湖北省监利县第一中学高中数学 抛物线的简单几何性质（1）导学案 新人教A版选修21(1).doc_第1页
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湖北省监利县第一中学高二数学新人教a版选修2-1：抛物线的简单几何性质（1）导学案【学习目标】1掌握抛物线的简单几何性质；并能根据抛物线的简单几何性质确定抛物线的标准方程2.独立思考，合作学习，用类比法研究抛物线的简单几何性质；3.激情投入，通过抛物线的简单几何性质的学习，进一步体会数形结合的思想.【使用说明】1.自学课本p68p70,，仔细阅读课本，课前完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型，在做题过程中，如遇不会问题再回去阅读课本； aa完成所有题目，bb完成除（*）外所有题目，cc完成不带（*）题目。2.限时独立完成，书写规范；课上小组合作探究，答疑解惑。3.小组长在课上讨论环节要在组内起引领作用，控制讨论节奏。预 习 案类比椭圆、双曲线的几何性质，抛物线又会有怎样的几何性质？ 根据抛物线的标准方程：研究它的简单几何性质：1.范围2.对称性3.顶点4.离心率请填写下表：抛物线的几何性质图形标准方程焦 点准 线范围对称轴顶 点离心率【预习自测】1.画出抛物线的图形，它的顶点坐标为 焦点坐标为 准线方程为 对称轴为 离心率为 2. 焦点是准线是的抛物线的标准方程为 我的疑问： 我的收获与发现：探 究 案探究一：求抛物线方程例1已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程拓展：1.顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点的抛物线有几条？求出它们的标准方程 2. 顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点的抛物线有几条？求出它们的标准方程规律方法总结： 探究二：直线与抛物线的关系的简单应用 例2斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，求线段的长 拓展：1.过点作斜率为的直线，交抛物线于，两点，求。2.若抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离为8，则焦点到准线的距离为 小结：求过抛物线焦点的弦长：（1）弦长公式：（2）过焦点的直线交抛物线于a、b两点，设ab 则（*）能力提升：（c层选做） 求适合下列条件的抛物线的标准方程：顶点在原点，关于轴对称，并且经过点，；顶点在原点，焦点是的抛物线方程. 学习小结1抛物线的几何性质 ；2求过一点的抛物线方程；3求抛物线的弦长 知识拓展抛物线的通径：过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线，与抛物线相交所得的弦叫抛物线的通径其长为*拓展提升;(bc 层选做)1.抛物线过点，焦点到准线的距离为，求抛物线的标准方程.2.过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，则= 规律方法总结： 我 的 学 习 总 结 （1）我对知识的总结 （2）我对数学思想及方法的总结 当堂检测1下列抛物线中，开口最大的是 （ ）a b c d2过抛物线的焦点作直线，交抛物线于，两点，若线段中点的横坐标为，则等于 （ ）a b c d3抛物线的准线方程是 4.抛物线与直线交于a、b，且点a的坐标是（1,2），设抛物线的焦点为f，则等于 5.下列条件，求抛物线的标准方程，并画出图形：顶点在原点，
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