2014专题复习-动态问题.doc

中考数学二轮专题复习 动态问题 命题人：赵华（201405）一、预习题1如图，在平行四边形ABCD中，AC = 12，BD = 8，P是AC上的一个动点，过点P作EFBD，与平行四边形的两条边分别交于点E、F设CP=x，EF=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）（第1题） A B C D2如图1，在RtABC中，ACB=90，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线ACCB运动，到点B停止，过点P作PDAB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（ ）（第4题）A1.5 cm B1.2 cm C1.8 cm D2 cm（第2题）（第3题）3如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为 4如图，在ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，CBP的平分线交CE于Q，当CQ =CE时，EPBP = 5如图，在ABC中，AB =AC =10 cm，BC = 16 cm，DE = 4 cm线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1 cms的速度向点C运动，当端点E到达点C时停止运动过点E作EFAC交AB于点F，连接DF，设运动的时间为t秒（t 0）(1) 用含t的代数式表示线段EF的长度；（2）在运动过程中，DEF能否为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，试说明理由6如图1，菱形ABCD中，A=60，点P从A出发，以2 cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止，点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t（s）APQ的面积S（cm2）与t（s）之间函数图象如图2所示，其中曲线段OE为抛物线的一部分， EF、FG为线段请根据图中的信息，解答下列问题：（1）求点Q运动的速度；（2）求图2中线段FG的函数关系式；（3）问：是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1：5的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由二、例题选讲例、如图，在RtABC中，ACB=900，AC=，BC=3，DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DEAB，设DEF与ABC重叠部分的周长为T（1）求证：点E到AC的距离为一常数；（2）若AD=，当a=2时，求T的值；（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T三、巩固练习1如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），C的圆心坐标为（1，0），半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是（）A2 B1 C D2已知ABC是边长为1cm的等边三角形，以BC为底边作等腰BCD，且BDC=120，点M、N是分别是边AB、AC上的动点，且MDN=60，则AMN的周长为 （第3题）（第2题）（第1题）3如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设P、Q同发t秒时，BPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5cm；cosABE=；当0t5时，y=t2；当t=秒时，ABEQBP；其中正确的结论是 （填序号）4如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D（1）当BQD=30时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由5如图,直线l的解析式为，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0t3）（1）求A、B两点的坐标；（2）以MN为对角线作矩形OMPN，记MPN和OAB重合部分的面