湖北省武穴实验高中高一数学上学期第一次月考试题新人教A版.doc

武穴实验高中2013-2014学年度高一年级第一次月考数学试题 2013/10/16一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题卡中）1已知集合a=x|x1，集合b=x|x40，则ab等于（ ）a x|x1bx|x4cx|1x4dr2下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）a b. c. d. 3. 设函数，则ff（1）=（ ）a. +1b0c1d4.如果函数f （x）=x2+2（a1）x+2在区间（，4上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）a bcd 5. 下列各式中成立的是 （ ）abc d 6. 设（a0，a1），对于任意的正实数x，y，都有( ) a. b. c. d. 7. 函数为奇函数，且时，则时，为( )a b c d 8. 点在映射下的对应元素为，则在作用下点的原象是（ ）a. b. c. d. 9. 函数f（x）=x的函数值表示不超过x的最大整数，例如：3.5=4，2.1=2对函数f（x）=x有以下的判断：若x1，2，则f（x）的值域为0，l，2；f（x+1）=f（x）+1；f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）；其中正确的判断有（）个a1b2c3 d010已知函数f（x）是定义在实数集r上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则的值是（ ）a0bc1d二、填空题（本大题共5小题.每小题5分，共25分.）11. 集合a=1，0，1，b=a+1，2a，若ab=0，则实数a的值为 12. 函数f(x)ax3bx4(a，b不为零)，且f(5)10，则f(5)等于 13. 函数的定义域是 ，值域是 .14. 设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是 ；15已知函数，记，则 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本小题满分12分）设集合，且,求实数的值。17. （本小题满分12分）已知集合ax|ax22x10，ar至多有一个真子集，求a的取值范围18. （本小题满分12分）已知实数a0，函数， 若，求的值19. （本小题满分12分）已知二次函数满足，（1）求函数的解析式，并求函数的单调区间；（2）若，求函数的值域20. （本小题满分13分）某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每天115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则这些自行车可全部租出，若超过6元，则每超过1元，租不出去的自行车就会增加3辆，为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求自行车每日总收入必须高于管理费，用（元）表示自行车的日净收入（总收入-管理费）（1） 求函数的解析式及其定义域；（2） 试问每辆自行车的日租金定为多少时，才能使一日的净收入最高？21. （本小题满分14分） 已知函数的定义域是（0，当时，0。又.（1） 求的值（2） 求证：在定义域上是单调增函数（3）如果=-1，求满足不等式的的取值范围。武穴实验高中高一数学第一次月考参考答案一选择题题号12345678910答案dcdbdcadaa二填空题11. -1 ; 12. -2 ; 13.，；14.; 15. 42 三计算题16. 解：因为=-3,所以-3a,且-3b,-3分将-3代入方程得=-1，从而a=-3，4,-6分又ab=-3,4，ab,所以b=-3-9分所以（-3）+(-3)=-b,(-3)(-3)=c, b=-6,c=9-12分17. 解：若a，则集合a无真子集，这时关于x的方程ax22x10无实数解，则a0，且44a1. 4分 若集合a恰有一个真子集，这时集合a中仅有一个元素可分为两种情况：(1)a0时，方程为2x10，x；7分(2)a0时，则44a0，a1. 10分综上，当集合a至多有一个真子集时，实数a的取值范围为a|a1，或a012分18. 解: 当a0时，1a1，1a1，这时有.1分f(1a)2(1a)a2a，.2分f(1a)(1a)2a13a， .3分由f(1a)f(1a)，得2a13a，a0，不成立；.5分当a1，所以f()0,