湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 2.2.1《条件概率与事件的相互独立性》导学案 新人教A版选修23.doc

高中数学选修2-3 2.2.1条件概率与事件的相互独立性导学案姓名: 班级：_ 组别: 组名: 【学习目标】1.通过对具体情景的分析，能说出条件概率的定义2.能进行一些与事件独立有关的概率的计算3.能运用条件概率解决一些简单的实际问题【重点难点】【重点】条件概率的定义及独立事件同时发生的概率【难点】概率计算公式的应用及有关独立事件发生的概率计算【知识链接】1.三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,他们获奖的概率相同吗？2.如果事件彼此互斥，那么【学习过程】请阅读课本第51页到53页的内容，尝试回答以下问题：知识点一 条件概率问题1.三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小？问题2.如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率又是多少？问题3.若p ( b|a）表示事件a发生的条件下事件b发生的概率，则对于上面的事件a和事件b，p ( b|a）与它们的概率有什么关系呢？试写出条件概率的计算公式。问题4. 条件概率具有概率的性质（1）任何事件的条件概率都在0与1之间，即_；（2）如果b和c是两个互斥事件，则=_.请阅读课本第54页到55页的内容，尝试回答以下问题：知识点二 事件的相互独立性问题1.三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学有放回地抽取,事件a为“第一名同学没有抽到中奖奖券”, 事件b为“最后一名同学抽到中奖奖券”. 事件a的发生会影响事件b 发生的概率吗?问题2. 设a, b为两个事件，如果_，则称事件a与事件b相互独立；事件（或）是否发生对事件（或）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做_问题3.如果事件a与b相互独立，那么a与,与b, 与也都相互独立吗？问题4.分别抛掷2枚质地均匀的硬币，设“第1枚为正面”为事件a，“第2枚为正面”为事件b，“两枚结果相同”为事件c，a,b,c中哪两个相互独立？问题5.一个口袋内装有2个白球和2个黑球，（1） 先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？（2） 先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？【例题分析】例1.在5道题中有2道理科题和3道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求：（1） 第1次抽到理科题的概率；（2） 第1次和第2次都抽到理科题的概率；（3） 在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率.例2. 为迎接2010年上海世界博览会的召开，上海某高校对本校报名参加志愿者服务的学生进行英语、日语口语培训，每名志愿者可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训。已知参加过英语培训的有75%，参加过日语培训的有60%，假设每名志愿者对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响。(1)从该高校志愿者中任选1名，求这人参加过本次口语培训的概率；(2)从该高校志愿者中任选3名，求至少有2人参加过本次口语培训的概率。【基础达标】a1. 从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张，已知第1次抽到a，求第2次也抽到a 的概率。a2.某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮三级以上风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设为下雨，为刮风，求： （1） ； （2）b3.天气预报，在元旦假期甲地的降雨概率是0.2，,乙地的降雨概率是0.3.假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，计算在这段时间内：（1）甲、乙两地都降雨的概率；（2）甲、乙两地都不降雨的概率；（3）其中至少一个地方降雨的概率.c4. 某学生骑自行车上学，从家到学校的途中有2个交通岗，假设他在这两个交通岗处遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是0.6。计算：（1）2次都遇到红灯的概率；（2）至少遇到1次红灯的概率。d5.已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2（1）假定有5门这种高炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后未被击中的概率；（2）要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中，需至少布置几门高炮？【课堂小结】1.知识小结：条件概率：相互独立事件的定义：相互独立事件与互斥事件、对立事件的区别：2.方法小结：【当堂检测】b1.甲、乙二射击运动员分别对一目标射击次，甲射中的概率为，乙射中的概率为，求：（1）人都