湖北省宜昌市部分市级示范高中教学协作体高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

宜昌市部分示范高中教学协作体2013年秋季期末考试 高 二 文 科 数 学 试 题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分注意事项：1答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。2答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。3考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题（每小题5分，共50分）1. 复数=i-3的共轭复数是 （ ）a i+3 b -i-3 c -i+3 d -i2. 圆 x2+y2-2x+12y+1=0 的圆心坐标为 （ ）a （2，-12） b（-1，6） c （-2，12） d （1，-6）3. 要完成下列2项调查：（1）从某社区150户高收入家庭，300户中等收入家庭，50户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；（2）从某中学高一年级的8名体育特长生中选出3人调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次为 （ ）a （1）简单随机抽样，（2）系统抽样 b （1）分层抽样，（2）简单随机抽样c （1）系统抽样，（2）简单随机抽样 d （1），（2）都用分层抽样4. 两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，其中拟合效果最好的模型是 （ ） a 相关指数r2为 0.72 的模型 b 相关指数r2为 0.64 的模型 c 相关指数r2为 0.98 的模型 d 相关指数r2为 0.81 的模型 5. 实验测得四组（x , y）的值是（1，2），（2 ，4），（3 ，4），（4 ，5），（5，5），若线性回归方程是。则的值是 ( ）a 1.9 b 1.4 c 2.6 d 2.26 经过对k2计量的研究，得到了若干个临界值如下：p(k2k0)0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635 当k2的观测值k3.841时，我们 （ ）a 在犯错误的概率不超过0.05的前提可认为a与b有关b 在犯错误的概率不超过0.05的前提可认为a与b无关c 在犯错误的概率不超过0.01的前提可认为a与b有关d 没有充分理由说明事件a与b有关系7. 直线：与圆：的位置关系是 （ ）a 相交但不过圆心 b 相切c 相离 d 相交且过圆心input xif x=0 theny=x2elsey=xend ifprint yend8. 执行右图的程序，如果输出的结果是25，那么输入的只可能是 （ ）a -5 或 5 b 5 c -5 或 4 d 5 或 -49. 二进制数111111(2)化成十进制数的值是 （ ） a 63 b 62 c 64 d 61 10. 从1=12，2+3+4=32, 3+4+5+6+7=52 中可得到第 n个式子的规律是 （ ） a 1+2+3+ n = b n+(n+1)+(n+2)+3n=n(2n-1)c n+(n+1)+(n+2)+ +(2n+2)=(n-1)2+1 d n+(n+1)+(n+2)+ +(3n-2)=(2n-1)2二填空题（每小题5分，共25分）11. 若 a与b为互斥事件，且 p(a)=0.34，p(a+b)=0.79，那么p(b) = 。12. 过a（2，-3）、b（-4，6）两点的直线斜率k的值是 13. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m , n 作为 p点的坐标，则点p 落在圆 x2+y2=14 内的概率是 14. 已知复数z的模|z|=2 ，那么|z+5+i|的最大值是 15. 已知实数x,y满足则点(x,y)到圆 (x+1)2+(y-10)2=4上的点的距离的最小值为 三解答题（共6小题，共75分）16. （共12分） （1）已知复数z=1-2i,求 的值； （2）已知x是复数,解关于x的方程 x2-8x+18=0；（3）已知 2-3i是关于x的方程 x2+mx+n=0的一个根，求实数m,n的值。17. 已知直线的方程为 3x+4y-12=0，求下列各题中直线的方程，使得： （12分）（1）与平行，且过点（-1,3）；（2）与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4。18. 在甲，乙两个盒子中各装有标号为1,2,3,4且大小相同的四个球，现从两个盒子中各取出一个球，每个小球被取出的可能性相等： （12分）（1）求取出的两个球上的标号相同的概率；（2）求取出的两个球上的标号之和能被3整除的概率。19. 为了解学生的体能情况，抽取了一个学校的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理成统计图如图，已知图中从左到右各个小组的高度之比分别为1：3：4：2，最左边一组的频数为5，请根据以上信息和图形解决以下问题： （12分）（1） 参加这次测试的学生共有多少人？ 74.5 99.5 124.5 149.5 194.5 次数74.5 99.5 124.5 149.5 174.5 次数（2） 求第四小组的频率；（3） 若次数在75次以上（含75次）为达标，那么，学生的达标率是多少？（4） 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在那个小组内？请说明理由。20. 已知方程c: x2+y2-4x-4y+a=0 （14分）(1) 若方程c表示圆，求实数a的取值范围；(2) 方程c中，当a= -17时，求过点（7，-6）且与圆c相切的切线方程；(3) 若（1）中的圆c与直线 : 2x-y-3=0相交于a,b两点，且oaob（o为坐标原点），求实数a的值。21. 已知 f(x)=x2+ax+b。 （13分）（1）求证： f(1)-2f(2)+f(3)=2； （2）求证：|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于。宜昌市部分示范高中教学协作体2013年秋季期末考试 高 二 文 科 数 学 试 题 参 考 答 案：一、选择题110 bdbca acbad二、填空题11. 0.45 12. 13. 14. +2 15. -1三、解答题16. （1）z=1-2i， =.4（2）配方得（x-4）2+2=0 (x-4)2=2i2 故 x-4=i 方程的根为 x1=4-i ,x2=4+ i.8(3) 由已知有 (2-3i)2+m(2-3i)+n=0 整理得（2m+n-5）+(-3m-12)i=0 2m+n-5=0且-3m-12=0 m= -4, n=13.1217.(1)k1=- ，且l1l2k1=k2=- 由点斜式得l2:y-3=-(x+1) 即l2: 3x+4y-9=0.6(2) l2l1 k2k1=- 故k2= 由点斜式得l2: y-3=(x+1) 即 4x-3y+13=0.1218. 不妨设从甲盒子中取出的球号为x, 从乙盒子中取出的球号为y，则 x,y对应坐标平面内的点p(x,y) (x,y)基本事件总数 n=44=16.2(1)记”x=y”为事件a，则 a由4个基本事件(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)组成p(a)=.6(2记”x+y=3 x+y=6” 为事件b则b由5个基本事件(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(3,3) 组成p(b)=.1219. 各小组的高度之比为 1:3:4:2 各小组的频率之比为1:3:4:2.1 (1)第1小组的频率f1=且第1小组的频数为5 样本容量n=50即参加测试的学生共有 50 人.3(2) 第4小组的频率f4=0.2.6(3) 达标次数由第24小组组成达标率=1-0.1=0.9 即达标为率为 90.9(4) 中位数落在第从左到右的第3小组内中位数左侧的图形面积等于0.5 而左侧的第1,2 小组面积之和为0.1+0.3=0.4 ，且第3小组的面积为 0.4 故中位数应在第3小组.1220. (1) =(-4)2+(-4)2-4=32-4a.2当0 即32-4a0 时，得a8a8时方程c表示圆的方程.5(2)当k=-17时c：（x-2)2+(y-2)2=25，圆心c(2,2),r=5p在圆外有2条切线。设斜率存在时切线l的斜率为 k，则 l: y+6=k(x-7)，即l: kx-y-7k-6=0 由已知/=5 化简得 80k+39=0 k= -代入l方程得其中一条切线为 l1 ： 39x+80y-207=0由图像知另一条切线为 l2 :x=7.10(3)设直线l圆c于点a(x1,y1)，b(x2,y2)oaob=0x1x2+y1y2=0.由l方程得 y=2x-3 代入方程c消去y得 5x2-24x+21+a=0 由根与系数关系x1+x2=,x1x2=.又a,bly1=2x1-3,y2=2x2-3 y1y2=4x1x2-6(x1+x2)+9.，代入得 5-6+9=0a=- 故a=-.1421.(1)f(1)=p+q+1,f(2)=2p