浙江省衢州华茂外国语学校九年级数学上学期期末检测试题.doc

衢州华外11-12学年第一学期期末质量检测试卷初三数学考生须知：本试卷满分120分，考试时间为120分钟.请同学们按规定将所有试题的答案写答题卷上，不能使用计算器.参考公式：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是.一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、多选、错选均不给分.）1.下列各数中属于正整数的是（ ）a. b. c. d. 2.二次函数的图象的顶点坐标是（ ）a.（，） b.（，） c.（，） d.（，）3.下列计算正确的是（ ）a b c d 4.小芳从正面（图示“主视方向”）观察左边的热水瓶时，得到的主视图是（ ） a. b. c. d. 主视方向5.某反比例函数的图象过点（，），则此反比例函数解析式为（ ）a b c d6.已知：和的半径分别为10和4 ，圆心距为6，则和的位置关系是（ ）a.外切 b.相离 c.相交 d.内切7.方程的解是（ ）a. b. c.或 d.或8.已知函数，则当时，自变量的取值范围是（ ）a或 bc或 d 9. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）第10题第9题（a）（b）（c）（d）10.如图，是菱形的对角线，则bmn ：菱形abcd（ ）a. b. c. d.第13题二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分.）11.当_时，分式有意义.12.已知，则算式=_.13.如图：是的直径，、在圆上，已知=，=，则长为_.14.如图是小李设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处，已知，且测得=1.1米，=1.9米，=19米， 那么该古城abpdcc第14题墙的高度是 _米.15.已知：，则_.第16题16.如图，等边三角形放在平面直角坐标系中，其中点为坐标原点，点的坐标为（，），点位于第二象限.已知点、点同时从坐标原点出发，点以每秒个单位长度的速度沿来回运动一次，点以每秒个单位长度的速度从往运动，当点到达点时，、两点都停止运动.在点、点的运动过程中，存在某个时刻，使得、两点与点或点构成的三角形为直角三角形，那么点的坐标为_.三、解答题（本大题有8小题，共66分.请将答案写在答题纸上，务必写出解答过程.）17.（8分）（1）计算：；（2）化简：.18.（6分）学校组织初三数学备课组全体教师去外校听课，安排了两辆车，按12编号，程、李两位教师可任意选坐一辆车.（1）用画树状图的方法或列表法列出所有可能的结果；（2）求程、李两位教师同坐2号车的概率.19.（6分）已知：中，边的长为（），上的高为（）.设中边的长为（），上的高为（）.（1）求关于的函数解析式和自变量的取值范围；（2）求当时的取值范围.20.（6分）已知：如图，是外一点，的延长线交于点和点，点在圆上，且，.（1）求证：直线是的切线；（2）若的直径为10，求的长.21.（8分）某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日均销售量的关系如下表：销售单价（元）6789101112日均销售量（瓶）480440400360320280240（1）若记销售单价比每瓶进价多元时，日均毛利润（毛利润=售价进价固定成本）为元，求关于的函数解析式和自变量的取值范围；（2）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？22（10分）阅读材料，解答问题例 如图，在中，利用此等腰直角三角形你能求出的值吗？解：延长到点，使，连结设（）在中，（1）仿照上例，求出的值；（2）在一次课外活动中，小刘从上例得到启发，用硬纸片做了两个直角三角形，如图1、图2图1中，；图2中，图3是小刘所做的一个实验：他将的直角边与的斜边重合在一起，并将沿方向移动在移动过程中，、两点始终在边上（移动开始时点与点重合）在沿方向移动的过程中，的度数逐渐_（填“不变”、“变大”、“变小”）在移动过程中，是否存在某个位置，使得？如果存在，求出的长度；如果不存在，请说明理由图1图2图323.（10分）如图，已知，两点的坐标分别为（，），（，），的圆心坐标为（，），并与轴交于坐标原点.若是上的一个动点，线段与轴交于点.（1）线段长度的最小值是_，最大值是_；（2）当点运动到点和点时，线段所在的直线与相切，求由 、弧所围成的图形的面积；（3）求出的最大值和最小值.24.（12分）已知：直角梯形中，=，以为直径的圆交于点、，连结、.（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形：_，_ ；（2）直角梯形中，以为坐标原点，在轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线经过点、，且为抛物线的顶点.写出顶点的坐标（用含的代数式表示）_；求抛物线的解析式；在轴下方的抛物线上是否存在这样的点，过点作轴于点，使得以点、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.做完了吗？做完请仔细检查哦！答案：一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.）15： 610：二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分.）11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. ； 16.（，）、（，）、（，）、（，）.三、解答题（本大题有8小题，共66分.）17.（8分）（1） 4分（2） 4分18.（6分）（1）开始或1211,11,222,12,24分（2） 2分19.（6分）（1） 3分 1分（2） 2分20.（6分）（1）证明略 3分（2） 3分21.（8分）（1）3分 1分（2）销售单价定为元 2分最大日均毛利润为元 2分22.（10分）（1） 4