福建省泉州市泉港区三川中学八年级数学12月月考试题 华东师大版.doc

福建省泉州市泉港区三川中学2014-2015学年八年级数学12月月考试题(本卷满分：150分；考试时间：120分钟)一、选择题（每小题3分，共21分每小题有唯一正确答案）127的立方根是（ ） a9 b9 c3 d32下列运算结果正确的是（）a b c d 3在下列实数中：， ，0，3.1415，3.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数共有（ ） a4个 b3个 c2个 d1个4在实数0，2中，最小的是（）a2 b c0 d5如图1，已知ab=ad，那么添加下列一个条件后，仍无法判定abcadc的是（ ）acb=cd bbac=dac cbca=dcadb=d=906如图2所示，在rtabc中，a=90，bd平分abc，交ac于点d，且ab=8，bd=10，则点d到bc的距离是 ( ) a6 b7 c8 d9a cdbdb ac图1图27如图3，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成一个矩形如图4，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）a baabbbb 图3 图4a bc d二、填空题（每小题4分，共40分）8计算： 9写出命题“对顶角相等”的逆命题是 10若，则_11若，则3a2b的值为 12计算：= 13分解因式： 14已知一个等腰三角形的顶角为1200，则它的一个底角为 度15若一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为 16如图5，每个小正方形的边长为1，a、b、c是小正方形的顶点，则abc的度数为 abc 图5 图617如图6，在rtabc中，c90,ac6,bc8,分别以三边为直径向上作三个半圆.(1)ab ； (2)图中阴影部分面积 .三、解答题（共89分）18（9分）计算： 19（9分）先化简，再求值：，其中20（9分）已知，求下列各式的值（1） ； （2）21（9分）如图所示，要在公园（四边形abcd）中建造一座音乐喷泉，喷泉位置应符合如下要求：（1）到公园两个出入口a、c的距离相等；（2）到公园两边围墙ab、ad的距离相等请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置p（不必写作法，但要保留作图痕迹）cdab 22(9分) 如图，点b、f、c、e在同一直线上，a=d，bf=ce，acdf求证：abcdefcedabf23（9分）将大小不同的两个正方形按如图所示那样拼接起来，连结bd、bf、df，已知正方形abcd的边长为，正方形cefg的边长为，且.（1）填空：bedg = (用含、的代数式表示)；acbdgfe（2）当正方形abcd的边长保持不变，而正方形cefg的边长不断增大时，bdf的面积会发生改变吗？请说明理由. 北qa东24(9分)某航船以20海里/时的速度向正北方向航行，在a处看灯塔q在航船北偏东45处，半小时后航行到b处，此时灯塔q与航船的距离最短（）请你在图中画出点b的位置；（）求灯塔q到a处的距离（精确到0.1海里）25（13分）如图，在等腰三角形abc中，abc=90，d为ac边上中点，过d点作dedf，交ab于e，交bc于f 请解答下列问题：（1）连结bd，试说明bde=cdf；（2）求证：be=fc；b f cdae（2）若ae=4，fc=3，求ef长d ca bcbnc1bmkda26（13分）如图，已知一张长方形纸片abcd，abcd ，ad=bc=1，ab=cd=5在长方形abcd的边ab上取一点m，在cd上取一点n，将纸片沿mn折叠，使mb与dn交于点k，得到mnk（1）请你动手操作，判断mnk的形状一定是 ；（2）问mnk的面积能否小于？试说明理由；（3）如何折叠能够使mnk的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，并求最大值d ca bd ca b 备用图八年级数学第三次检测答案一、选择题（每小题3分，共21分.每小题有唯一正确答案）题号1234567答案cabacad二、填空题（每小题4分，共40分）8. ；9. 相等的角是对顶角 ；10. 4 ；11. 10 ；12. ；13. ；14. 30 ； 15. 12 ； 16. ； 17. 10， 24.三、解答题（共89分）18.解：原式=4-2+26分=4 9分 19.解：（1）=4分=6分当时，原式=9分20.解：3分 =4分（2）6分9分21.正确作出ac的垂直平分线4分正确作出的角平分线8分如图，点p为所求作的点9分22.3分/df, 6分在abc和def中 abcdef. 9分23. （1）； 4分（2）答：bdf的面积不会发生改变. 5分由图形可得： 7分 8分保持不变，当正方形abcd的边长保持不变，而正方形cefg的边长不断增大时，bdf的面积不会发生改变. 9分b24.解：（1）点b如图所求2分 （2）依题意得：,ab=105分 在rtabq中，,6分 (海里)8分 答：灯塔q到a处的距离约为14.1海里.9分25.解：（1）作图正确1分,2分，3分,.4分（2）由等腰三角形“三线合一”得ebd=dbc=, ,6分在deb和dfc中， dfc,7分8分(3)eb=fc=3,ab=bc=7,bf=bc-fc=4,10分在rtebf中，13分.26.（1）等腰三角形3分图1（2）不能4分5分6分如图1所示：过点m作mhkn于点h，图27分如图2所示：kmkn，此时km最小，km=kn=18分mnk的面积不可能小于9分（3）分两种情况讨论.情况一：如图3，将矩形纸片对折，使点b与d重