湖北省监利一中高三数学测试题（5）.doc

高三数学测试题（5）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的1已知集合，那么= （ ）ab cd2已知，若的充分条件是， 则之间的关系是 （ ）a b c d3. 下列四个几何体中，各几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是 （ ）a.b.c. d.4给出如下四个命题： （ ） 若“且”为假命题，则、均为假命题；命题“若，则”的否命题为“若，则”；“”的否定是“”；在中，“”是“”的充要条件.其中不正确的命题的个数是a4 b3 c2 d15已知是两个正数的等比中项，则圆锥曲线的离心率为 （ ）a或 b c d或6已知简谐运动的部分图象如右图示，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（ ）abcd7下面使用的类比推理中恰当的是 （ ）a“若，则”类比得出“若，则”b“”类比得出“”c“”类比得出“”d“”类比得出“”8在棱长为2的正方体中，点为底面的中心，在正方体内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为a b c d9若函数在区间1，1上没有零点，则函数的递减区间是a b c d10若，则点必在a直线的左下方b直线的右上方c直线的右上方d直线的左下方二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分请将答案填在答题卡对应题号位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11复数的虚部为 12如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是 10001500200025003000350040000.000140.00020.000340.000440.00054月收入（元）第13题图第12题图 13一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图），为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出的人数为14正三棱锥侧棱与底面所成角的大小为，若该三棱锥的体积为，则它的表面积为 15已知不等式对于所有都成立，则实数的取值范围是 16在直角梯形中，设(4,3)，当顶点 满足变化时，周长最小值为 17. 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，若按此规律继续下去，则 ，若，则 1 5 12 22 三、解答题：本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知（其中），函数，若点是函数图象的一个对称中心，（）试求的值；（）先列表再作出函数在区间上的图象左视方向bdacfe19.（本小题满分12分）如图所示，已知bcd中，bcd=90，bc=cd=1，ab平面bcd，该几何体的侧视图（左视图）的面积为，e，f分别是ac，ad上的动点，且，其中。（）求ab的长；（）求证：对任意的，总有efcd；（）当为何值时，平面bef平面acd？20.（本小题满分13分）甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额均为万元，由于经营方式不同，甲超市前年的总销售额为万元，乙超市第年的销售额比前一年的销售额多万元。（）求甲、乙两超市第年销售额的表达式；（）若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年？21.（本小题满分14分）已知在与处都取得极值. （） 求，的值；（）设函数，若对任意的，总存在，使得、，求实数的取值范围。22.（本小题满分14分）已知椭圆的左焦点为f，左、右顶点分别为a，c，上顶点为b，过f，b，c三点作圆p。（）若fc是圆p的直径，求椭圆的离心率；（）若圆p的圆心在直线上，求椭圆的方程。（）若直线交（2）中椭圆于m，n交y轴于q，求|mn|oq|的最大值。监利一中2013届补习部周测十二数学试卷（文科）试题答案题号12345678910答案cbccdccbca11、 12、 13、27 14、 15、 16、 17、35， 10 （第一空2分，第二空3分）18. 解： 由题设得= （4分）（）点是函数图象的一个对称中心， ， （6分）（）由（）知，列表如下 （9分）则函数在区间上的图象如下图所示。00-1131019.解：（1）在bcd中，bcd=90，bc=cd=1，取bd的中点为m，连接cm，则cmbd，且，平面bcd，cd平面bcd，abcd，几何体的左视图的面积=，。 4分（2）在acd中，e，f分别是ac，ad上的动点，且，。 .8分（3），ab，bc平面abc，cd平面abc，由（2）efcd，ef平面abc，be平面abc，efbe又ef，ac平面acd，efac=e，当beac时，be平面acd，从而平面bef平面acd，在中，当beac时，故当时，平面bef平面acd。 .12分20.解：设甲超市第年销售额为，设甲超市前年的总销售额为，则，因时，则时，.3分故 . . 4分设乙超市第年销售额为，因时，故左视方向bdacfem.7分显然也适合，故。 . 8分 （2）当时，有时，有；. 9分当时，而，故乙超市有可能被收购。当时，令。则，即又当时， .11分故当且，必有。即第7年乙超市的年销售额不足甲超市的一半，乙超市将被甲超市收购。 .13分21.解：（）.2分在与处都取得极值， 解得：.4分当时，所以函数在与处都取得极值. . 7分（）由（）知：函数在上递减， . 9分又 函数图象的对称轴是（1）当时：，依题意有 成立， （2）当时：， ，即， 解得： 又 ，（3）当时：， ， ， 又 ，。综上： . 13分所以，实数的取值范围为 .14分22.解：（1）由椭圆的方程知，点，设f的坐标为，是的直径， . 2分，解得，椭圆的离心率。 . 4分（2）过点f，b，c三点