湖北省武汉钢铁集团公司第三子弟中学高一数学3月月考试题.doc

湖北省武汉钢铁集团公司第三子弟中学2015-2016学年高一数学3月月考试题1、数列的一个通项公式是（ ）a、 b、 c、 d、2、（ ）a、 b c d3、数列中，若，则=（ ）a、8 b、9 c、10 d、114、已知abc中， ，则cosc的值为（ ）abcd5、等差数列中，则等于（ ）a、6 b、7 c、8 d、96、在abc中，ab5，bc7，ac8，则的值为( )a-20b-44 c5 d-57、在abc中，若b=2,a=3，且三角形有解，则a的取值范围是( )a. b. c. 或 d. 8、在abc中, 则角=( ) a b c或 d或9、等差数列的前n项和为，且，则满足的正整数n的值为（ ） a13b12c11d110、在中，则（ ） a或b cd11、已知，则tan为() a. b. c. 2 d. 12、如图（图在16题下方），正方形abcd的边长为1，p,q分别为边ab,da上的点。当的周长为2时， 的大小为（ ）a b c d 13、在abc中，则 ，14若，则 _15已知sinsin，0，则cos_16如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶d在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 m. 17、(1)求值(tan10)sin40 (2)化简 18、已知函数（1）求函数的值域；（2）求函数的单调减区间。19在abc中，内角a、b、c所对的边分别是a、b、c，且a+b+c=8（）若a=2，b=，求cosc的值；（）若sinacos2+sinbcos2=2sinc，且abc的面积s=sinc，求a和b的值20.如图所示，某海岛上一观察哨a上午11时测得一轮船在海岛北偏东的c处，12时20分测得船在海岛北偏西的b处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5 km的e港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速多少？21、等差数列，公差,前n项和为，(1)求等差数列的前n项和为(2)令，是否存在一个非零常数，使得数列也为等差数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。22、如图，一个由半圆和长方形组成的铁皮，已知长方形的边ad为半圆的直径，o为半圆的圆心，ab=1，bc=2，现要将此铁皮剪成一个等腰三角形pmn,且底边,求剪下的铁皮的面积。1、 b 2、 d 3、 c 4、a 5、 d 6、 d 7、d 8、 c 9、 b 10、 d 11、a12、b 13、1 14 15、 16、 17、解：（1）原式sin401.（2）原式=18、解：（1） （2）19、解：（）a=2，b=，且a+b+c=8，c=8（a+b）=，由余弦定理得：cosc=；（）由sinacos2+sinbcos2=2sinc可得：sina+sinb=2sinc，整理得：sina+sinacosb+sinb+sinbcosa=4sinc，sinacosb+cosasinb=sin（a+b）=sinc，sina+sinb=3sinc，利用正弦定理化简得：a+b=3c，a+b+c=8，a+b=6，s=absinc=sinc，ab=9，联立解得：a=b=320、解：轮船从c到b用时80分钟，从b到e用时20分钟，而船始终匀速前进，由此可见：bc=4eb，设eb=，则bc=4，由已知得在aec中，由正弦定理得： 在abc中，由正弦定理得：在abe中，由余弦定理得： 所以船速 答：该船的速度为