4.2一元二次方程根的判别式.doc

九年级数学导学案13 一元二次方程根的判别式 姓名 备课人:江白泉 审核人:韦建新 2011-9-21教学目标：理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定一元二次方程根的情况；教学重点：熟练运用判别式判定一元二次方程根的情况；教学难点：由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的值或取值范围。教学过程：一、复习回顾，提出问题1、用公式法解下列方程：（1）x22x-8 = 0 （2）x2=4x-4 （3）x23x = -3x2、问题1：不解方程，你能判断上述方程根的情况吗？ 问题2：一元二次方程的根有哪些情况？ 二、课前预习1、方程3x2+2=4x的判别式b2-4ac= ，所以方程的根的情况是 .2、一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（ ）A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定3下列方程中，没有实数根的方程式（ ）A.x2=9 B.4x2=3(4x-1) C.x(x+1)=1 D.2y2+6y+7=04、方程ax2+bx+c=0(a0)有实数根，那么总成立的式子是（ ）A.b2-4ac0 B. b2-4ac0 C. b2-4ac0 D. b2-4ac010、关于x的方程x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k( )A.k-1 B.k-1 C.k1 D.k05、如果方程9x2-(k+6)x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k= .6、不解方程，判别下列方程根的情况.（1）2x2+3x+4=0； （2）2x2-5=6x；（3）4x(x-1)-3=0； （4）x2+5=2x.三、巩固提高1、当k为何值时，关于x的方程kx2（2k1）xk3 = 0有两个不相等的实数根？2、试说明关于x的方程x2+(2k+1)x+k-1=0必定有两个不相等的实数根.3、已知一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根，求的取值范围.4、已知方程x2-mx+n=0有两个相等的实数根，那么符合条件的一组m，n的值可以是m= ,n= .5、不解方程，判断下列方程根的情况：（1） 3x2x1 = 3x （2）5（x21）= 7x （3）3x24x =4四、当堂检测：1方程，当 0时，原方程两个不相等的实数根为 ，当 0时，原方程两个相等的实数根为 ，当 0时，方程右边是一个负数，因此原方程没有实数根。2不解方程判别下列方程根的情况：（1） （2）（3） (4) 3若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 4关于x的一元二次方程x2kx1=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的同号实数根 B有两个不相等的异号实数根C有两个相等的实数根 D没有实数根5已知关于x的一元二次方程x24xm10，请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根课后作业：6下列方程中有两个相等实数根的是（ ）A BC D7关于x的一元二次方程x2kx1=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的同号实数根 B有两个不相等的异号实数根C有两个相等的实数根 D没有实数根8已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )A m1 B m2 Cm 0 Dm09关于x的一元二次方程。其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。10关于x的方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出方程的解。拓展延伸：11关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（ ）A BC D12若a，b，c