湖北省武汉市部分重点中学高一数学下学期期中联考试题 理 新人教A版(1).doc

武汉市部分重点中学20132014学年度下学期期中联考高一数学试卷（理科）考试时间：2014年4月23日下午3:505:50一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的）1设x、yr，向量a(x，1)，b(1，y)，c(3，6)，且ab，bc，则(ab)c（ ）a13b15c15d162设sn是等差数列an的前n项和，s53(a2a8)，则的值为（ ）abcd3.(已知等比数列an的公比为正数，且a3a92a52，a21，则a1（ ）abcd24已知abc中，ab，ac1，b30，则abc的面积等于（ ）abc或d或5已知等比数列的首项为1，若4a1、2a2、a3成等差数列，则数列前5项的和为（ ）ab2cd6在abc中，若，则是abc是（ ）a等腰或直角三角形 b等腰三角形 c直角三角形 d钝角三角形7已知平面向量a、b满足|a|3，|b|2，与的家教为60，若(amb)a，则实数m的值为（ ）a1bc2d38abc的内角a、b、c所对的边分别为a、b、c，若abc的面积sa2(bc)2，则等于（ ）abcd9如图，abc的外接圆的圆心为o，ab3，ac5，bc，若线段bc中点为m，则aobc（ ）a8b1c1d810下列命题中正确的是（ ） 若数列an是等差数列，且amanasat（m、n、s、tn*），则mnst 若sn是等差数列an的前n项的和，则sn，s2nsn，s3ns2n成等差数列 若sn是等比数列an的前n项的和，则sn，s2nsn，s3ns2n成等比数列 若sn是等比数列an的前n项的和，且snaqnb；（其中a、b是非零常数，nn*），则ab为零a b c d二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11在平行四边形abcd中个，aba，acb，ncac，bmmc，则mn_12在abc中，b60，ac，abbc的最大值为_13在等差数列an中，已知a110，且a1、2a22、5a5成等差数列，则|a1|a2|a20|_14已知g是abc的重心，直线ef过点g且与边ab、c分别交于点e、f，aeab，afac，则的值为_15设a1、a2、a3，an是各项不为零的n（n4）项等差数列，且公差d0，若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对(n，)所组成的集合为_三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16在锐角三角形abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，向量m(cosa，cosc)，n(a，2bc)，且mn(1) 求角a的大小(2) 若s(c，a)，ns3(a2b2c2)，求cosb17如图，在山脚a测得山顶p的仰角为30，沿倾斜角为15的斜坡向上走10 m到b，在b处测得山顶p的仰角为60，求山高pq的大小（单位：m）18已知数列an的前n项和为sn，且sn2an2（nn*），数列bn满足b11，且bn1bn2(1) 求数列an、bn的通项公式(2) 求数列anbn的前n项和tn19在abc中，abc所对的边分别为a、b、c，csinbbcoscca(1) 求b；(2) 若ac，b，求abc的面积20.(2004湖北)如图，在rtabc中，已知bc5，ab3，ac4，若长为10的线段pq以点a为中点，问pq与bc的夹角取何值时bpcq的值最大？并求出这个最大值 21知数列an的前n项和为sn，点(n，)在直线yx4上，数列bn满足bn22bn1bn0（nn*），且b48，前11项和为154(1) 求数列an、bn的通项公式(2) 设cn，数列cn的前n