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第九章 第九章 化学动力学基础化学动力学基础 1 放射性 Na 的半衰期是 54000s 注射到一动物体中 文放射能力降到原来的 1 10 需多长 时间 解 k ln2 2 1 t ln2 54000 1 2836 10 5 t 5 102836 1 10 1 1 ln t 179385 s 2 有一级反应 速率系数等于 2 06 10 3min 1 求 25 分钟后有多少原始物质分解 分解 95 需多少时间 解 251006 2 1 1 ln 3 x x 5 t 3 1006 2 0 95 1 1 ln t 1454 min 3 在 760 时加热分解 N2O5 当起始压力 p0为 38 663kPa 时 半衰期 2 1 t 255s p0 46 663kPa 时 2 1 t 212s 求反应级数及 p0 101 325kPa 时的 2 1 t 解 易知 2 1 t与 p0成反比 二级反应 2 1 t 38 663 255 101 325 97 5 s 4 环氧乙烷的热分解是一级反应 C2H4O CH4 CO 377 时 半衰期为 363min 求 1 在 377 C2H4O 分解掉 99 需要多少时间 2 若原来 C2H4O 为 1mol 377 经 10h 应生成 CH4多少摩尔 3 若此反应在 417 时半衰期为 26 3min 求反应的活化能 解 1 k ln2 2 1 t ln2 363 1 91 10 3 min 1 t 3 1091 1 0 99 1 1 ln t 2411 min 2 60101091 1 1 1 ln 3 x x 0 682 mol 3 k ln2 2 1 t ln2 26 3 26 36 10 3 min 1 690 1 650 1 314 81091 1 1036 26 ln a 3 3 E 解得 Ea 244681 J mol 1 5 1molA 和 1molB 混合 若 A B 产物是二级反应 并在 1000s 内有一半 A 作用掉 问在 山东大学化学与化工学院 2000s 时 尚有多少 A 剩余 解 k2 1 2 1 tc0 1 1000 1 10 3 dm3 mol 1 min 1 200010 1 11 3 x x 1 3 mol mol 数和浓度不是等同的 本题题目稍有问题 6 钢液含碳量低时 C O CO 为一级反应 C C d d kc t c k 0 015min 1 1 计算钢水中 C 的百倍质量分数 C 分别为 1 0 0 50 0 15 时的反应速率 2 根据上述计算 如欲脱掉 1 的 C 需要多长时间 解 1 数据代入微分式易求得 r1 0 015 r2 0 0075 r3 0 00225 min 1 2 t 015 0 0 01 1 1 ln t 0 67 min 书上答案有三个时间是不对的 7 反应 CH3CH3NO2 OH H2O CH3CH NO2 是二级反应 在 0 时的反应速率系数 k 39 1dm3 mol 1 min 1 若有 0 005mol cm3硝基乙烷与 0 003mol cm3NaOH 的水溶液 问 有 99 的 OH 被中和需要多少时间 解 代入公式即可 t 1 39 99003 0 003 0 005 0 99003 0 005 0 003 0 ln 003 0005 0 1 解得 t 47 36 min 8 现在天然铀矿中 238U 235U 139 1 已知238U 和235U 的核衰变反应速率系数分别为 1 52 10 10 a 1和 9 72 10 10 a 1 问在 20 亿年以前 238U 和235U 的比率为多少 解 tk c c 1 0 ln tk c c 2 0 ln 两式相减得 tkk c c c c ln 12 0 0 即 91010 0 0 102 1052 11072 9 1 139 ln c c 解得 c0 c 0 27 即 238U 235U 27 1 9 在 65 一级反应 N2O3气相分解的速率系数为 0 292 min 1 活化能为 103 34kJ 求 80 时此反应的 k 和 2 1 t 解 353 1 338 1 314 8 103340 0 292 ln 80 k 解得 k80 1 393 min 1 2 1 t ln2 1 393 0 4976 min 山东大学化学与化工学院 10 蒸气状态的异丙基丙基醚异构化为烯丙基丙酮是一级反应 已知速率系数 k s 1 5 4 1011exp 122590J mol 1 RT 在 150 若开始时异丙基丙基醚的压力为 101 325kPa 当变 到烯丙基丙酮分压为 40kPa 时 需多长时间 解 k 5 4 1011exp 122590 8 314 423 3 924 10 4 s 1 t 4 10924 3 40 101 325 101 325 ln t 1280 s 11 反应 Ni s 0 5O2 NiO s 的速率方程为 dY dt kY 1 式中 Y 为反应到时刻 t 时氧化膜厚度 k 为氧化速率系数 773K 时测得如下数据 t h 2 5 Y 10 4m 5 60 8 61 1 由速率方程讨论 Ni 的氧化速率与氧化膜厚度的关系 2 该反应 773K 时的 k 为多少 3 Ni 在 773K 时氧化 3 5h 的膜厚为多少 解 1 氧化速率与氧化膜厚度成反比 2 将速率方程整理后积分可得 Y2 2kt k Y2 2t 7 6 10 8 m2 h 3 Y2 2kt 2 7 6 10 8 3 5 53 3 10 8 Y 7 29 10 4 m 12 某一级反应活化能 Ea为 85 0kJ mol 在大连海边沸水中进行时 2 1 t为 8 61min 已知 昆明市海拔 2860m 大气压力为 72530Pa 水的汽化热为 2278J g 计算该反应在昆明市沸 水中进行的 2 1 t为多少 解 根据克 克方程 1 373 1 314 8 182278 101325 72530 ln 2 T 解得 T2 363 8 K 373K 时 k1 ln2 8 61 0 0805 min 1 363 8 1 373 1 314 8 85000 0 0805 ln 2 k k2 0 04025 min 1 2 1 t 17 22 min 13 邻硝基氯苯的氨化反应是二级反应 已知 lg k dm3 mol 1 min 1 4482 T 7 20 求活化能及指前因子 A 解 两边同乘以 2 303 得 ln k dm3 mol 1 min 1 10322 T 16 58 即 k dm3 mol 1 min 1 1 6 107exp 85814 RT 显然 A 1 6 107 dm3 mol 1 min 1 Ea 85 8 kJ mol 14 已知反应 2NO O2 2NO2在密闭容器中进行时 其正反应速率系数在 600K 及 645K 时 分别为 6 63 105及 6 52 105mol 2 dm6 s 1 其逆反应速率系数分别为 83 9 及 407 mol 1 dm3 s 1 计算 1 此二温度下的平衡常数 2 反应的摩尔热力学能变化 3 摩尔反应焓 4 表观活化能 解 1 1 K 6 63 105 83 9 7 9 103 mol 1 dm3 山东大学化学与化工学院 2 K 6 52 105 407 1 6 103 mol 1 dm3 2 645 1 600 1 8 314107 9 101 6 ln mr 3 3 U 解得 mrU 114176 J mol 1 3 mrH mrU nRT 114176 1 8 314 622 5 119352 J mol 1 4 正反应活化能 645 1 600 1 314 8106 63 106 52 ln a 5 5 E 解得 Ea 1196 J mol 1 逆反应活化能 645 1 600 1 314 883 9 407 ln a E 解得 Ea 112913 J mol 1 15 CH3CHO g CH4 g CO g 为二级反应 设反应物的起始浓度 c0 0 005mol dm 3 在 500 下反应进行 300s 后 有 27 6 的反应物分解 在 510 时经 300s 后 有 35 8 分解 求 1 反应活化能 2 490 时的速率系数 3 此反应若用碘蒸气作催化剂 可使反应活 化能降低到 135 980kJ mol 问 同在 500 催化与不催化相比反应速率增加几倍 解 1 先求反应速率系数 300k 0 005 1 6 271 005 0 1 500 k773 0 2541 mol 1 dm3 s 1 300k 0 005 1 8 351 005 0 1 510 k783 0 3718 mol 1 dm3 s 1 783 1 773 1 314 80 2541 0 3718 ln a E 解得 Ea 191537 J mol 1 2 763 1 773 1 314 8 191537 0 2541 ln 763 k 解得 k763 0 1719 mol 1 dm3 s 1 3 R k k 773 191537135980 e 5680 与书上答案有差别 16 H2O2在 22 下分解 无催化剂时 阿伦尼乌斯公式的 Ea 75 3kJ mol A 106s 1 用 Fe2 作催化剂时 其活化能与指前因子分别为 42 26 kJ mol 1 8 109 s 1 问用催化剂比不用时 速率增大几倍 是 Ea降低还是 A 增大起了主要作用 解 R k 295 753006e 10 4 639 10 8 s 1 R k 295 422609e 108 1 59 s 1 k k 1 27 109 山东大学化学与化工学院 A 增大仅使 k 增大 1 8 103倍 而 Ea降低使 k 增大约 106倍 17 有气体反应 A g B g C g 由于逆反应速率系数 k 1远小于正反应速率系数 k1 故可 看作是单向反应 并服从阿伦尼乌斯公式 已知其 mrG 34400 16 92T K J mol 问 1 增加温度对增大此反应的产量是否有利 对增大此反应的速率是否有利 简单解释判 断的理由 2 设原始反应系统中只有气体 A 其压力为 101 325kPa 欲使上述反应在平衡时 A 的转 化率达 96 以上 并希望反应能在半小时内达到平衡 试根据化学热力学和化学动力学原 理确定适宜的反应温度范围 已知 正反应是一级反应