湖北省宜昌金东方高级中学高二数学上学期期末考试试题 文.doc

宜昌金东方高级中学2015年秋季学期期末考试高二数学试题（文）本试题卷共4页，六大题22小题。全卷满分150分，考试用时150分钟。祝考试顺利一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置.1 为了了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为 （ ）a20b25 c40d502某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 （ ）a至多有一次中靶b两次都中靶 c两次都不中靶d只有一次中靶3执行如右图所示的程序框图，输出的的值为 （ ）a12 b20 c42 d304. 下列命题中：命题“，使得”,则是假命题.“若，则，互为相反数”的逆命题为假命题.命题“”，则:“”.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”.其中正确命题是 （ ）a b c d 第3题图5直线与曲线相切于点，则的值等于 （ ）a2 b -1 c1 d-26一组数据的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来的数据的平均数和方差分别是 （ ）a81.2, 4.4 b78.8, 4.4c81.2, 84.4 d78.8, 75.67已知双曲线（，）的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 （ ）a. b. c. d.8过直线上的一点p作圆的两条切线 ，为切点，当直线关于直线对称时，则= （ ）a. b. c d9. 在棱长为2的正方体abcda1b1c1d1中，点o为底面abcd的中心，在正方体abcda1b1c1d1内随机取一点p，则点p到点o的距离大于1的概率为 （ ）a b c. d10已知椭圆，分别是椭圆的左焦点，点为椭圆内一点，点为椭圆上一点，则的最大值为 （ ）a b c d11已知函数及其导函数为，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的函数的个数是 （ ），a.5 b. 4 c.3 d. 212点p在直线l：yx1上，若存在过p的直线交抛物线yx2于a，b两点，且|pa|ab|，则称点p为“点”，那么下列结论中正确的是 （ ）a直线l上的所有点都是“点” b直线l上仅有有限个点是“点”c直线l上的所有点都不是“点” d直线l上有无穷多个点（但不是所有的点）是“点”二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13命题“”的否定为_14对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如表：245682040607080若它们的回归直线方程为，则的值为 15某赛季甲，乙两名篮球运动员每场比赛得分情况用茎叶图表示如右图：根据以上茎叶图，则甲得分的中位数是 ；乙得分的众数是 16椭圆上有一点，、是椭圆的左、右焦点，若为直角三角形，则这样的点有_个三、解答题：(本大题共6个小题，共70分)17（10分）某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工.（1）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：分数段人数126951请你预测面试入围分数线大约是多少？（2）公司从聘用的四男和二女中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？18（12分）已知命题：“直线与圆有公共点”，命题：函数没有零点， 若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围19（12分）为了比较注射a,b两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组每组100只，其中一组注射药物a，另一组注射药物b下表1和表2分别是注射药物a和药物b后的实验结果（疱疹面积单位：）表1：注射药物a后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积频数30402010表2：注射药物b后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积频数1025203015（1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；（2）完成下面列联表，并回答能否有99.9的把握认为“注射药物a后的疱疹面积与注射药物b后的疱疹面积有差异”疱疹面积小于70疱疹面积不小于70合计注射药物a注射药物b合计0.10.050.0250.010.0012.7063.8415.0246.63510.828附：20（12分）已知，圆c：，直线：.（1）当a为何值时，直线与圆c相切；（2）当直线与圆c相交于a、b两点，且时，求直线的方程21（12分）已知动点m(x,y)到直线:x = 4的距离是它到点n(1,0)的距离的2倍. （1）求动点m的轨迹c的方程；（2）过点p(0,3)的直线m与轨迹c交于a, b两点，若a是pb的中点, 求直线m的斜率22、（12分）设函数（1）求的单调区间；（2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；（3）证明：当mn0时，宜昌金东方高