湖北省咸宁市鄂南高级中学高二物理 优质预习全案 竖直面内圆周运动的临界问题（A班）新人教版.doc

湖北省咸宁市鄂南高级中学高二物理 优质预习全案 竖直面内圆周运动的临界问题（a班）新人教版的合力提供向心力，此时临界速度v临 能过最高点的条件：v，当v时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力不能过最高点的条件：vv临界（实际上球还没到最高点时就脱离了轨道做斜抛运动） r r【例题1】如图所示，半径为r的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬时得到一个水平初速v0，若v0，则有关小球能够上升到最大高度（距离底部）的说法中正确的是（ ）a、一定可以表示为 b、可能为 c、可能为r d、可能为r【延展】汽车过拱形桥时会有限速，也是因为当汽车通过半圆弧顶部时的速度时，汽车对弧顶的压力fn=0，此时汽车将脱离桥面做平抛运动，因为桥面不能对汽车产生拉力（2）如右图所示，小球过最高点时，轻质杆（管）对球产生的弹力情况：特点：杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力当v0时，fnmg（n为支持力）当 0v时， fn随v增大而减小，且mgfn0，fn为支持力当v=时，fn0当v时，fn为拉力，fn随v的增大而增大（此时fn为拉力，方向指向圆心） 典例讨论 1.圃周运动中临界问题分析，应首先考虑达到临界条件时物体所处的状态，然后分析该状态下物体的受力特点结合圆周运动的知识，列出相应的动力学方程【例题2】如图，直杆上0102两点间距为l，细线o1a长为，o2a长为l，a端小球质量为m，要使两根细线均被拉直，杆应以多大的角速度转动？oo/r【练习】在图中，一粗糙水平圆盘可绕过中心轴oo/旋转，现将轻质弹簧的一端固定在圆盘中心，另一端系住一个质量为m的物块a，设弹簧劲度系数为k，弹簧原长为l。将物块置于离圆心r处，rl，圆盘不动，物块保持静止。现使圆盘从静止开始转动，并使转速逐渐增大，物块a相对圆盘始终未惰动。当增大到时，物块a是否受到圆盘的静摩擦力，如果受到静摩擦力，试确定其方向。em，qlo【例题3】如图所示，细绳长为l，一端固定在o点，另一端系一质量为m、电荷量为+q的小球，置于电场强度为e的匀强电场中，欲使小球在竖直平面内做圆周运动，小球至最高点时速度应该是多大？拓展：该题中物理最高点与几何最高点是重合的，物理最高点是在竖直平面内做圆周运动的物体在该点势能最大，动能最小，若把该题中的电场变为水平向右如图，当金属球在环内做圆周运动时，则物理最高点为a点，物理最低点为b点，而几何最高点为c点，几何最低点为d点（这种情况下，两个最高点已不再重合，两个最低点也不再重合） a处速度的最小值（临界速度）应满足：思考：如图所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，以带负电荷的小球从高h的a处静止开始下滑，沿轨道abc运动后进入圆环内作圆周运动。已知小球所受到电场力是其重力的34，圆滑半径为r，斜面倾角为，sbc=2r。若使小球在圆环内能作完整的圆周运动，h至少为多少？ 【例题4】一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为r（比细管的半径大得多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。a球的质量为m1，b球的质量为m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。设a球运动到最低点时，球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1，m2，r与v0应满足怎样的关系式?【例题5】如图所示，赛车在水平赛道上作900转弯，其内、外车道转弯处的半径分别为r1和r2，车与路面间的动摩擦因数和静摩擦因数都是试问：竞赛中车手应选图中的内道转弯还是外道转弯？在上述两条弯转路径中，车手做正确选择较错误选择所赢得的时间是多少？针对练习1由上海飞往美国洛杉矶的飞机与洛杉矶返航飞往上海的飞机，若往返飞行时间相同，且飞经太平洋上空等高匀速飞行，飞行中两种情况相比较，飞机上的乘客对座椅的压力（ ）a.相等b.前者一定稍大于后者c.前者一定稍小于后者d.均可能为零2用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为，线的张力为t，则t随2变化的图象是图（2）中的（ ） 3在质量为m的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到轴的距离为r，如图所示，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过a b c d4如图所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺），半径为r，绕它的轴在光滑的桌面上以角速度快速旋转，同时以速度v向左运动，若回转器的轴一直保持竖直，为使回转器从左侧桌子边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，v至少应等于（ ）ar bh cr dr5如图所示在方向竖直向下的匀强电场中，一个带负电q，质量为m且重力大于所受电场力的小球，从光滑的斜面轨道的点a由静止下滑，若小球恰能通过半径为r的竖直圆形轨道的最高点b而作圆周运动，问点a的高度h至少应为多少？6. 如图所示，用细绳一端系着的质量为m=0.6kg的物体a静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔o吊着质量为m=0.3kg的小球b，a的重心到o点的距离为0.2m若a与转盘间的最大静摩擦力为f=2n，为使小球b保持静止，求转盘绕中心o旋转的角速度的取值范围（取g=10m/s2）7.如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为r，mn为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球a以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点m时与静止于该处的质量与a相同的小球b发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距n为2r。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；（2）小球a冲进轨道时速度v的大小。mmv0opl8.如图所示，质量m=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长l=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴o连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕o轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0=4 m/s，g取10m/s2。（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点p时对轻杆的作用力大小和方向。（2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过