湖北省天门市部分高中联考协作体高二数学上学期期中试题 理 新人教A版.doc

2013年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试高二数学试卷（理科卷）本试卷分第卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。祝考试顺利注意事项：1. 考生在答题前,请务必将自已的学校、班级、姓名、考号填在答题卡指定区域内。2. 每一题的答案写在答题卡指定区域内，作图使用铅笔，答题使用黑色墨水的签字笔或钢笔，答案写在试卷上的无效。第卷 (选择题,共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效。1与直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程为( )a3x-4y-5=0 b.3x+4y+5=0c3x-4y+5=0 d.3x-4y-5=0 2已知直线，与平行，则k的值是( ) a1或3 b1或5 c3或5 d1或23两圆和的位置关系是.相离.相交.内切.外切俯视图正(主)视图2322侧(左)视图4长方体的三个面的面积分别是，则长方体的体积是（ ）abc d65右图是一个几何体的三视图，根据图中的数据可得该几何俯视图正(主)视图侧(左)视图2322体的表面积( )a b. c. d.6半径为r的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）a. b. c. d. 7过三角形abc所在平面外的一点p，作po平面，垂足为o，连pa、pb、pc，则下列命题若pa=pb=pc，c=900，则o是abc的边ab的中点；若pa=pb=pc，则o是三角形abc的外心；若papb， pbpc，pcpa，则o是三角形abc的重心。正确命题是( )a b. c. d. 8经过点作圆的切线，则切线的方程为（ ）.a b c. d 9如果直线，平面满足，且，则必有（ ）a. b.且 c.且 d.10一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为、a、b的三条线段，则ab的最大值为 ()a. b. c.3 d第卷 (非选择题,共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清，模棱两可均不得分。11若直线l过点（2，1），且在x轴、y轴上的截距相等，则直线l的方程为_12. 圆上的点到直线的最大距离是_13.将边长为a的正方形abcd沿对角线ac折起，使得bd=a，则ad与平面abc所成之角为 14在四面体abcd中，e，f分别是ac、bd的中点，若ab=cd=4，efab，则ef与cd所成之角 15用一张矩形的纸片分别围成两个不同的圆柱形纸筒、，纸筒的侧面积为24，纸筒的底面半径为3，则纸筒的的容积为 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答案填在答题卡上对应题号的指定区域内。16（本小题满分12分） 求经过两条直线：与：的交点，且垂直于直线：直线的方程.17（本小题满分12分）已知，圆c：，直线：.(1) 当a为何值时，直线与圆c相切；(2) 当直线与圆c相交于a、b两点，且时，求直线的方程.,18（本小题满分12分）如图,在直三棱柱abc-a1b1c1中, ac=3，bc=4，ab=5, ,点d是ab的中点. aa1b1bcc1d() 求证:acbc1; () 求证: ac1 平面cdb1；() 若bb1=4，求 cb1与平面aa1b1b所成角的正切值.19（本小题满分12分）某电视机厂生产两种规格的畅销电视机：29英寸超平彩色电视机和29英寸纯平彩色电视机一台29英寸超平彩色电视机的组装时间为0.4h，包装时间为0.3h；一台29英寸纯平彩色电视机的组装时间为0.6h，包装时间为0.3h一天内，每个组装车间最多工作22h，每个包装车间最多工作20h该电视机厂拥有组装车间16个，包装车间12个若每台29英寸超平彩色电视机能获利800元，每台29英寸纯平彩色电视机能获利1000元，问该厂每天如何搭配生产这两种规格的彩色电视机，才能使日获利额最大？最大值是多少？20. （本小题满分13分）已知圆c：. (1)写出圆c的标准方程；(2)是否存在斜率为1的直线m，使m被圆c截得的弦为ab，且以ab为直径的圆过原点.若存在，求出直线m的方程; 若不存在,说明理由.21（本小题满分14分）某几何体的直观图如下左图,其按一定比例画出的三视图如下右图,三视图中的长度对应直观图中2cm.； 3cbedaaa2a2a2aa（1）结合两个图形,试指出该几何体中相互垂直的面与相互垂直的线段，并指出相关线段的长度；（2）求ab与cd所成角的大小：（3）求二面角abdc的平面角的正切值；（4）计算该几何体的体积与表面积。学 校班 级姓 名考 号2013年秋季湖北省普通高中联考协作体期中考试高二数学试卷答题卡(理科) 题 号一二三总 分161718192021满分值5025121212121314150实得分一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共25分）11._ 12. _13. _ 14. _15. _三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.(本题12分)17.(本题12分) 18.(本题12分)aa1b1bcc1d19.(本题12分) 20.(本题13分) 3cbedaaa2a2a2aa21.(本题14分)2013年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试高二数学试卷参考答案（理科）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）题号12345678910答案bcccdabaad二、填空题（每小题5分，共25分）11.；12. 8；13. 450；14. 600；15. 36三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.(本题12分)解：由 解得 点p的坐标是（，2） 所求直线与垂直， 设直线的方程为y-2= -（x+2）即x+y=0 所求直线的方程为x+y=0 17.(本题12分). 解：将圆c的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为（0 , 4），半径为2. (1) 若直线与圆c相切，则有. 解得. (2)：过圆心c作cdab， 则根据题意，得 得. 直线的方程是和.18.(本题12分)解析： 证明: (1) 三棱柱abc-a1b1c1为直三棱柱, c1c 平面abc, c1c ac， , , ， acbc ，又c1c bc=c, ac平面cc1b1b, (2) 令bc1与cb1的交点为e，, 连结de，. d是ab的中点, 为bc1的中点, deac1又 平面cdb1, de 平面cdb1,ac1 平面cdb1（3）作cdab于d，连b1d，易证cd平面a1b，所以cb1d即为所求aa1b1bcc1de计算得:= 19.(本题12分)解设该厂日产29英寸超平彩色电视机x台，29英寸纯平彩色电视机y台，每天的获利总和为z则z800x1000y(元)，其中x，y满足约束条件xya boll1800400cxy8002x3y176019题 0.4x0.6y1622， 2x3y1760， 0.3x0.3y1220， xy800， x0， 即 x0， y0， y0， x，yz， x，yz，作出可行域如图 (包括边界)作出直线l：800x1000y0直线l的斜率介于直线xy800的斜率1与2x3y1760的斜率之间，将直线l平移到直线l1的位置，l1过可行域内的点b，此时直线到原点的距离最大，z取得最大值由解得z80064010001606720000(元)答：该厂每天生产超平彩色电视机640台，纯平彩色电视机160台，才能使日获利额最大，最大值为6720000(元)20.(本题13分)解：（1）圆c化成标准方程为 （2）假设存在以ab为直径的圆m，圆心m的坐标为（a，b）由于cmm，kcmkm= -1 kcm=， 即a+b+1=0，得b= -a-1 直线m的方程为y-b=x-a，即x-y+b-a=0 cm= 以ab为直径的圆m过原点， 把代入得， 当此时直线m的方程为x-y-4=0；当此时直线m的方程为x-y+1=0故这样的直线l是存在的，方程为x-y-4=0 或x-y+1=0.21解析：.解：（1）三棱锥a-bcd中，面abc面bcd, bcd=90,ac=cd=bc=ab=4, （注：能合理描述几何体特征即可）(2) 面abc面bcd, 面