浙江省岱山县高二数学上学期期中考试试题 理 （无答案）新人教A版.doc

浙江省岱山县2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题 理 （无答案）新人教a版一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1在同一直角坐标系中,表示直线y=ax与y=x+a正确的是下图中的( ) 2在空间直角坐标系中点到坐标原点的距离为 （ ）abc d3方程表示的直线( )a.恒过(2, 3) b. 恒过(2, 3) c. 恒过(2, 3)或(2, 3) d.都是平行直线4直线过点 (3,2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（ ）（a）2x3y0;（b）xy50;（c）2x3y0或xy50（d）xy5或xy505已知平面内不共线的四点o，a，b,c满足 则 （ ）a1：3 b2：1 c1：2 d3：16过，两点的直线与直线平行，则 （ ）a-10 b2 c5 d177. 正方体的棱长为1，是的中点，则到平面的距离是（）8直线对称的直线方程是（ ）ab c d9. m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若； 若；若； 若m、n是异面直线，.其中真命题的是( )a和b和c和d和10. 已知直线l1的方程为y=x，直线l2的方程为axy=0（a为实数）当直线l1与直线l2的夹角在（0，）之间变动时，的取值范围是（ ） a.(, 1)(1,) b.（, ） c.（0，1） d.（1，）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的周长为12的直线的方程为 12 直线ax6y12a0(a0)在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍，则a等于 . 13原点在直线l上的射影为点(2, 1)，则直线l的方程为 . 14. 在中，为垂足，则，该结论称为射影定理。 如图，在三棱锥中，平面，平面，为垂足，在三棱锥内，类比射影定理，探究这三者之间满足的关系是 .15. 已知点，直线与线段相交，则实数的取值范围是_ _。16正四棱柱abcd-a1b1c1d1中，aa1=2ab,则异面直线a1b与ad1所成角的余弦值为 17在下列六个命题中，所有正确命题的序号是_.坐标平面内的任意一条直线均有倾斜角与斜率； 直线的倾斜角的取值范围是0，180；若一条直线的斜率为tan，则此直线的倾斜角为； 若两直线斜率都不存在,则两直线平行；若两直线中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率存在,则两直线相交；经过任意两个不同的点，的直线方程是。三、解答题（本大题共5小题，共72分）18.（1）已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中的数据,求这个组合体的体积;（2）已知长方体，为棱上一点，求的最小值.19（1）若直线和直线垂直，求的值；（2）求经过a(m,3)，b(1,2)两点的直线的斜率，并指出倾斜角的取值范围。20已知三角形的顶点为，求：（1）边上的中线所在直线的方程；（2）求的面积。21如图，已知三棱锥中，为中点，为中点，且为正三角形. （1）求证：； （2）求证：.22如图所示， 四棱锥的底面是边长为1的正方形，pacd，pa = 1， pd，e为pd上一点，pe = 2ed（）求证：pa 平面abcd； （）求二面角dace