湖北省荆门市龙泉中学高一数学上学期期中考试试题新人教版.doc

龙泉中学20132014学年度上学期期中考试高一数学试题本试卷三大题21小题，全卷满分150分考试用时120分钟祝考试顺利一、选择题: 本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的1设全集，集合，则( ) a b c d2高一（1）班共40人，其中24人喜欢篮球运动，16人喜欢乒乓球运动，6人这两项运动都不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为（）a17 b 18 c19 d203阅读下列事件和图象，并确定出图象与事件吻合得最好的一组是（ ）甲：小明离开家不久，发现作业掉在了家里，于是返回取了作业再赶到学校；乙：小明乘车去学校，车匀速行驶直到学校，但是途中遇到了一次交通堵塞；丙：小明出发后赶时间不断加速，快要到达时减速缓慢行驶；丁：小明出发后，缓慢行驶，后来赶时间不断加速a甲与d，乙与a，丙与c，丁与b b 甲与d，乙与a，丙与b，丁与cc甲与a，乙与d，丙与c，丁与b d 甲与a，乙与d，丙与b，丁与c4幂函数的图象过点(),则的值为（）abc2d5设, 则,的大小关系为（ ）a b c d6下列四个结论中，正确的结论是（ ）已知奇函数在上是减函数，则它在上是减函数；已知函数在上具有单调性，则的取值范围是；在区间上，函数，中有个函数是增函数；若，则； a b c d7函数， 则下列结论的是 ( ) a是偶函数 b的值域是 c方程的解为 d方程的解为8若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为( ) 9抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内剩下的空气少于原来的0.1%，则至少要抽（参考数据：）（ ） a8次b9次c14次d15次10若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ）a bc d二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分请把答案填在答题卡上11集合的真子集的个数有 个.12已知集合，集合则 13在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度和燃料的质量、火箭（除燃料外）的质量的函数关系是 当燃料质量是火箭质量的 倍时，火箭的最大速度可达到14已知函数，若，则的取值范围是 15已知，若满足对于任意，或成立则的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共75分请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）求值：（1）（2）17（本小题满分12分）全集，函数的定义域为集合，集合（1）求；（2）若,求实数的取值范围18（本小题满分12分）已知定义在上的函数满足 （1）求的值； （2）求函数的解析式19（本小题满分12分）已知函数是常数且）在区间上有（1）求的值；（2）若当时，求的取值范围20（本小题满分13分）经市场调查，东方百货超市的一种商品在过去的一个月内（以30天计算），销售价格与时间（天）的函数关系近似满足，销售量与时间（天）的函数关系近似满足（1）试写出该商品的日销售金额关于时间的函数表达式；（2）求该商品的日销售金额的最大值与最小值 21（本小题满分14分）已知函数和函数，其中为参数，且满足（1）若，写出函数的单调区间（无需证明）；（2）若方程在恒有唯一解，求实数的取值范围；（3）若对任意，均存在，使得成立，求实数的取值范围龙泉中学20132014学年度上学期期中考试高一数学 (参考答案)一、选择题: 题号12345678910答案bbaadccbad二、填空题：117 12 1363 14 15三、解答题：16.解：（1） 6分 （2） 12分17解：(1) 3分a=(-2,3) 6分（2）当时，满足 8分当时， 11分综上所述：实数的范围是 12分18解：（1），令，6分 （2）由 用来代替得 得 12分19解：（1）因为，值域为，即 2分若,函数在上单调递增, 所以，则,， 4分若，函数在上单调递减, 所以，则, 6分所求，的值为或；7分（2）由（1）可知，, 8分则，得即,解得或12分20解：（1）当时，； 当时，； 所以6分 （2）（i）当时，由双勾函数的性质知在区间上单减，在区间上单增，.所以当时，最小值为，当时，最大值为；9分（ii）当时，,在单减，则在区间单减，；11分 综上，当时，最大值为；当时，最小值为13分21解：(1)m2时，g(x) 1分函数g(x)的单调增区间为(，1)，(2，)，单调减区间为(1,2) 4分(2)由f(x)2|m|在x4，)恒有唯一解，得|xm|m|在x4，)恒有唯一解即，解得或，由题意知2m0或2m4，即m2或m0综上，m的取值范围是m2或m08分(3)f(x)则f(x)的值域应是g(x)的值域的子集10分m4时，f(x)在(，m上单调递减，m,4上单调递增，故f(x)f(m)1g(x)在4，)上单调递增，故g(x)g(4)82m，所以82m1，即m4 12分当4m8时，f(x)在(，4上单调递减，故f(x)f(4)2m4，g(x)在4，m上单调递减，m，)上单调递增，故g(x)g(m)2m8，所以2m42m8，解得4m5或6m8 13分综上，m的取值范围是 14分本试卷来源于课本必修一的题目有：第1题 课本