用matlab画隐函数曲面 2009.doc

用matlab画隐函数曲面 2009-02-28 15:00 matlab是一款功能强大的通用工程数学软件。利用matlab的作图功能可以轻而易举地绘制出各种复杂函数图形。利用ezplot甚至可以直接绘制隐函数曲线F(x,y)=0而无需将其写成y=f(x)的形式。然而十分可惜的是与之对应的ezsurf和ezmesh却对隐函数曲面F(x,y,z)=0的绘制无能为力。那么matlab究竟有没有用来绘制诸如F(x,y,z)=0的命令呢？答案毫无疑问是肯定的。事实上利用matlab的等值面函数isosurface就可以轻松搞定。关于isosurface的具体用法大家可以自己参看help。下面两个函数就是我利用isosurface编写的通用隐函数曲面绘制命令。1.隐函数曲面网格图函数implicitmeshfunction h=implicitmesh(f,xlimit,ylimit,zlimit,gd)%implicitmesh(f,span,gd):画隐函数曲面f(x,y,z)=0的网格图,% 各坐标范围均限定在span=lb,ub,% 网格数为gd，默认为25%implicitmesh(f,xspan,yspan,zspan,gd):画隐函数曲面f(x,y,z)=0,% 各坐标范围分别限定在xspan,yspan,zspan%h=implicitmesh(.)：画隐函数曲面并输出句柄%例一：%implicitmesh(inline(x.*y+z.2),-5 5)%注意*一定要设成点运算%例二：%f=(x,y,z)x.2+y.2+0*z-1;%注意如果f中不含某个变量一定要加上诸如0*y的项。%implicitmesh(f,-1 1,10)%例三：%f=(x,y,z)(x.2 + (9/4)*y.2 + z.2 - 1).3 - x.2.*z.3 - (9/80)*y.2.*z.3;%g=(x,y,z)(sqrt(x.2+y.2)-2).2+z.2-.09;%implicitmesh(f,-1.5 1.5,-.8 .8,-1.5 1.5,50);%hold on%可以添加图形%h=implicitmesh(g,-2.3,2.3);%colormap hsv;set(h,facecolor,none);%可以设置各种效果%axis off;axis equal;if nargin=2 ylimit=xlimit;zlimit=xlimit;gd=25;elseif nargin=3 gd=ylimit;ylimit=xlimit;zlimit=xlimit;elseif nargin=4 gd=25;elseif nargin=5else error(Error in input arguments)endx=linspace(xlimit(1),xlimit(2),gd);y=linspace(ylimit(1),ylimit(2),gd);z=linspace(zlimit(1),zlimit(2),gd); x,y,z=meshgrid(x,y,z);val=f(x,y,z);f,v=isosurface(x,y,z,val,0);if isempty(f) warning(There is no graph in the range.); p=;else newplot; p=patch(Faces,f,Vertices,v,CData,v(:,3),facecolor,w,EdgeColor,flat); isonormals(x,y,z,val,p);view(3);grid onendif nargout=0else h=p;end下面是效果图，用的是帮助文件里的3个例子 2.隐函数曲面表面图函数implicitsurffunction h=implicitsurf(f,xlimit,ylimit,zlimit,gd)%implicitsurf(f,span,gd):画隐函数曲面f(x,y,z)=0的网格图,% 各坐标范围均限定在span=lb,ub,% 网格数为gd，默认为25%implicitsurf(f,xspan,yspan,zspan,gd):画隐函数曲面f(x,y,z)=0,% 各坐标范围分别限定在xspan,yspan,zspan%h=implicitsurf(.)：画隐函数曲面并输出句柄%例一：%implicitsurf(inline(x.*y+z.2),-5 5)%注意*一定要设成点运算%例二：%f=(x,y,z)x.2+y.2+0*z-1;%注意如果f中不含某个变量一定要加上诸如0*y的项。%implicitsurf(f,-1 1,10)%例三：%f=(x,y,z)(x.2 + (9/4)*y.2 + z.2 - 1).3 - x.2.*z.3 - (9/80)*y.2.*z.3;%g=(x,y,z)(sqrt(x.2+y.2)-2).2+z.2-.09;%h=implicitsurf(f,-1.5 1.5,-.8 .8,-1.5 1.5,50);%set(h,AmbientStrength,.5);%可以设置各种效果%hold on%可以添加图形%h=implicitsurf(g,-2.3,2.3,-2.3,2.3,-.3,.3);%colormap hsv;set(h,AmbientStrength,.8,FaceAlpha,.5);%可以设置各种效果%axis off;axis equal;shading interp;camlight;lighting gouraud;if nargin=2 ylimit=xlimit;zlimit=xlimit;gd=25;elseif nargin=3 gd=ylimit;ylimit=xlimit;zlimit=xlimit;elseif nargin=4 gd=25;elseif nargin=5else error(Error in input arguments)endx=linspace(xlimit(1),xlimit(2),gd);y=linspace(ylimit(1),ylimit(2),gd);z=linspace(zlimit(1),zlimit(2),gd); x,y,z=meshgrid(x,y,z);val=f(x,y,z);f,v=isosurface(x,y,z,val,0);if isempty(f) warning(There is no graph in the range.); p=;else newplot; p=patch(Faces,f,Vertices,v,CData,v(:,3),facecolor,flat,EdgeColor,k); isonormals(x,y,z,val,p);view(3);grid onen