湖北省宜昌市高考数学一模试卷 理（含解析）.doc

湖北省宜昌市2015届高 考数学一模试卷（理科）一、选择题：每小题5分，共50分在四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知集合m=x|2x2，集合n=x|x22x30，则mn等于( )a1，1b1，2）c2，1d1，2）2设、是两个非零向量，则“”是“=|”成立的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y2x的最小值为( )a7b4c1d24已知数列ln3，ln7，ln11，ln15，则2ln5+ln3是该数列的( )a第16项b第17项c第18项d第19项5已知函数f（x）是r上的偶函数，若对于x0，都有f（x+2）=f（x），且当x0，2）时，f（x）=x2x+1，则f（2014）+f的值为( )a2b1c1d26如图为一个几何体的侧视图和俯视图，若该几何体的体积为，则它的正视图为( )abcd7在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且b2+c2+bca2=0，则=( )abcd8如图，面积为8的平行四边形oabc，对角线acco，ac与bo交于点e，某指数函数y=ax（a0，且a1），经过点e，b，则a=( )abc2d39设f1、f2是双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，a是其右支上一点，连接af1交双曲线的左支于点b，若|ab|=|af2|，且baf2=60，则该双曲线的离心率为( )abc21d10由无理数引发的数学危机已知延续带19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”，才结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴金德分割，是指将有理数集q划分为两个非空的子集m与n，且满足mn=q，mn=，m中的每一个元素都小于n中的每一个元素，则称（m，n）为戴金德分割试判断，对于任一戴金德分割（m，n），下列选项中不可能恒成立的是( )am没有最大元素，n有一个最小元素bm没有最大元素，n也没有最小元素cm有一个最大元素，n有一个最小元素dm有一个最大元素，n没有最小元素二、填空题：考生只需作答5小题，每小题5分，共25分11已知平面向量=（1，2），=（1，k21），若，则k=_12已知x+2y+3z=2，则x2+y2+z2的最小值是_13如图，一桥拱的形状为抛物线，该抛物线拱的高为h=6m，宽为b=24m，则该抛物线拱的面积为_m214若以曲线y=f（x）上任意一点m（x1，y1）为切点作切线l1，曲线上总存在异于m的点n（x2，y2），以点n为切点做切线l2，且l1l2，则称曲线y=f（x）具有“可平行性”，现有下列命题：偶函数的图象都具有“可平行性”；函数y=sinx的图象具有“可平行性”；三次函数f（x）=x3x2+ax+b具有“可平行性”，且对应的两切点m（x1，y1），n（x2，y2）的横坐标满足x1+x2=；要使得分段函数f（x）=的图象具有“可平行性”，当且仅当实数m=1其中的真命题是_（写出所有命题的序号）一、选考题：只选一题作答（选修4-1：几何证明选讲）15如图，已知图中两条弦ab与cd相交于点f，e是ab延长线上一点，且df=cf=，af=2bf若ce与圆相切，且ce=，则be=_一、选修4-4：坐标系参数方程16在平面直角坐标系中，曲线c的方程为（为参数），在以此坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为sin（+）=1，则直线l与曲线c的公共点共有_个三、解答题：共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17已知函数f（x）=1+2sinxcosx2sin2x，xr（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，已知a=3，b=，f（a）=1，求角c18等差数列an的前n项和为sn，已知a1=7，a2为整数，当且仅当n=4时，sn取得最大值（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=（9an）2n1，求数列bn的前n项和为tn19某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x（xn*）名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元（a0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？20如图，三棱柱abca1b2c3的底面是边长为4正三角形，aa1平面abc，aa1=2，m为a1b1的中点（）求证：mcab；（）在棱cc1上是否存在点p，使得mc平面abp？若存在，确定点p的位置；若不存在，说明理由（）若点p为cc1的中点，求二面角bapc的余弦值21在平面直角坐标系xoy中，已知曲线c1上的任意一点到点a（1，0），b（1，0）的距离之和为2（）求曲线c1的方程；（）设椭圆c2：x2+=1，若斜率为k的直线om交椭圆c2于点m，垂直于om的直线on交曲线c1于点n（i）求证：|mn|的最小值为；（ii）问：是否存在以原点为圆心且与直线mn相切的圆？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由22已知函数f（x）=lnx+（1）求曲线y=f（x）在（2，f（2）处的切线方程；（2）若g（x）=f（x）+ax22x有两个不同的极值点其极小值为m，试比较2m与3的大小，并说明理由；（3）设qp2，求证：当x（p，q）时，湖北省宜昌市2015届高考数学一模试卷（理科）一、选择题：每小题5分，共50分在四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知集合m=x|2x2，集合n=x|x22x30，则mn等于( )a1，1b1，2）c2，1d1，2）考点：交集及其运算 专题：集合分析：求出n中不等式的解集确定出n，找出m与n的交集即可解答：解：由n中不等式变形得：（x3）（x+1）0，解得：x1或x3，即n=（，13，+），m=2，2），mn=2，1，故选：c点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2设、是两个非零向量，则“”是“=|”成立的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：简易逻辑分析：根据向量数量积的意义以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可解答：解：若=|cos，=|，即cos，=1，故，=0，即且方向相同，即必要性成立，若，=，满足但=|cos，=|，即充分性不成立，故“”是“=|”成立的必要不充分条件，故选：b点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据向量数量积与向量夹角之间的关系是解决本题的关键3设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y2x的最小值为( )a7b4c1d2考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：先根据条件画出可行域，设z=y2x，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距最小，只需求出直线z=y2x，过可行域内的点b（5，3）时的最小值，从而得到z最小值即可解答：解：设变量x、y满足约束条件 ，在坐标系中画出可行域三角形，平移直线y2x=0经过点a（5，3）时，y2x最小，最小值为：7，则目标函数z=y2x的最小值为7故选a点评：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定4已知数列ln3，ln7，ln11，ln15，则2ln5+ln3是该数列的( )a第16项b第17项c第18项d第19项考点：数列的概念及简单表示法 专题：等差数列与等比数列分析：由数列3，7，11，15，可知此数列的通项公式可得an=3+4（n1）=4n1令2ln5+ln3=ln（4n1），解出即可解答：解：由数列3，7，11，15，可知此数列的通项公式可得an=3+4（n1）=4n1令2ln5+ln3=ln（4n1），75=4n1，解得n=192ln5+ln3是该数列的第19选故选：d点评：本题考查了等差数列的通项公式、对数的运算性质，考查了计算能力，属于基础题5已知函数f（x）是r上的偶函数，若对于x0，都有f（x+2）=f（x），且当x0，2）时，f（x）=x2x+1，则f（2014）+f的值为( )a2b1c1d2考点：函数奇偶性的性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：对f，运用f（x+2）=f（x），即为f（1），对于f（2014），先由偶函数的定义，再由f（x+2）=f（x），可得f（0），再由当x0，2）时，f（x）=x2x+1，计算即可得到解答：解：若对于x0，都有f（x+2）=f（x），则f=f（21007+1）=f（1），由于函数f（x）是r上的偶函数，则f（x）=f（x），即有f（2014）=f=f（21007）=f（0），当x0，2）时，f（x）=x2x+1，则f（0）=1，f（1）=1，即有f（2014）+f=2故选d点评：本题考查函数的奇偶性和周期性的运用：求函数值，考查运算能力，属于基础题6如图为一个几何体的侧视图和俯视图，若该几何体的体积为，则它的正视图为( )abcd考点：简单空间图形的三视图 专题：探究型；空间位置关系与距离分析：由几何体的侧视图和俯视图，可知几何体为组合体，上方为棱锥，下方为正方体，棱锥顶点在底面上的射影为正方形一边上的中点，由此可得结论解答：解：由几何体的侧视图和俯视图，可知几何体为组合体，上方为棱锥，下方为正方体由俯视图可得，棱锥顶点在底面上的射影为正方形一边上的中点，顶点到正方体上底面的距离为1由此可知b满足条件故选b点评：本题考查三视图，考查学生的空间想象能力，属于基础题7在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且b2+c2+bca2=0，则=( )abcd考点：余弦定理；正弦定理 分析：由b2+c2+bca2=0，利用余弦定理可得cosa=，a=120再利用正弦定理可得=，化简即可得出解答：解：b2+c2+bca2=0，cosa=，a=120由正弦定理可得=故选：b点评：本题考查了正弦定理与余弦定理的应用、两角和差的正弦余弦公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8如图，面积为8的平行四边形oabc，对角线acco，ac与bo交于点e，某指数函数y=ax（a0，且a1），经过点e，b，则a=( )abc2d3考点：指数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：首先设点e（t，at），则点b坐标为（2t，2at），又因为2at=a2t，所以at=2；然后根据平行四边形的面积是8，求出t的值，代入at=2，求出a的值即可解答：解：设点e（t，at），则点b坐标为（2t，2at），又因为2at=a2t，所以at=2；因为平行四边形oabc的面积=ocac=at2t=4t，又平行四边形oabc的面积为8所以4t=8，t=2，所以故选：a点评：本题主要考查了指数函数的图象和性质，属于基础题9设f1、f2是双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，a是其右支上一点，连接af1交双曲线的左支于点b，若|ab|=|af2|，且baf2=60，则该双曲线的离心率为( )abc21d考点：双曲线的简单性质 专题：计算题；解三角形；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：由题意可得baf2为等边三角形，设af2=t，则ab=bf2=t，再由双曲线的定义，求得t=4a，再由余弦定理可得a，c的关系，结合离心率公式即可计算得到解答：解：若|ab|=|af2|，且baf2=60，则baf2为等边三角形，设af2=t，则ab=bf2=t，由双曲线的定义可得，af1af2=2a，bf2bf1=2a，af1=ab+bf1，即有t+2a=2t2a，解得，t=4a，af1=6a，af2=4a，f1f2=2c，由余弦定理可得，f1f22=af12+af222af1af2cos60，即有4c2=36a2+16a226a4a，即为4c2=28a2，则有e=故选d点评：本题考查双曲线的离心率的求法，考查双曲线的定义的运用，考查余弦定理的运用，考查运算能力，属于中档题10由无理数引发的数学危机已知延续带19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”，才结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴金德分割，是指将有理数集q划分为两个非空的子集m与n，且满足mn=q，mn=，m中的每一个元素都小于n中的每一个元素，则称（m，n）为戴金德分割试判断，对于任一戴金德分割（m，n），下列选项中不可能恒成立的是( )am没有最大元素，n有一个最小元素bm没有最大元素，n也没有最小元素cm有一个最大元素，n有一个最小元素dm有一个最大元素，n没有最小元素考点：子集与真子集 专题：计算题；集合分析：由题意依次举例对四个命题判断，从而确定答案解答：解：若m=xq|x0，n=xq|x0；则m没有最大元素，n有一个最小元素0；故a正确；若m=xq|x，n=xq|x；则m没有最大元素，n也没有最小元素；故b正确；若m=xq|x0，n=xq|x0；m有一个最大元素，n没有最小元素，故d正确；m有一个最大元素，n有一个最小元素不可能，故c不正确；故选c点评：本题考查了学生对新定义的接受与应用能力，属于基础题二、填空题：考生只需作答5小题，每小题5分，共25分11已知平面向量=（1，2），=（1，k21），若，则k=考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题；平面向量及应用分析：运用向量垂直的条件：数量积为0，由数量积的坐标表示，解方程即可得到k解答：解：平面向量=（1，2），=（1，k21），若，则=0，即1+2（k21）=0，解得，k=故答案为：点评：本题考查平面向量垂直的条件：数量积为0，考查运算能力，属于基础题12已知x+2y+3z=2，则x2+y2+z2的最小值是考点：二维形式的柯西不等式 专题：不等式的解法及应用分析：由条件利用柯西不等式（12+22+32）（x2+y2+z2）（x+2y+3z）2，求得x2+y2+z2的最小值解答：解：12+22+32=14，由柯西不等式可得（12+22+32）（x2+y2+z2）（x+2y+3z）2=4，x2+y2+z2=，即x2+y2+z2的最小值是 ，故答案为：点评：本题主要考查了函数的最值，以及柯西不等式的应用，解题的关键是利用柯西不等式（12+22+32）（x2+y2+z2）（x+2y+3z）2，进行解决13如图，一桥拱的形状为抛物线，该抛物线拱的高为h=6m，宽为b=24m，则该抛物线拱的面积为96m2考点：抛物线的应用 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：建立坐标系，设抛物线方程为x2=2py（p0），则将（12，6）代入可得p=12，y=，该抛物线拱的面积为2（126），即可得出结论解答：解：由题意，建立如图所示的坐标系，设抛物线方程为x2=2py（p0），则将（12，6）代入可得p=12，y=，该抛物线拱的面积为2（126）=2（7224）=96m2，故答案为：96点评：解决该试题的关键是利用定积分表示出抛物线拱的面积，然后借助于定积分得到结论14若以曲线y=f（x）上任意一点m（x1，y1）为切点作切线l1，曲线上总存在异于m的点n（x2，y2），以点n为切点做切线l2，且l1l2，则称曲线y=f（x）具有“可平行性”，现有下列命题：偶函数的图象都具有“可平行性”；函数y=sinx的图象具有“可平行性”；三次函数f（x）=x3x2+ax+b具有“可平行性”，且对应的两切点m（x1，y1），n（x2，y2）的横坐标满足x1+x2=；要使得分段函数f（x）=的图象具有“可平行性”，当且仅当实数m=1其中的真命题是（写出所有命题的序号）考点：利用导数研究曲线上某点切线方程 专题：导数的综合应用分析：分别求出函数导数，根据导数的几何意义求出对应的切线斜率，结合曲线y=f（x）具有“可平行性”，即可得到结论解答：解：函数y=1满足是偶函数，函数的导数y=0恒成立，此时，任意两点的切线都是重合的，故不符号题意由y=cosx和三角函数的周期性知，cosx=a（1a1）的解有无穷多个，符合题意三次函数f（x）=x3x2+ax+b，则f（x）=3x22x+a，方程3x22x+am=0在判别式=（2）212（am）0时不满足方程y=a（a是导数值）至少有两个根命题错误；函数y=ex1（x0），y=ex（0，1），函数y=x+，y=1，则由1（0，1），得（0，1），x1，则m=1故要使得分段函数f（x）的图象具有“可平行性”，当且仅当实数m=1，正确正确的命题是故答案为：点评：本题考查了导数的几何意义，关键是将定义正确转化为：曲线上至少存在两个不同的点，对应的导数值相等，综合性较强，考查了转化思想一、选考题：只选一题作答（选修4-1：几何证明选讲）15如图，已知图中两条弦ab与cd相交于点f，e是ab延长线上一点，且df=cf=，af=2bf若ce与圆相切，且ce=，则be=考点：与圆有关的比例线段 专题：立体几何分析：由相交弦定理得dffc=afbf，由此解得af=2，bf=1，ab=3，由切割线定理得ce2=beae，由此能求出be的长解答：解：两条弦ab与cd相交于点f，e是ab延长线上一点，dffc=afbf，df=cf=，af=2bf，2bf2=2，解得af=2，bf=1，ab=3，ce与圆相切，且ce=，ce2=beae，（）2=be（3+be），解得be=，或be=（舍）故答案为：点评：本题考查与圆有关的线段长的求法，是中档题，解题时要注意相交弦定理和切割线定理的合理运用一、选修4-4：坐标系参数方程16在平面直角坐标系中，曲线c的方程为（为参数），在以此坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为sin（+）=1，则直线l与曲线c的公共点共有1个考点：参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程 专题：直线与圆分析：由曲线c的方程（为参数），消去参数化为x2+y2=1，可得圆心c，半径r由直线l的极坐标方程sin（+）=1，展开为=1，化为y+x=0再利用点到直线的距离公式可得圆心到直线l的距离d，再与半径r比较大小即可解答：解：由曲线c的方程（为参数），消去参数化为x2+y2=1，可得圆心c（0，0），半径r=1由直线l的极坐标方程sin（+）=1，展开为=1，化为y+x=0圆心c到直线l的距离d=1=r因此直线l与c相切，有且只有一个公共点故答案为：1点评：本题考查了把极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程化为普通方程、直线与曲线的交点判断、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题三、解答题：共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17已知函数f（x）=1+2sinxcosx2sin2x，xr（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，已知a=3，b=，f（a）=1，求角c考点：正弦定理；正弦函数的图象 专题：计算题；三角函数的求值；三角函数的图像与性质；解三角形分析：（1）运用二倍角公式和两角和的正弦公式，以及正弦函数的单调增区间，解不等式即可得到所求区间；（2）由特殊角的三角函数值，求出a，再由正弦定理，求得b，再由三角形的内角和定理，可得c解答：解：（1）f（x）=1+2sinxcosx2sin2x=sin2x+cos2x=2sin（2x+），令2k2x+2k+，kz，解得kxk+，则函数的单调增区间为k，k+，kz；（2）f（a）=1，即为2sin（2a+）=1，即sin（2a+）=，由于a为三角形的内角，则2a+=，即a=，由正弦定理得sinb=，由于ab，则ab，则b=，则c=点评：本题考查三角函数的化简和求值，考查正弦函数的单调区间，考查正弦定理及运用，考查运算能力，属于中档题18等差数列an的前n项和为sn，已知a1=7，a2为整数，当且仅当n=4时，sn取得最大值（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=（9an）2n1，求数列bn的前n项和为tn考点：数列的求和；等差数列的性质 专题：等差数列与等比数列分析：（1）设等差数列an的公差为d，由于当且仅当n=4时，sn取得最大值可得a40，a50解得，由于a2为整数，可得d为整数，即可得出（2）bn=（9an）2n1=n2n利用“错位相减法”、等比数列的前n选和公式即可得出解答：解：（1）设等差数列an的公差为d，当且仅当n=4时，sn取得最大值a40，a50，解得，a2为整数，d为整数，d=2an=7+（n1）（2）=92n（2）bn=（9an）2n1=2n2n1=n2ntn=12+222+323+n2n，2tn=22+223+324+（n1）2n+n2n+1，tn=2+22+23+2nn2n+1=n2n+1=（1n）2n+12，tn=（n1）2n+1+2点评：本题考查了等差数列的通项公式及其性质、“错位相减法”、等比数列的前n选和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x（xn*）名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元（a0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？考点：基本不等式在最值问题中的应用；函数模型的选择与应用 专题：计算题；应用题分析：（1）根据题意可列出10（1000x）（1+0.2x%）101000，进而解不等式求得x的范围，确定问题的答案（2）根据题意分别表示出从事第三产业的员工创造的年总利润和从事原来产业的员工的年总利润，进而根据题意建立不等式，根据均值不等式求得求a的范围解答：解：（1）由题意得：10（1000x）（1+0.2x%）101000，即x2500x0，又x0，所以0x500即最多调整500名员工从事第三产业（2）从事第三产业的员工创造的年总利润为万元，从事原来产业的员工的年总利润为万元，则（1+0.2x%）所以，所以ax，即a恒成立，因为，当且仅当，即x=500时等号成立所以a5，又a0，所以0a5，即a的取值范围为（0，5点评：本题主要考查了基本不等式在求最值问题中的应用考查了学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力20如图，三棱柱abca1b2c3的底面是边长为4正三角形，aa1平面abc，aa1=2，m为a1b1的中点（）求证：mcab；（）在棱cc1上是否存在点p，使得mc平面abp？若存在，确定点p的位置；若不存在，说明理由（）若点p为cc1的中点，求二面角bapc的余弦值考点：与二面角有关的立体几何综合题；直线与平面垂直的判定 专题：综合题；空间位置关系与距离；空间角分析：（）取ab中点o，连接om，oc，证明ab平面omc，可得mcab；（）建立空间直角坐标系，设p（0，2，t）（0t2），要使直线mc平面abp，只要=0，=0，即可得出结论；（）若点p为cc1的中点，求出平面pac的一个法向量、平面pab的一个法向量，利用向量的夹角公式，即可求二面角bapc的余弦值解答：（i）证明：取ab中点o，连接om，ocm为a1b1中点，moa1a，又a1a平面abc，mo平面abc，moababc为正三角形，abco 又moco=o，ab平面omc又mc平面omcabmc（ii）解：以o为原点，建立空间直角坐标系如图依题意o（0，0，0），a（2，0，0）b（2，0，0），c（0，2，0），m（0，0，2） 设p（0，2，t）（0t2），则=（0，2，2），=（4，0，0），=（0，2，t）要使直线mc平面abp，只要=0，=0，即122t=0，解得t= p的坐标为（0，2，）当p为线段cc1的中点时，mc平面abp（）解：取线段ac的中点d，则d（1，0），易知db平面a1acc1，故=（3，0）为平面pac的一个法向量又由（ii）知=（0，2，2）为平面pab的一个法向量 设二面角bapc的平面角为，则cos=|=二面角bapc 的余弦值为点评：本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系、二面角等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想21在平面直角坐标系xoy中，已知曲线c1上的任意一点到点a（1，0），b（1，0）的距离之和为2（）求曲线c1的方程；（）设椭圆c2：x2+=1，若斜率为k的直线om交椭圆c2于点m，垂直于om的直线on交曲线c1于点n（i）求证：|mn|的最小值为；（ii）问：是否存在以原点为圆心且与直线mn相切的圆？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由考点：直线与圆锥曲线的综合问题 专题：圆锥曲线中的最值与范围问题分析：（）由椭圆定义可知曲线c1的轨迹是椭圆，设c1的方程为，由已知条件知2a=2，c=1，由此能求出曲线的方程（）（）当k=0，m为c2长轴端点，n为c1短轴的端点，|mn|=设直线om：y=kx，代入x2+=1，得（2+3k）x2=2，