2015九年级竞赛.doc

2015年学科知识竞赛九年级数学(时间90分钟 满分100分)第一、二题答案填写区题号12345678910答案题号1112131415161718答案一、选择题：(本题有10小题,每小题4分,共40分。每小题只有一个符合题意的答案)1已知，那么的值为（ ）A、1 B、4 C、7 D、2方程解的个数有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4个3如图，在梯形ABCD中，E、F分别是对角线BD、AC的中点，若AD=6，BC=16，则EF的长为（ ）A、8 B、7 C、6 D、54已知一元二次方程的两根为、，那么的值为（ ） A、1 B、2 C、3 D、45某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了20，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了20，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了 （ ）A、20 B、30 C、40 D、446甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ）A、ab B、ab C、a=b D、与a和b的大小无关 7若CD是RtABC斜边AB上的高， AC=6，DB=5，则AD的长是 （ ）A、 B、 C、 D、8如图，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ） A、50 B、62 C、65 D、689如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a，右图轮子上方的箭头指着的数字为b，则a+b为偶数的概率是 （ ）A、 B、 C、 D、10如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2次相遇在边 （ ） A、AB上 B、BC上 C、CD上 D、DA上二、填空题：(本题有8小题,每小题4分,共32分。)11小明同学买了一包弹球，其中是绿色的，是黄色的，余下的是蓝色的。如果有12个蓝色的弹球，那么，他总共买了（ ）个弹球12 若分式没有意义，则值为（ ） 13若抛物线的顶点在坐标轴上，则的值是（ ）14小红测量学校旗杆的高度，她在A点测得旗杆顶端C的仰角为，向旗杆方向前进米后到达B点，此时测得旗杆顶端C的仰角为，则学校旗杆的高度为（ ）15有三个含角的直角三角形，它们的大小互不相同，但都有一条长为的边，那么这三个三角形（按大中小的顺序排列）的面积比为（ ）16已知点A（1，1）在平面直角坐标系中，在坐标轴上确定点P使AOP为等腰三角形.则符合条件的点P共有（ ）个.17已知分解因式后有一个因式是，则的值为（ ）18如图5，已知在O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM，OP以及O上，并且POM=45，则AB的长为（ ）三、解答题：(本题有2小题,每小题14分，共28分。)19 已知：关于的一元二次方程（m为实数）（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线总过轴上的一个固定点；（3）若是整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线向右平移3个单位长度，求平移后的解析式20 已知直线相互平行，在三条直线上各取一点分别作等腰直角三角形和等边三角形，仔细阅读作法并解答相关问题：（1）如图1，在直线上任取一点A，作AD，垂足为D；在上取一点E，使AE=AD；再作EB，垂足为B，连接AB；在上取一点C，使DC=EB，连接AC、BC求证：ABC是等腰直角三角形（2）如图2，先作等边三角形ADE，使A、E在上，D在上，DE与交于