四川省绵阳市初2011级学业考试暨高中阶段招生考试.pdf

四川省绵阳市初四川省绵阳市初 2011 级学业考试暨高中阶段招生考试级学业考试暨高中阶段招生考试 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 36 分分 1 计算 1 2 A 1 B 1 C 3 D 3 2 下列运算正确的是 A a a2 a3 B 2a 3b 5ab C a3 2 a9 D a3 a2 a 3 抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有 1 6 的点数的正方体型骰子 如图 观察向上的一面的点 数 下列情况属必然事件的是 A 出现的点数是 7 B 出现的点数不会是 0 C 出现的点数是 2 D 出现的点数为奇数 4 函数xy21 有意义的自变量 x 的取值范围是 A x 2 1 B x 2 1 C x 2 1 D x 2 1 5 将一副常规的三角尺按如图方式放置 则图中 AOB 的度数为 A 75 B 95 C 105 D 120 6 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架 如图 要使这个木架不变形 他至少还要再钉上几根木 条 A 0根 B 1根 C 2根 D 3根 7 下列关于矩形的说法 正确的是 A 对角线相等的四边形是矩形 B 对角线互相平分的四边形是矩形 C 矩形的对角线互相垂直且平分 D 矩形的对角线相等且互相平分 8 由四个相同的小正方体搭建了一个积木 它的三视图如图所示 则这个积木可能是 A B C D 9 灾后重建 四川从悲壮走向豪迈 灾民发扬伟大的抗震救灾精神 桂花村派男女村民共15人到山 外采购建房所需的水泥 已知男村民一人挑两包 女村民两人抬一包 共购回15包 请问这次采购派男 女村民各多少人 A 男村民3人 女村民12人 B 男村民5人 女村民10人 C 男村民6人 女村民9人 D 男村民7人 女村民8人 10 周末 身高都为1 6米的小芳 小丽来到溪江公园 准备用 她们所学的知识测算南塔的高度 如图 小芳站在 A 处测得她看塔顶 的仰角 为45 小丽站在 B 处 A B 与塔的轴心共线 测得她看塔 顶的仰角 为30 她们又测出 A B 两点的距离为30米 假设她们的 眼睛离头顶都为10 cm 则可计算出塔高约为 结果精确到0 01 参考 数据 2 1 414 3 1 732 A 36 21米 B 37 71米 C 40 98米 D 42 48米 11 已知等腰梯形 ABCD 中 AB CD 对角线 AC BD 相交于 O ABD 30 AC BC AB 8 cm 则 COD 的面积为 A 3 34 cm2 B 3 4 cm2 C 3 32 cm2 D 3 2 cm2 主视图 左视图 俯视图 B A O BA 12 若 x1 x2 x1 x2 是方程 x a x b 1 a b 的两个根 则实数 x1 x2 a b 的大小关 系为 A x1 x2 a b B x1 a x2 b C x1 a b x2 D a x1 b x2 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题个小题 每小题 4 分 共分 共 24 分 分 13 因式分解 a3 a 14 如图 AB CD CP 交 AB 于 O AO PO 若 C 50 则 A 度 15 2011年4月第六次全国人口普查 结果显示 绵阳市常住人口为461万人 用科学记数法表示这 一数据为 16 如图 将正六边形 ABCDEF 放在直角坐标系中 中心与坐标原点重合 若 A 点的坐标为 1 0 则点 C 的坐标为 17 如图 将长8 cm 宽4 cm的矩形纸片 ABCD 折叠 使点 A 与 C 重合 则折痕 EF 的长等于 cm 18 观察下面的图形 它们是按一定规律排列的 依照此规律 第 个图形共有 120个 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 个小题 共个小题 共 90 分 分 19 1 化简 18 3 322 2 1 2 2 解方程 1 52 2 52 2 xx x 20 鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计 调查员设计了如下问卷 对家装风格进行专项调查 通过随机抽样调查50家客户 得到如下数据 A B B A B B A C A C A B A D A A B B A A D B A B A C A C B A A D A A A B B D A A A B A C A B D A B A 1 请你补全下面的数据统计表 O D B A C P 50 A BC D EF Ox y D F E B C A D A 第 1 个图形 第 2 个图形 第 3 个图形 第 4 个图形 调查问卷 对于家庭装修风格 你最喜爱的是 单选 A 中式 B 欧式 C 韩式 D 其他 家装风格统计表 装修风格 划记 户数 百分比 A中式 正正正正正 25 50 B欧式 C韩式 5 10 D其他 正 10 合计 50 100 2 请用扇形统计图描述 1 表中的统计数据 注 请标明各部分的圆心角度数 3 如果公司准备招聘10名装修设计师 你认为各种装修风格的设计师应分别招多少人 21 右图中曲线是反比例函数 x n y 7 的图象的一支 1 这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限 常数n的取值范围是什么 2 若一次函数 3 4 3 2 xy的图象与反比例函数的图象交于点A 与x轴 交于点B AOB的面积为2 求n的值 22 如图 在梯形ABCD中 AB CD BAD 90 以AD为直径的 半圆D与BC相切 1 求证 OB OC 2 若AD 12 BCD 60 O1与半 O外切 并与BC CD相切 求 O1的面积 23 王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈 用于饲养家兔 已知第一条边长为a 米 由于受地势限制 第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米 1 请用a表示第三条边长 2 问第一条边长可以为7米吗 请说明理由 并求出a的取值范围 3 能否使得围成的小圈是直角三角形形状 且各边长均为整数 若能 说明你的围法 若不能 说明理由 24 已知抛物线y x2 2x m 1与x轴只有一个交点 且与y轴交于A点 如图 设它的顶点为B 1 求m的值 2 过A作x轴的平行线 交抛物线于点C 求证 ABC是等腰直角三角形 3 将此抛物线向下平移4个单位后 得到抛物线C 且与x轴的左半轴 交于E点 与y轴交于F点 如图 请在抛物线C 上求点P 使得 EFP是以 EF为直角边的直角三角形 25 已知 ABC是等腰直角三角形 A 90 D是腰AC上的一个动点 过C作CE垂直于BD或 BD的延长线 垂足为E 如图 1 若BD是AC的中线 求 CE BD 的值 2 若BD是 ABC的角平分线 求 CE BD 的值 3 结合 1 2 试推断 CE BD 的取值范围 直接写出结论 不必证明 并探究 CE BD 的值能小于 3 4 吗 若能 求出满足条件的D点的位置 若不能 说明理由 O1 B CD A O E D C A B E D C A B A BO x y F E C O A B x y 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 CDBA CBDA BDAC 二 填空题二 填空题 13 a a 1 a 1 14 25 15 4 61 106 16 2 3 2 1 17 25 18 15 三 解答题三 解答题 19 1 原式 4 3 22 23 3 4 3 22 2 2 2 25 1 2 原方程去分母可化为为 2x 2x 5 2 2x 5 2x 5 2x 5 展开 得 4x2 10 x 4x 10 4x2 25 整理 得 6x 35 解得 6 35 x 检验 当 6 35 x时 2x 5 0 且2x 5 0 所以 6 35 x是原分式方程的解 20 1 补全的统计表为 装修风格 划记 户数 百分比 A中式 正正正正正 25 50 B欧式 正正正 15 30 C韩式 正 5 10 D其他 正 5 10 合计 50 100 2 A中式 50 360 180 B欧式 30 360 108 C韩式 10 360 36 D其他 10 360 36 扇形统计图如右图所示 3 10 50 5 10 30 3 10 10 1 10 10 1 中式设计师招5人 欧式设计师招3人 韩式设计师招1人 其他类型设计师招1人 21 1 这个反比例函数图象的另一支位于第四象限 由 n 7 0 解得n 7 即常数n的取值范围是n 7 2 在 3 4 3 2 xy中令y 0 得x 2 即OB 2 过A作x轴的垂线 垂足为C 如图 S AOB 2 即 2 1 OB AC 2 2 1 2 AC 2 解得AC 2 即A点的纵坐标为2 把y 2代入 3 4 3 2 xy中 得x 1 即A 1 2 所以 1 7 2 n 得n 9 22 1 AB BC CD均与半圆O相切 ABO CBO DCD BCO 又 AB CD ABC BCD 180 即 ABO CBO BCO DCO 180 2 CBO 2 BCO 180 于是 CBO BCO 90 BOC 180 CBO BCO 180 90 90 即 OB OC 2 设CD切 O1于点M 连接O1M 则O1M CD 设 O1的半径为r BCD 60 且由 1 知 BCO O1CM O1CM 30 在Rt O1CM中 CO1 2 O1M 2 r 在Rt OCD中 OC 2 OD AD 12 O1与半圆D外切 OO1 6 r 于是 由 OO1 O1C OC 有 6 r 2 r 12 180 中式 50 其它 10 韩式 10 欧式 30 36 36 108 O A B C x y 解得 r 2 因此 O1的面积为4 23 1 第二条边长为2a 2 第三条边长为30 a 2a 2 28 3a 2 当a 7时 三边长分别为7 16 7 由于 7 7 16 所以不能构成三角形 即第一条边长不能为7米 由 aaa aaa 328 22 328 22 可解得 2 13 3 13 a 即a的取值范围是 2 13 3 13 a 3 在 2 的条件下 注意到a为整数 所以a只能取5或6 当a 5时 三角形的三边长分别为5 12 13 由52 122 132 知 恰好能构成直角三角形 当a 6时 三角形的三边长分别为6 14 10 由62 102 142 知 此时不能构成直角三角形 综上所述 能围成满足条件的小圈 它们的三边长分别为5米 12米 13米 24 1 抛物线y x2 2x m 1与x轴只有一个交点 2 2 4 1 m 1 0 解得 m 2 2 由 1 知抛物线的解析式为 y x2 2x 1 易得顶点B 1 0 当 x 0时 y 1 得A 0 1 由 1 x2 2x 1 解得 x 0 舍 或 x 2 所以C 2 1 过C作x轴的垂线 垂足为D 则 CD 1 BD xD xB 1 在Rt CDB中 CBD 45 BC 2 同理 在Rt AOB中 AO OB 1 于是 ABO 45 AB 2 ABC 180 CBD ABO 90 AB BC 因此 ABC是等腰直角三角形 3 由题知 抛物线C 的解析式为y x2 2x 3 当 x 0时 y 3 当y 0时 x 1 或x 3 E 1 0 F 0 3 即 OE 1 OF 3 若以E点为直角顶点 设此时满足条件的点为P1 x1 y1 作P1M x轴于M P1EM OEF EFO OEF 90 P1EM EFO 得 Rt EFO Rt P1EM 于是 3 1 1 OF OE EM MP 即EM 3 P1M EM x1 1 P1M y1 x1 1 3 y1 由于P1 x1 y1 在抛物线C 上 有 3 x12 2x1 3 x1 1 整理得 3x12 7x1 10 0 解得 x1 1 舍 或 3 10 1 x 把 3 10 1 x代人 中可解得 3 19 1 y P1 3 10 3 13 若以F点为直角顶点 设此时满足条件的点为P2 x2 y2 作P2N 与y轴于N 同 易知 Rt EFO Rt FP2N 得 3 1 2 OF OE NP FN 即P2N 3 FN P2N x2 FN 3 y2 x2 3 3 y2 由于P2 x2 y2 在抛物线C 上 有 x2 3 3 x22 2x2 3 整理得 3x22 7x2 0 解得 x2 0 舍 或 3 7 2 x 把 3 7 2 x代人 中可解得 9 20 2 y P2 3 7 9 20 综上所述 满足条件的P点的坐标为 3 10 3 13 或 3 7 9 20 25 解法1 设AB AC 1 CD x 则0 x 1 BC 2 AD 1 x 在Rt ABD中 BD2 AB2 AD2 1 1 x 2 x2 2x 2 由已知可得 Rt ABD Rt ECD BD CD AB CE 即 22 1 2 xx xCE 从而 22 2 xx x CE 2 222 22 22 2 2 2 x x x xx xx x xx CE BD y 0 x 1 1 若BD是AC的中线 则CD AD x 2 1 得 2 5 CE BD y 2 若BD是 ABC的角平分线 则 AB BC AD CD 得 1 2 1 x x 解得 22 x 22 22 2 22 CE BD