（新课标）高考数学 三轮必考热点集中营 热点14求曲线方程（教师版）.doc

（新课标）2013高考数学 三轮必考热点集中营 热点14求曲线方程（教师版）【两年真题重温】1.【2011新课标全国理，14】在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点，在轴上，离心率为过的直线交于、两点，且的周长为16，那么的方程为 2.【2010 新课标全国理，12】已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过f的直线与相交于a，b两点，且ab的中点为,则的方程式为(a) (b) (c) (d) 3.【2012 新课标全国】等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，,则的实轴长为（ ） .【命题意图猜想】1.求曲线方程，分为三类，一是求椭圆的方程，二是求双曲线的方程，三是求抛物线的方程，新课标对双曲线的要求降低，故求双曲线方程一般比较基础，难度较低.在2011年高考中结合椭圆的定义和几何性质考查了椭圆的方程，2010年高考中结合直线与双曲线的位置关系考查了双曲线的方程，并且均为理科的题目，文科没有单独设计小题，而是体现在解答题中;2012年将双曲线和抛物线相结合求解双曲线的方程，试题难度中档，达到一箭双雕的作用.猜想，在2012年高考中可能出现以抛物线的几何性质为背景考查抛物线的方程.2.从近几年的高考试题来看，椭圆的定义，椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系，求椭圆的标准方程是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度属中等偏高，部分解答题为较难题目客观题主要考查对椭圆的基本概念与性质的理解及应用；主观题考查较为全面，在考查对椭圆基本概念与性质的理解及应用的同时，又考查直线与圆锥曲线的位置关系，考查学生分析问题、解决问题的能力、运算能力以及数形结合思想预测2013年高考仍将以椭圆的定义，性质和直线与椭圆的位置关系为主要考点，重点考查运算能力与逻辑推理能力3.从近几年的高考试题来看，双曲线的定义、标准方程及几何性质是高考的热点，题型大多为选择题、填空题，难度为中等偏高，主要考查双曲线的定义及几何性质，考查基本运算能力及等价转化思想预测2013年高考仍将以双曲线的定义及几何性质为主要考查点，重点考查学生的运算能力、逻辑推理能力4.通过分析近几年的高考试题可以看出，一方面以选择题、填空题的形式考查抛物线的定义、标准方程及简单几何性质等基础知识，另一方面以解答题的形式考查抛物线的概念和性质、直线与抛物线的位置关系的综合问题，着力于数学思想方法及数学语言的考查，题目的运算量一般不是很大，属于中档题预测2013年高考仍将以抛物线的性质，直线与抛物线的位置关系为主要考点，考查学生的数学思想方法的运用及运算能力【最新考纲解读】(1)了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用(2)掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质(4)了解圆锥曲线的简单应用(5)理解数形结合的思想【回归课本整合】1. 椭圆的标准方程：（1）焦点在轴上：（）；（2）焦点在轴上：1（）. 注意：焦点的位置由,分母的大小决定，焦点在分母大的坐标轴上。在判断一个方程是不是椭圆方程时，一定明确限制条件，因为时方程表示的圆.（3）当椭圆的焦点位置不明确而无法确定是哪种标准方程时，可设方程为（）可以避免讨论和繁杂的计算，也可以设为（,）. 注意：当椭圆的焦点位置不明确时，利用椭圆方程求参数的值时，需要分类讨论.2. 双曲线的标准方程：可以避免讨论和繁杂的计算，也可以设为（）. 注意：当双曲线的焦点位置不明确时，利用双曲线方程求参数的值时，需要分类讨论.3.抛物线的方程(1) 焦点坐标在x轴上：开口向右时，开口向左时； (2)焦点坐标在y轴上：开口向上时，开口向下时；(3)不清楚开口方向的抛物线设法：焦点在轴上，；焦点在轴上，.【方法技巧提炼】【考场经验分享】1判断两种椭圆标准方程的方法为比较标准形式中x2与y2的分母大小，若x2的分母比y2的分母大，则焦点在x轴上，若x2的分母比y2的分母小，则焦点在y轴上2区分双曲线中的a，b，c大小关系与椭圆a，b，c关系，在椭圆中a2b2c2，而在双曲线中c2a2b2.3求抛物线的标准方程时一般要用待定系数法求p值，但首先要判断抛物线是否为标准方程，若是标准方程，则要由焦点位置(或开口方向)判断是哪一种标准方程4.本热点的位置一般体现两类，一是前5道中，试题基础，难度较低，需仔细把握得全分；二是出现压轴的填空或选择题得位置，综合性比较强，常常与其它知识联系到到一起，如果从正面计算感觉困难，可采取迂回策略，选择题中可根据备选答案进行验证，达到排除目的.如果基础较差，可适当放弃，不易花费过多的时间.【新题预测演练】1.【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】与椭圆共焦点且过点的双曲线的标准方程为（ ） a bc d2.【河北省唐山市2012-2013学年度高三年级摸底考试】已知双曲1的离心率为2，则该双曲线的实轴长为（a）2（b）4 (c) 2(d) 43.【安徽省2013届高三开年第一考文】双曲线的右焦点和抛物线的焦点相同，则p=（ ）a2 b4 c d4.【2013河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试】若圆与y轴的两个交点a、b都在双曲线上，且a、b两个恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为（ ）a b c d5.【江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试】若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是 a. b. c. d. 6.【河南省三门峡市2013届高三第一次大练习】若点o和点f（-2,0）分别是双曲线（）的中心和左焦点，点p为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为a.，+） b.,+ ） c.-,+） d.,+ ）7.【北京东城区普通校20122013学年高三第一学期联考】设、分别为双曲线的左、右焦点若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为a b cd 8.【云南玉溪一中2013届第四次月考试卷】直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点,已知,则（ ）a b c d 9.【2013年山东省日照高三一模模拟考试】已知双曲线的一个焦点与圆的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为a.b.c.d. 10.【山东省济宁市2013届高三上学期期末考试】抛物线上的一点m到焦点的距离为1，则点m的纵坐标是a.b.c.d.0 11.【2013河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试】已知f是抛物线c：的焦点，过点r（2,1）的直线l与抛物线c交于a、b两点，且,则直线l的斜率为（ ）a. b.1 c.2 d. 12.【上海市杨浦2013届高三一模】(理、文)若f1、f2为双曲线c: 的左、右焦点，点在双曲线c上，f1pf2=60，则p到x轴的距离为 ( )(a) (b) (c) (d)13.【天津市新华中学2011-2012学年度第一学期第二次月考】以抛物线的顶点为中心，焦点为右焦点，且以为渐近线的双曲线方程是_14.【2013年山东省临沂市高三教学质量检测考试】已知双曲线的右焦点为(，0)，则该双曲线的渐近线方程为 15.【惠州市2013届高三第三次调研考试】已知双曲线的一个焦点与抛线线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 16.【安徽省皖南八校2013届高三第二次联考】若抛物线上的一点m到坐标原点o的距离为，则点m到该