2014年晋江市初中数学学业质量检查一(含答案).pdf

2014年初中学业质量检查数学试题 第 1 页 共6页 A C B O M N 第 第7题图题图 y x 2014年初中学业质量检查 数 学 试 题 试卷满分 150分 考试时间 120分钟 一 选择题 每小题3分 共21分 每小题有四个答案 其中有且只有一个答案是正确的 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答 答对的得3分 答错或不答的一律得0分 1 的绝对值是 5 1 A B C D 5 5 1 5 5 1 2 已知在中 则的形状是 ABC BAC ABC A 等边三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形 3 如图 是由5个相同的小正方体搭成的几何体 那么这个几何体的俯视图是 4 若 则下列式子错误的是 xy A B C D 1 21 2xy 22xy 22xy 22 xy 5 已知 与 相切 它们的半径分别是4 且圆心距7 则 可能是下列的 1 O 2 Or 21O Or A 3 B 11 C 3或11 D 3 3或11 6 某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区 他们捐款的数额分别是 单 位 元 100 40 100 60 50 100 200 这组数据的众数和中位数分别是 A 100元 40元 B 100元 60元 C 200元 100元 D 100元 100元 7 如图 点 三点在同一条直线上 射线在的内部 且射线 射线分别平AOCOBAOC OMON 分与 设 则与的函数关系的图象是 AOB BOC yMOB xBON yx 二 填空题 每小题4分 共40分 在答题卡上相应题目的答题区域内作答 8 的相反数是 5 9 计算 22 2 ya y ya a 第第3题图题图 正面 A C B D x y 90 O A 90 B y x O 90 90 C 90 y x O 90 D 90 x y 90 O 2014年初中学业质量检查数学试题 第 2 页 共6页 第第16题图题图 M NP Q A B C D A BCD 第第12题图题图 10 分解因式 9124 2 xx 11 据报道 在2014年 晋江市教育总投入预计为2 796 000 000元 则 2 796 000 000元用科学记数法表示为 元 12 如图 在等腰中 若 ABC ACAB BCAD 20BAD 则度 BAC 13 正边形的每个外角都是 则 n 45 n 14 菱形的两条对角线的长分别为与 则菱形的周长为cm6cm8 cm 15 如图 在边长为1的的方格中 点 都在格点上 33 BO 则劣弧BC的长是 16 如图 在四边形ABCD中 分别是 MNPQAD 的中点 且对角线 ABBCCDBDAC 则3 4 BDAC28 BDAC 则四边形的面积是 QPMQMNPQ 17 如图 在等腰梯形中 ABCDADBCDCADAB 现有 两个动点 60BBCMCNC 4 1 2 1 PQ 分别从点 同时沿梯形的边开始移动 点依顺时针ANP 方向环行 点依逆时针方向环行 若点的速度与点的QPQ 速度之比为 则点 点第1次相遇的位置是 点 第2014次相遇在 点 3 2PQ 三 解答题 共89分 在答题卡上相应题目的答题区域内作答 18 9分 计算 0 1 335416327 19 9分 先化简 再求值 其中 2 322 aaa 3 2 a 第第15题图题图 O B C AD BC MNQ P 第第17题图题图 2014年初中学业质量检查数学试题 第 3 页 共6页 20 9分 如图 在 中 点 点分别在 的延长线上 且 ABCDEFADCBBFDE 连结分别交 于点 点 EFABCDHG 求证 EAH FCG 21 9分 在一个不透明的布袋中 装有三个小球 小球上分别标有数字 1 2 和 3 它们除了 数字不同外 其余都相同 1 随机地从布袋中摸出一个小球 则摸出的球为 3 的概率是多少 2 若第一次从布袋中随机摸出一个小球 设记下的数字为 再将此球放回盒中 第二x 次再从布袋中随机抽取一张 设记下的数字为 请用画树状图或列表法表示出上述y 情况的所有等可能结果 并求出的概率 3 yx 22 9分 今年植树节 某校组织师生开展植树造林活动 为了了解全校1200名学生的植树情况 随机抽 样调查部分学生的植树情况 制成如下统计表和条形统计图 均不完整 植树数量 棵 频数频率 350 1 420 50 3 6100 2 合计1 1 将统计表和条形统计图补充完整 2 求所抽样的学生植树数量的平均数 3 若植树数量不少于5棵的记为 表现优秀 试根据抽样数据 估计该校1200名学生 表现优秀 的人数 A B C D E G F H 2014年初中学业质量检查数学试题 第 4 页 共6页 y xOA x B A x C P C M N A D C B P x y O 23 9分 某水果店老板用400元购进一批葡萄 由于葡萄新鲜 很快售完 老板又用500元购 进第二批葡萄 所购数量与第一批相同 但每千克比第一批多了2元 1 求 第一批葡萄进价每千克多少元 请列方程求解 2 若水果店老板以每千克11元的价格将两批葡萄全部售出 可以盈利多少元 24 9分 已知 直线与双曲线相交于点 且点的纵坐标为2 4 3 xy 0 k x k yABA1 1 求双曲线的解析式 2 设直线与轴 轴分别相交于点 过点作 交轴于点 ABxyDCBABBP yP 求的值 BPC tan 25 13分 如图 已知抛物线经过点 且与轴交于 两点cxxy 2 2 3 0CxAB 点在点的左侧 线段与抛物线的对称轴相交于点 分别是线段ABBCPMNOC 和轴上的动点 运动时保持不变 x 90MPN 1 求抛物线的解析式 2 试猜想与的数量关系 并说明理由 PNPM 在 的前提下 连结 设 MNmOM 的面积为 求的最大值 MPN SS 2014年初中学业质量检查数学试题 第 5 页 共6页 26 13分 如图1 在平面直角坐标系中 等边的顶点 顶点在第二象OAB 0 6 AB 限 顶点为坐标原点 过点作交轴于点 OBOABC yC 1 填空 点的坐标是 B 2 若点是线段上的一点 且 过点作直线 分别与直线 QOBOBOQ 3 1 QlAO 直线交于点 以点为圆心 的长为半径作 BCHGOOHO 设点的横坐标为 当点在直线上移动 试探究 当为何值时 GxGBCxO 与直线 直线都分别相切 BCAB 过点作 交轴于点 若线段与 有公共点P 且点M 1 1 GOCGD xDGDO 探求 的最小值 PMPO 2 四 附加题 共10分 在答题卡上相应题目的答题区域内作答 友情提示 请同学们做完上面考题后 再认真检查一遍 估计一下你的得分情况 如果你 全卷得分低于90分 及格线 则本题的得分将计入全卷总分 但计入后全卷总分最多不超过 90分 如果你全卷总分已经达到或超过90分 则本题的得分不计入全卷总分 1 若两个相似三角形对应边的比为 则这两个相似三角形的周长的比为 3 1 图图1 A B G C Q H y x O l C y OA B Q M x 备备用用图图 2014年初中学业质量检查数学试题 第 6 页 共6页 2 若是二元一次方程的一个解 则 1 3 y x 5 yax a 2014年初中学业质量检查数学试题 参考答案及评分标准 说说明 明 一 考生的正确解法与 参考答案 不同时 可参照 参考答案及评分标准 的精神进行评分 二 如解答的某一步出现错误 这一错误没有改变后续部分的考查目的 可酌情给分 但原 则上不超过后面应得的分数的二分之一 如属严重的概念性错误 就不给分 三 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数 一 选择题一 选择题 每小题3分 共21分 1 A 2 C 3 D 4 A 5 C 6 D 7 B 二 填空题二 填空题 每小题4分 共40分 8 9 1 10 11 12 40 13 8 5 2 32 x 9 10796 2 14 20 15 16 48 17 2 2 3 4DC 三 解答题 共三 解答题 共89分 分 18 本小题9分 解 原式 1543 8分 3 9分 19 本小题9分 2014年初中学业质量检查数学试题 第 7 页 共6页 解 原式 964 22 aaa 4分 964 22 aaa 5分 136 a 6分 当时 原式 3 2 a13 3 2 6 17 9分 20 本小题9分 1 证明 四边形是平行四边形 ABCD CBAD ADCBCA 3分 FE 4分 BFDE 即 6分BFCBDEAD CFAE 在和中 EAH FCG FE CFAE CA EAH FCG ASA 9分 21 本小题9分 解 1 3 1 3分 2 解法一 列举所有等可能结果 画出树状图如下 A B CD E G F H 2014年初中学业质量检查数学试题 第 8 页 共6页 6分 由上图可知 共有9种等可能结果 其中的情况有6种 3 yx 3 2 9 6 3 yx P 9分 解法二 1 列表如下 123 1234 2345 3456 6分 由上图可知 共有9种等可能结果 其中的情况有6种 3 yx 3 2 9 6 3 yx P 9分 22 本小题9分 1 0 4 15 50 3分 补图如图所示 5分 2 棵 7分6 4 50 61051542035 3 由样本的数据知 表现优秀 的百分率为5 02 03 0 由此可以估计该校1200名学生 表现优秀 的人数 人 9分6005 01200 数字y 和 数字x 2 123数字x 数字y231 231231 2014年初中学业质量检查数学试题 第 9 页 共6页 23 本小题9分 解 1 设第一批葡萄进价每千克元 依题意得 x 1分 3 400500 2xx 解得 58x 经检验是原方程的解 且符合题意8x 答 第一批葡萄进价每千克8元 6分 2 由 1 知 50 8 400 20050040011250 答 可盈利200元 9分 24 本小题9分 解 1 把代入 得 1 y2 4 3 xy4 x 点的坐标为 A 1 4 2分 把代入 得 1 4 x k y 4 1 k 4 k 双曲线的解析式为 4分 x y 4 2 ABBP 90PBC 90PCBBPC 又CODO 90DOC 90DCOCDOPCBDCO 5分CDOBPC CDOBPC tantan 在在中 令中 令 则则 2 4 3 xy0 x2 y2 OC 令 则 0 y 3 8 x 3 8 DO 7分 在中 DOCRt 4 3 3 8 2 tantan DO OC CDOBPC 9分 25 本小题13分 解 1 把点代入得 3 0Ccxxy 2 2 3 c 2014年初中学业质量检查数学试题 第 10 页 共6页 抛物线的解析式是 32 2 xxy 3分 2 猜想 理由如下 PMPN2 4分 令 则 解得 0 y032 2 xx1 1 x3 2 x 0 1 A 0 3B 设直线的解析式为 解得 CBbkxy 0 k 03 3 bk b 3 1 b k 直线的解析式为CB3 xy 抛物线的对称轴为直线 32 2 xxy1 x 当时 1 x231 y 7分 2 1P 作轴于点 如图1 设抛物线的对称轴与轴相交于点 yPE ExF 则四边形是矩形 PEOF1 PE2 PF 90MPFEPM 90MPN 90FPNMPFFPNEPM 又 90PFNPEMPEM PFN 即 PN PM PF PE 2 1P1 PE2 PF 2 1 PN PM 1PMPN2 0分 mOM mM 0mEM 21 PE 在中 由勾股定理得 PEMRt 5421 2 2 2 mmmPM 542 2 1 2 1 22 mmPMPMPMPNPMSS PMN 12 2 mS 30 m 当时时 随着的增大而减小 当时 有最大值 20 mSm0 mS5 最大值 S 当时时 随着的增大而增大 当时 有最大值 32 mSm3 mS2 最大值 S 综上 当时 即 13分30 m0 m5 最大值 S y xOA B C P M N E F 图图1 2014年初中学业质量检查数学试题 第 11 页 共6页 26 本小题13分 解 1 33 3 B 3分 2 解 作于点 ABOT T OCAO OABC OCBC 是等边三角形 OAB 60ABOBOA OABC CBOBOA 即平分CBOABO OBABC OCOT 4分 分两种情况讨论 i 当点在点的右侧时 如图1所示 GB 当时 与直线 直线都分别相切 此时OTOCOH OBCAB 33 OCOH 5分 OABC QBG QOH 又 则 BQ OQ BG OH OBOQ 3 1 2 1 BQ OQ 即 6分 2 133 BQ OQ BG 36 BG 336 BCBGCG 当时 与直线 直线都分别相336 xOBCAB 切 7 分 ii 当点在点的左侧时 如图2所示 GB x y T CG Q B AOH 图图1 x y T CG Q B AOH 图图2 2014年初中学业质量检查数学试题 第 12 页 共6页 当时 与直线 直线都分别相切 此时 OTOCOH OBCAB33 OCOH 同 可得 36 BG 336 BCBGCG 当时 与直线 直线都分别相切 336 xOBCAB 1 0分 综上 或时 与直线 直线336 x336 xOBCAB 都分别相切 解 由 可得 即 2 1 BG OH 2 1 BG OP PMBGPMOP 2 11分 如图3所示 过点作直线轴于点 MyMN N 交于点