湖北省武汉市青山区学八年级第一学期期中考试试题 新人教版.doc

青山区2011-2012学年度第一学期八上期中考试数学试题一选择题（3分12=36分）1、4的平方根是( )a2 b2 c4 d42、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是( )3、如图所示，在abc中，ab=ac，b=50，则a=( ) a 50 b 75c80 d50或804、若点a (m，-4)与点b(3，n)关于x轴对称，则( )a.m= -3,n=-4 b.m=3,n=4 c.m= -4,n=-3 dm=4，n=35、如图，abc efd，下列说法正确的是( )a.acb=f b bd=edc.ac=ef d fc=bd6、如图，a、b、c、d分别是数轴上的点，下列说法正确的是( )a与点a对应的数可能是-； b与点b对应的数可能是c与点c对应的数可能是1- d与点d对应的数可能是-7、下列说法：能够完全重合的图形叫做全等形；全等三角形的对应边相等、对应角相等；等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合； 所有的等边三角形都全等其中正确的说法有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个8、如图，ab=ac，a= 50，ab的垂直平分线mn交ac于点d，则dbc=（ ）a 15 b 25c 35 d 509、如图，已知abc中，abc=45，f是高ad和be的交点，fd=4，af=2，则线段bc的长度为（ ） a6 b8 c 10 d 1210、如图，在43的长方形网格中，已知a、b两点为格点（网格线的交点称为格点），若c也为该网格中的格点，且abc为等腰直角三角形，则格点c的个数为（ ）a 2 b 4c.6 d 811、如图，已知abc是等边三角形，点b、c,d、e在同一直线上，且cg=cd，df=de，则e=（ ） a 30 b 20 c 15 d 10012、如图，bcam,a=90，bcd=75，点e在ab上，cde为等边三角形，bm交 cd于f，下列结论：ade=45，ab=bc，efcd，若amb=30,则cf=df其中正确的有（ ）a bc d二、填一填（每题3分，共12分）13、计算=_,=_.14、如图，已知bd为等边abc的中线，deab于点e，若bc=3，则ae=_15、如图，abe，和acd都是等边三角形，若bo+oc=m，oe+od=n，且bd=cd,则bd的长为_.（用含m、n的式子表示）16、如图，bac=98，若mp和nq分别垂直平分ab和ac，则paq的度数是_三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）17、（本题6分）计算：-( +)18、（本题6分）如图，ac bc，bdad, ac=bd求证：abc=bad19、 （本题6分）如果a= ,试求- 的值20、（本题7分）如图，abc是等边三角形，de/ac，交ab、bc于d、e求证：bde是等边三角形21、（本题7分）如图，abc的三个顶点分别为a(2,3)、b(3,1)、c (-2,-2).(1)、请在图中画出abc关于y轴对称的图形def(a、b、c的对应点分别是d、e、f;(2)请写出d、e、f的坐标22、（本题8分）如图，bd是abc的角平分线，且bd=bc=ad(1)试判断abc的形状，并说明理由；(2)请求出abc各角的度数23、（本题10分）如图，等边abc中，d、e分别为ab、bc边的延长线上的点，且bd=ce，dc的延长线交ae于点f，agcd于点g(1)求证：acfcbd;(2)若af=，试求fg的长24、（本题10分）如图l，已知abc中，ab=bc，abc=90，把一块含30角的直角三角板def的直角顶点d放在ac的中点上(直角三角板的短直角边为de，长直角边为df)，将直角三角板def绕d点按逆时针方向旋转(1)在图l中，de交ab于m，df交bc于n求证：dm=dn;(2)继续旋转至如图2的位置，延长ab交de于m，延长bc交df于n，试问：dm=dn是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3)继续旋转至如图3的位置，延长fd交bc于n，延长ed交ab于m，dm=dn是否仍然成立？请直接写出结论，不用证明25（本题12分）已知：在直角坐标系中，a为x轴负半轴上的点，b为y轴负半轴上的点(1)如图1，以a点为顶点、ab为腰在第三象限作等腰rtabc，若oa=2，ob=4，试求c点的坐标(2)如图2，若点a的坐标为(-2,0)，点b的坐标为(0，-m)，点d的纵坐标为n，以b为顶点，ba为腰作等腰rtabd试问：当b点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式2m+2n-5的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由(3)如图3，e为x轴负半轴上的一点，且ob= oe，ofeb于点f，以ob为边作等边obm，连结em交of于点n，试探索：在线段ef、en和mn中，哪条线段等于em与on的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明青山区20102011学年度第一学期八年级期末测试数学试卷答案一、选择题题号123456789101112答案acdabdbdcabd二、填空题题号13141516答案,31ab=ac (或ad=ae)三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）17（本题6分）解：原式= （对一项得2分） 6分18. （本题6分）解：原式=y(9x2-6xy+y2) 3分 =y(3x-y)2 6分19. （本小题6分） 证明：bdac，ceab adb=aec=90 1分在abd和aec中abdaec(aas) 4分bd=ce. 6分20. （本题7分）解：原式= 2分 = 3分 = 4分 = 5分 =18 =9 原式=9 7分21. （本题7分）解：（1）（5，3）； 1分 （2）y=3x-12； 3分（3）设直线的解析式为：y=kx+b点（4，0）和（0，-12）在直线y=3x-12上，它们关于直线x=2的对称点为： （0，0） （4，-12） 5分将x=0，y=0和x=4，y=-12分别代入y= kx+b中，得：解得：直线的解析式为：y=-3x 7分22. （本题8分）如图，点a、c分别在一个含45的直角三角板hbe的两条直角边bh和be上，且，过点c作be的垂线cd，过e点作交dce的角平分线于f点，交he于p.（1）试判断pce的形状，并请说明理由；（2）若，ab=3，求ef的长.解： （1）pce是等腰直角三角形，理由如下： 1分pce=dce=90=45pec=45pce=pec 3分 cpe=90pce是等腰直角三角形 4分（2）heb=h=45hb=beba=bcahce 5分而hae=120bae=60，aeb=30又aep=90 cep=120=hae 6分 而h=fce=45 haecef(asa)ae=ef 7分又ae=2ab=23=6ef=6 8分23（本题10分）（1）（每空1分） 3分解：（2）y=0.4x+0.3（28-x）+0.5（27-x）+0.2（x-3） 5分 （ 且 为整数） 6分（3）如图，当时， 7分 函数图象经过点（25.5，16.2） 又 当时，总耗资不超过16.2万元 8分 为整数有两种调运方案： 当时，即从a省调运26台到甲地，2台到乙地，从b省调运1台到甲地，23台到乙地； 当时，即从a省调运27台到甲地，1台到乙地，从b省调运0台到甲地，24台到乙地. 9分 随的增大而减小，即第二种方案耗资最少，为万元. 10分24. （本题10分）解：（1）45； 2分（2）证明：连接acdcb=75，adbc adc=105 由等边dce可知：cde =60故ade =45由abbc，adbc可得：dab=90 aed=45 ad=ae 点a在线段de的垂直平分线上 4分又cd=ce点c也在线段de的垂直平分线上 5分ac就是线段de的垂直平分线即acdeac平分eadbac=45abc是等腰直角三角形ba=bc 6分（3）解：连接af，延长bf交ad的延长线于点gfbc=30，abc=90 abf=60，dcb=75bfc=75故bc=bf由(2)知：ba=bcba=bfabf是等边三角形ab=bf=fa 7分bac=60 daf=30 又adbcfag=g=30fg =fa= fb 8分 又dfg=cfbbcfgdf（asa） 9分df=cf=1 10分25. （本题12分）（1）解：a（-4,0） c(0,) 2分 由图象可知oa=4 , oc= 3分 4分（2）解： 解得： 5分直线ac的解析式为：m（2，-3） 6分过点m作me轴于eme=2 又 b（8，0） 7分 设直线bd的解析式为： 则有 解得：9分 直线bd的解析式为： 8分（3）解：值不变.理由如下：过点o作ohdf交df的延长线于h