湖北省孝感高中学高二数学上学期9月调研考试试题.doc

孝感高中20152016学年度高二上学期9月调研考试数学试题考试时间：120分钟 分值：150分一、选择题(每小题5分,共60分)1若圆锥的侧面展开图是圆心角为120、半径为l的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积之比是( )a32b21c53d432沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为()3在等差数列an中，a1=-2 015，其前n项和为sn.若=2,则的值等于( ) a-2 014b-2 015c-2 013d-2 0164莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小一份为( )abcd孝功成你助高5水平放置的正方体的六个面分别用“前面,后面,上面,下面,左面,右面”表示, 如图是正方体的表面展开图，若图中“成”表示正方体的前面，“功”表示正方体的右面，“你”表示正方体的下面，则“孝”“高”“助”分别表示正方体的（ ） a左面，后面，上面 b后面，上面，左面c上面，左面，后面d后面，左面，上面6将直线2xy0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2y22x4y0相切，则实数的值为()a3或7 b2或8 c0或10 d1或117如图，某人欲测量某建筑物的高度bc，在a处测得建筑物顶端c的仰 角为30，然后，向建筑物方向前进200 m到达d处，在d处测得c的仰角为75，则建筑物的高度为()a50(1) m b50(1) m c50(1) m d50() m8已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为sn和tn，且对一切正整数n都有，则的值为（ ）。a b c d9如图，已知a(4,0)、b(0,4)，从点p(2，0)射出的光线经直线ab反射后再射到直线ob上，最后经直线ob反射后又回到p点，则光线所经过的路程是()a2 b6c3 d210若正数x，y满足x3y5xy，则3x4y的最小值是()a b c5 d611已知o为坐标原点，定点a(3,4)，动点p(x，y)满足约束条件，则向量在上的投影的取值范围是()a b c d12台风中心从a地以每小时20 km的速度向东北方向移动，离台风中心30 km的地区为危险区，城市b在a地正东40 km处，则城市b处于危险区内的时间是()a0.5 h b1 h c1.5 h d2 h二、填空题（每小题5分，共20分）13小明的妈妈两次到超市购买大米，她有两种打算，第一种是每次买100元的大米，第二种是每次买100斤大米（两次购买的价格不同），小明的妈妈问小明，哪种方式购买大米合算一些，小明想了想说：“妈妈，第二种方式较合算”。结合你所学的知识判断，小明的说法是 （填正确或错误）14经过两直线2x3y30和xy20的交点且与直线3xy10平行的直线方程为 15执行如图所示的程序框图，输出的s值为 16给出下列结论：平面与平面相交，它们只有有限个公共点；如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合；四个侧面都全等的四棱柱为正四棱柱；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥。其中正确的是 。三、解答题(共70分)17(本题满分10分)在abc中，角a、b、c所对的边长分别是a、b、c，且cos a.（1）求sin2 cos 2a的值；（2）若b2，abc的面积s4，求a.18(本题满分12分)数列an中，a18，a42，且满足an22an1an0 (nn*)（1）求数列an的通项公式；（2）设sn|a1|a2|an|，求sn.acb19(本题满分12分)如图，是圆柱的轴截面，c是底面圆周上异于a，b的一点，（1）求证：平面平面.（2）求几何体的体积v的最大值。20(本题满分12分)某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元甲、乙产品都需要在a，b两种设备上加工，在每台a，b上加工一件甲产品所需工时分别为1时、2时，加工一件乙产品所需工时分别为2时、1时，a、b两种设备每月有效使用工时分别为400时和500时如何安排生产可使月收入最大？21(本题满分12分)已知不等式ax23x64的解集为x|xb，（1）求a，b的值；（2）解不等式ax2(acb)xbx5时，an0；当n5时，an0； 6分当n0.当n5时，sn|a1|a2|an|a1a2a5(a6a7an)s5(sns5)2s5sn2(9525)9nn2n29n40， 8分 当n5时，sn|a1|a2|an|a1a2an9nn2. 10分sn. 12分19. 如图，是圆柱的轴截面，c是底面圆周上异于a，b的一点，(1)求证：平面平面.(2)求几何体的体积v的最大值。(1) 证明 c是底面圆周上异于a，b的一点，ab是底面圆的直径,acb. 2分 3分 6分(2)在rt中,设,则 10分当,即时, 的最大值为. 12分20(12分)某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元甲、乙产品都需要在a，b两种设备上加工，在每台a，b上加工一件甲产品所需工时分别为1时、2时，加工一件乙产品所需工时分别为2时、1时，a、b两种设备每月有效使用工时分别为400时和500时如何安排生产可使月收入最大？解设甲、乙两种产品的产量分别为x，y件，则， 2分目标函数是f3x2y，要求出适当的x，y使f3x2y取得最大值 4分作出可行域，如图8分设3x2ya，a是参数，将它变形为yx，这是斜率为，随a变化的一族直线当直线与可行域相交且截距最大时，目标函数f取得最大值由得 10分因此，甲、乙两种产品的每月产量分别为200,100件时，可得最大收入800千元12分21(12分)已知不等式ax23x64的解集为x|xb，(1)求a，b的值；(2)解不等式ax2(acb)xbx0.解(1)由题意知，1和b是方程ax23x20的两根，则，解得. 5分(2)不等式ax2(acb)xbc0，即为x2(c2)x2c0，即(x2)(xc)2时