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公安三中高二年级质量检测考试（2014年3月）数 学（理）试 题 一选择题1已知全集ur，集合ax|lgx0，bx|1，则( )a（，1） b（1，）c（，1d1，）2把化为十进制数为 （ ）a20b12c10d113已知是两条不同直线,是三个不同平面,则下列命题正确的是a若,则b若,则 c若,则d若,则 4某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )abcd2（第5题）5函数=r)的图像如图所示，如果，且 ，则 ( )a 1 b c d6随机变量服从正态分布，且函数没有零点的概率为,则( )a bc d 7 已知实数满足约束条件，则的最小值是( )a b c d1badcyox8如图，椭圆的四个顶点构成的四边形为菱形，若菱形的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是( )a b c d9已知的顶点、分别为双曲线的左右焦点，顶点在双曲线上，则的值等于( ) a b c d10已知点是椭圆上的动点，、为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，若是的角平分线上的一点，且,则的取值范围是a（0，3） b（） c（0，4） d（0，）二填空题11nba某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示：则中位数与众数分别为 和 （第11题图）12已知a为如图所示的程序框图中输出的结果，则二项式的展开式中常数项是13直线与双曲线恰有一个交点，则的取值集合是 14经过点p(4,1)的直线l交双曲线于m、n两点，若点p恰为线段mn中点，则直线l的方程为_15过双曲线的左焦点，作倾斜角为的直线交该双曲线右支于点，若，且，则双曲线的离心率为_三解答题16在锐角abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c已知sin(ab)cosc（）若a3，b，求c；（）求的取值范围17已知向量 （）若分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数，求满足的概率 （）若在连续区间1,6上取值，求满足的概率18已知数列前项和为，向量与，且，（1）求数列的通项公式；（2）求的前项和，不等式对任意的正整数恒成立，求的取值范围19甲、乙、丙三人进行乒乓球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判（）求第4局甲当裁判的概率；（）用x表示前4局中乙当裁判的次数，求x的分布列和数学期望20如图，正方形abcd所在平面与平面四边形abef所在平面互相垂直，abe是等腰直角三角形，abae，fafe，aef45(1)求证：ef平面bce；(2)设线段cd的中点为p，在直线ae上是否存在一点m，使得pm平面bce？若存在，请指出点m的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；(3)求二面角fbda的余弦值21已知双曲线c：的焦距为，其一条渐近线的倾斜角为，且以双曲线c的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为e (1)求椭圆e的方程； (2)设点a是椭圆e的左顶点，p、q为椭圆e上
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