湖北省武汉市第三寄宿中学九年级数学上学期10月月考试题 新人教版(1).doc

湖北省武汉市第三寄宿中学2014-2015学年九年级数学上学期10月月考试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列一元二次方程中，常数项为0的是（）ax2x1b2x2x120c2(x21)3(x1) d2(x21)x22将抛物线y(x1)23向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（）a(0，2)b(0，3)c(0，4)d(0，7)3用配方法解方程x28x70，则配方正确的是（）a(x4)29b(x4)29c(x8)216d(x8)2574如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）a格点mb格点nc格点pd格点q5在平面直角坐标系中，p点关于原点的对称点为p1(3，)，p点关于x轴的对称点为p2(a，b)，则（）a2b2c4d46.(2014南昌)如图，a、b、c、d四个点均在o上，aod70，aodc，则b的度数为（）a40b45c50d55 7一个点到圆的最小距离为3 cm，最大距离为8 cm，则该圆的半径是（）a5cm或11cmb2.5cmc5.5cmd2.5cm或5.5cm8.(2014盘锦)如图，平面直角坐标系中，点m是直线y2与x轴之间的一个动点，且点m是抛物线yx2bxc的顶点，则方程x2bxc1的解的个数是（）a0或2b0或1c1或2d0，1或29如图，o的半径为5，弦ab8，则圆上到弦ab所在的直线距离为2的点有（）个a1b2c3d010如图是二次函数yax2bxc的图象的一部分，对称轴是直线x1， b24ac； 4a2bc0； 不等式ax2bxc0的解集是x3.5； 若(2，y1)，(5，y2)是抛物线上的两点，则y1y2上述4个判断中，正确的是（）abcd二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11如图，o中，弦ab弦cd于e，ofab于f，ogcd于g，若ae8 cm，eb4 cm，则of_12如图，在o中，弦ab1.8 cm，c为o上一点，且acb30，则o的直径为_cm13抛物线yax2bxc经过点a(3，0)，对称轴是直线x1，则abc_14关于x的一元二次方程(m1)x25xm23m20有一个根为0，则m_15已知抛物线yx2k的顶点为p，与x轴交于点a、b，且abp是正三角形，则k的值是 16如图，四边形abcd中，ac、bd是对角线，abc是等边三角形，adc30，ad3，bd5，则acd的面积为_三、解答题（本大题共72分）17（本题6分）解方程：x2x2018（本题6分）如图，ab、cd为o的直径， ，求证：bdce19（本题6分）如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的边如图，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方米求花边的宽20（本题7分）已知关于x的一元二次方程x23xm10的两个实数根为x1、x2(1) 求m的取值范围(2) 若2(x1x2)x1x2100，求m的值21（本题7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，abc和def的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1) 画出abc向上平移4个单位长度后所得到的a1b1c1(2) 画出def绕点o按顺时针方向旋转90后所得到的d1e1f1(3) a1b1c1和d1e1f1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式22（本题8分）(1) 如图1，pa、pb是o的两条弦，ab为直径，c为 的中点，弦cdpa于点e，写出ab与ac的数量关系，并证明(2) 如图2，pa、pb是o的两条弦，ab为弦，c为劣弧 的中点，弦cdpa于e，写出ae、pe与pb的数量关系，并证明 23（本题10分）我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价x（元/件）2030405060每天销售量（y件）500400300200100(1) 把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；(2) 当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润销售总价成本总价）(3) 市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价在什么范围时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润不低于5000元？24（本题10分）如图，四边形abcd、befg均为正方形(1) 如图1，连接ag、ce，试判断ag和ce的数量关系和位置关系并证明(2) 将正方形befg绕点b顺时针旋转角（0180），如图2，连接ag、ce相交于点m，连接mb，求emn的度数(3) 若be2，bc6，连接dg，将正方形befg绕点b顺时针旋转角（0180），则在这个旋转过程中线段dg长度的最大值为_，最小值为_（直接填空，不写过程）25（本题12分）已知如图1，在以o为原点的平面直角坐标系中，抛物线yx2bxc与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c(0，1)，连接ac，ao2co，直线l过点g(0，1)且平行于x轴，t1(1) 求抛物线对应的二次函数的解析式(2) 若d为抛物线yx2bxc上一动点，是否存在直线l使得点d到直线l的距离与od的长恒相等，若存在，求出此时t的值(3) 如图2，若e、f为上述抛物线上的两个动点，且ef8，线段ef的中点为m，求点m纵坐标的最小值 武汉第三寄宿中学20142015学年度上学期九年级十月月考 参考答案一、1d 2b 3b 4b 5a 6d 7d 8d 9a 10b8.9.10.二、11.212.3.613.014.215.316.315题详细答案16.3 s=33、 解答题17.18略19.20.21.解：（1）a1b1c1如图所示；（2） d1e1f1如图所示；（3） a1b1c1和d1e1f1组成的图形是轴对称图形，对称轴为直线y=x或y=-x-222.（1） 略23.24.25.25(1) c(0，1)yx2bx1又ao2oc，a(2，0)当x2时，b0yx21(