湖北省宜昌金东方高级中学高二数学上学期期末考试试题 理.doc

宜昌金东方高级中学2015年秋季学期期末考试高二数学试题（理）本试题卷共2页，三大题22小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1. 向量，则a. b. c. d. 2. 在空间中，下列命题为真命题的是a.若，则 b. 若，则c. 若，则 d. 若，则3. 若命题，则命题的否定是a b c d4. 执行右面的程序框图，如果输入的t1，3，则输出的s属于a3，4 b5，2 c4，3 d2，55. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为 a. 30 b. 45 c. 60 d. 756. “a0”是“函数在区间内单调递增”的a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件7. 在区间-3，3上随机取一个数x，使得|x+1|-|x-2|1成立的概率是a. b. c. d.8. 直三棱柱abca 1b 1c 1中，acb=90，ac=aa 1=，则点a到平面a 1bc的距离是abcd9. 设圆(x3) 2(y5) 2r 2上有且仅有两点到直线4x3y2的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是a. b. c. d. 10. 已知与之间的几组数据如下表：123456021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为若某同学根据上表中前两组数据和求得的直线方程为，则以下结论正确的是a b c d11. 点p在直线l：yx1上，若存在过p的直线交抛物线yx2于a，b两点，且|pa|ab|，则称点p为“点”，那么下列结论中正确的是a直线l上的所有点都是“点” b直线l上仅有有限个点是“点”c直线l上的所有点都不是“点” d直线l上有无穷多个点（但不是所有的点）是“点”12. 如图，在等腰梯形abcd中，abcd，且ab=2ad，设dab=，（0，），以a，b为焦点且过点d的双曲线的离心率为e 1，以c，d为焦点且过点a的椭圆的离心率为e 2，则 a随着角度的增大，e 1增大，e 1e 2为定值 b随着角度的增大，e 1减小，e 1e 2为定值c随着角度的增大，e 1增大，e 1e 2也增大 d随着角度的增大，e 1减小，e 1e 2也减小二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2， ，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481, 720的人数为 14. 已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是 15. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500，3000）（元）月收入段应抽出 _ 人 16. 已知在三棱锥tabc中，ta，tb，tc两两垂直，t在地面abc上的投影为d，给出下列命题： tabc，tbac，tcab；abc是锐角三角形；（注：sabc表示abc的面积） 其中正确的是 （写出所有正确命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知命题p：x 2-8x-200，命题q：x 2-2x+1-m 20(m0)，且p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围 18. (12分) 为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校a，b，c的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人)高校相关人数抽取人效a18xb362c54y（1）求x，y；（2）若从高校b，c抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校c的概率19.(12分) 已知，圆c：，直线：.（1）当a为何值时，直线与圆c相切；（2）当直线与圆c相交于a、b两点，且时，求直线的方程.20.(12分) 已知动点m(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点n(1,0)的距离的2倍. （1）求动点m的轨迹c的方程; （2）过点p(0,3)的直线m与轨迹c交于a, b两点. 若a是pb的中点, 求直线m的斜率. 21.（12分）如图，四棱柱abcd-a1b1c1d1中，侧棱a1a底面abcd，abdc，abad，ad = cd = 1，aa1 = ab = 2，e为棱aa1的中点（1）证明b1c1ce；（2）求二面角b1-ce-c1的正弦值；（3）设点m在线段c1e上，且直线am与平面add1a1所成角的正弦值为, 求线段am的长22(12分) 如图，椭圆e：1（ab0）的左焦点为f1，右焦点为f2，离心率e，过f1的直线交椭圆于a、b两点，且abf2的周长为8.（1）求椭圆e的方程.（2）设动直线l：y=kx+m与椭圆e有且只有一个公共点p，且与直线x=4相较于点q.试探究：在坐标平面内是否存在定点m，使得以pq为直径的圆恒过点m？若存在，求出点m的坐标；若不存在，说明理由.宜昌金东方高级中学2015年秋季学期期末考试高二数学试题（理）一、选择题1、b 2、d 3、a 4、a 5、b 6、c 7、b 8、c 9、d 10、c 11、a 12、b二、填空题13、12 14、 15、25 16、三、解答题17、p:-2x10 q:1-mx1+m m918、（1）x=1,y=3 （2）0.319、（1） （2）即20、 21、【答案】解: () 点m(x,