湖北省枣阳市第二中学高一数学12月月考试题.doc

枣阳二中高一年级2015-2016学年度上学期12月月考数学试题本试卷两大题22个小题，满分150分，考试时间120分钟 祝考试顺利 第i卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1函数f（x）=+的定义域为（ ）a（，3）（3，+） b，3）（3，+）c（，3）（3，+） d，+）2已知集合a=1，2，3，4，b=xn |x|2，则ab为.a、1，2，3，4 b、-2，-1，0，1，2，3，4 c、1，2 d、2，3，43若函数，则下列结论正确的是( )a.，在上是增函数 b.，在上是减函数c.，是偶函数 d.，是奇函数4设集合，函数且 则的取值范围是 a() b() c() d0，5已知定义域为r的函数y=f(x)在(1，+)上是增函数，且函数y=f(x+1)是偶函数，那么 ( ) a.f(o)f（-1）f(4) bf(0)f(4)f（-1） c.f(4)f(=1)f(0) d.f(-1)f(o)a19设函数的定义域为d，如果，使得成立，则称函数为“函数” 给出下列四个函数：；，则其中“函数”共有（ ）（a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个10已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，那么不等式的解集的补集是（ ）a. b. c. d.11 12设是定义在上恒不为零的函数，且对任意的实数，都有，若，则数列的前项和的取值范围是（ ） 第ii卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13已知，则= 14若集合a=，b=满足ab=r，ab=，则实数m= 15已知函数，若，则 16函数的反函数是则 。三、解答题（70分）17（10分）已知集合px|a1x2a1，qx|x23x10(1)若a3，求(crp)q；(2)若pq，求实数a的取值范围18（12分）已知函数，（1）求函数的定义域； （2）求的值；19（14分）对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：对任意的，总有；若，都有成立，则称函数为理想函数(1) 若函数为理想函数，求的值；(2)判断函数是否为理想函数，并予以证明；(3) 若函数为理想函数，假定，使得，且，求证： 20（10分）已知函数（为常数），直线l与函数的图象都相切，且l与函数的图象的切点的横坐标为1.（1）求直线l的方程及a的值；（2）当k0时，试讨论方程的解的个数.21（12分）计算： 1) ;2)设，求3) 。22（12分）(1)解方程：(2)已知命题命题且命题是的必要条件，求实数m的取值范围参考答案选择：1_5dccaa 6_10adbcd 11_12ad 填空：134143151.16。 计算：17（1）x|2x4（2）(，2试题分析：(1)因为a3，所以px|4x7，rpx|x7又qx|x23x100x|2x5，所以(rp)qx|x7x|2x5x|2x4(2)若p，由pq，解得0a2；当p，即2a1a1时，a0，此时有pq，所以a0为所求综上，实数a的取值范围是(，218（1）x| （2）思路分析：（1）要使解析式有意义必须满足，解得，故定义域为.(2)19（1）（2）理想函数 【解析】本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意挖掘题设的中的隐含条件，注意性质的灵活运用（1）取x1=x2=0可得f（0）f（0）+f（0）f（0）0，由此可求出f（0）的值（2）g（x）=2x-1在0，1满足条件g（x）0，也满足条件g（1）=1若x10，x20，x1+x21，满足条件，收此知故g（x）理想函数（3）由条件知，任给m、n0，1，当mn时，由mn知n-m0，1，f（n）=f（n-m+m）f（n-m）+f（m）f（m）由此能够推导出f（x0）=x020(1) 比较和的系数得.（2）（1）当时有两个解； （2）当时有3个解；（3）当时有4个解 （4）当k=ln2时有2个解；（5）当时无解.【解析】(1)先根据,可表示出切点(1,0),可求出切线方程，然后再利用此切线方程与y=g(x)也相切可建立关于a的方程，求出a值.（2）解本小题的关键是然后设，再利用导数研究y1的图像特征，作出草图，从图上观察当直线y2=k与y1的不同交点个数时，k的取值范围.(1)比较和的系数得.（2）1(1,0)0(0，1)1+00+0极大值ln2极小值极大值ln2由函数在r上各区间上的增减及极值情况，可得（1）当时有两个解； （2）当时有3个解；（3）当时有4个解 （4）当k=ln2时有2个解；（5）当时无解.21（1）2（2）24（3）【解析】：解：（1）（2）由得：，所以（3）22（1）；（2）.试题分析：（1）解对数方程，一般把利用对数的运算法则把对数方程变形为，转化为代数方程，但解题过程中要注意对数函数的定义域，即，；（2）这类问题的解决，首先要把两个命题化简，本题中命题化为：，命题是命题的必要条件，说明由命题成立可推导出命题