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文档简介
通州区兴仁中学 初二数学备课组 主备: 审核: 课型:新授正方形学案【学习目标】:1、掌握正方形的概念、性质,并会用它们进行有关的论证和计算。2、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别,提高学生的逻辑思维能力。 【预学指导】:预习八下P58-59页的内容。 【预习导学】【预习导学】1、把几种特殊四边形性质填入表格。边角对角线平行四边形矩形菱形2、在箭头上添加相应条件得到该图形3、思考添加什么条件得到正方形正方形4、已知:平行四边形ABCD,AB=AD,BAD=90求证:AC=BD,ACBD,AC平分BAD, BCDBD平分ABC, ADC.5、已知:矩形ABCD,AB=AD,求证:AB=BC=CD=DA,ACBD,6、已知:菱形ABCD,BAD=90求证:BAD =ADC=BCD=ABC=90, AC=BD 【课堂研学】研学一:正方形定义研学二:正方形性质边: 角: 对角线:练习1:求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形、研学三:正方形判定方法根据性质你能归纳出正方形有哪些判定方法吗?练习2、下列说法是否正确,并说明理由。对角线相等的菱形是正方形;( )对角线互相垂直的矩形是正方形;( )对角线垂直且相等的四边形是正方形;( )四条边都相等的四边形是正方形;( )四个角相等的四边形是正方形。( )研学四:已知:如图,四边形ABCD是正方形,分别过点A、C两点作l1l2,作BMl1于M,DNl1于N,直线MB、DN分别交l2于Q、P点求证:四边形PQMN是正方形已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别在AB 、BC 、CD 、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?【巩固提升】(一)巩固强化1、正方形的四条边_ _,四个角_ _,两条对角线_ _。2.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( ) AAC=BD,ABCD,AB=CD B. ADBC,A=C C. AO=BO=CO=DO,ACBD D. AO=CO,BO=DO,AB=BC3、已知:如图,四边形ABCD为正方形,E、F分别为CD、CB延长线上的点,且DEBF。ABCDEF求证:AFEAEF。(二)探索提升如图,正方形ABCD中,对角线交于O,E是OB上一点,DGAE于G,DG交OA于F.求证:OE=OF. 当E为OB延长线上一点时,画出对应的图形,观察中结论是否仍然成立,并给予证明.总结感悟(三)拓展延伸如图,正方形ABCD中,E、F为BC、CD上两点,且EAF=45,求证:EF
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