湖北省襄阳市保康县中考数学第三次（6月）模拟考试试题.doc

湖北省襄阳市保康县2013届九年级第三次（6月）模拟考试数学试题1的相反数是( ) d a. b. 2 c. d. 2如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab,1=50，2=60，则3的度数为（ ）ca. 50 b. 60 c. 70 d. 803下列计算正确的是（ ）da. b. c. d. 4据科学家估计，地球的年龄大约是46亿年，46亿这个数用科学记数法表示为（ ）ca.4.6108 b. 46108 c. 4.6108 d. 0.4610105某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（ b ）a. b. c. d. 6在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）c1.65 , 1.70 1.70 , 1.70 1.70 , 1.65 3 , 47下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）a8下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）da1个b2个c3个d4个9已知关于的一元二次方程（l）22+l=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）ca2 b2 c2且l d210在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ）ba b c d11如图，已知菱形abcd的对角线acbd的长分别为6cm、8cm，aebc于点e，则ae的长是（）da bcd12如图，ab是o的直径，弦bc=2cm，abc=60.若动点p以2cm/s的速度从b点出发沿着ba的方向运动，点q从a点出发沿着ac的方向运动，当点p到达点a时，点q也随之停止运动设运动时间为t(s)，当apq是直角三角形时，t的值为（ ） ca. b. c. 或 d. 或或二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上13.计算 = 614一次函数=+-1的图象过点（0，2），且随的增大而增大，则= 3 15如图所示，小明和小龙玩转陀螺游戏，他们分别同时转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是 16在abc中，cosb=，ab=8cm，ac=5cm，则abc的面积= abdco cm217如图，ab是o的直径，弦cdab，cdb30，cd2，则阴影部分图形的面积为 三、解答题：（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内18（本小题满分5分）已知：x，y，求：的值19. （本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,与反比例函数的图象分别交于点、，已知aob的面积为1，点的纵坐标为2. （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出时,的取值范围.20（本小题满分6分）某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已汇制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：（1）这次数学知识竞赛获得二等奖人数是多少？（）请将条形统计图补充完整；（）若给所有参赛学生每人发一张卡片，各自写自己名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子内，摇匀后任意摸取一张卡片，求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率。21（本小题满分6分）近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2010年投入6000万元，2012年投入8640万元（1）求2010年至2012年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）该县预计2013年投入教育经费不低于9500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由22（本小题满分6分）如图，小红同学用仪器测量一棵大树ab的高度，在c处测得adg=30，在e处测得afg=60，ce=8米，仪器高度cd=1.5米，求这棵树ab的高度（结果保留两位有效数字，1.732）23（本小题满分8分）如图1，在abc和edc中，accecbcd，acbecd，ab与ce交于f，ed与ab、bc分别交于m、h(1)求证:cfch；(2)如图2，abc不动，将edc绕点c旋转到bce=时，试判断四边形acdm是什么四边形？并证明你的结论 图1 图224（本小题满分10分）某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用a、b两种共50辆货车运往外地已知一辆a种货车的运费需0.5万元，一辆b种货车的运费需0.8万元（1）设a种货车为辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y与的关系表达式；（2）若一辆a种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆b种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨按此要求安排a，b两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；（3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？25（本小题满分10分）如图，ab是o的直径，弦cdab于h，过cd延长线上一点e作o的切线交ab的延长线于f,切点为g，连接ag交cd于k （1）求证：ke=ge； （2）若acef，试判断线段kg、kd、ge间的相等数量关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若sine=，ak=，求fg的长26（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于a（3，0），b（1，0）两点，与y轴交于点c（1）求这个二次函数的解析式；（2）点p是直线ac上方的抛物线上一动点，是否存在点p，使acp的面积最大？若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由；（3）点q是直线ac上方的抛物线上一动点，过点q作qe垂直于轴，垂足为e是否存在点q，使以点b、q、e为顶点的三角形与aoc相似？若存在，直接写出点q的坐标；若不存在，说明理由；保康县2013届九年级第三次模拟考试数学试题参考答案与评分标准评分说明：1若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，请参照评分标准分步给分； 2学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，可不扣分；学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分三、解答题：（本大题共9个题，共69分）18解：原式2分 3分 x，y，原式=25分19解：（1）在中，当=0时，=1,点的坐标为（0，1）设b点的坐标为（b,0），由aob的面积为1，得b1=1b=2点b的坐标为（2，0）1分又点b在一次函数的图象上，有0=2+1，=一次函数的解析式为=2分由点在一次函数=的图象上，点的纵坐标为2，得2=1解得=-2点坐标为（2，-2）3分代入中，得2=，=4反比例函数的解析式为4分（）时,取值范围为：-2，046分20解：（1）由110%24%46%=20%，所以二等奖所占的比例为20%分参赛的总人数为：2010%=200人所以，这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是：20020%=40人2分（2）条形统计图补充完整为： 4分（3）摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率为：20200=6分21解：（1）设每年平均增长的百分率为，则6000（1+）2=8640， 2分（1+）2=1.44，1=12，02，223分0， =02=20% 4分答：2010年至2012年该县投入教育经费的年平均增长率为20% 5分（2）2013年该县教育经费为8640（1+20%）=10368（万元）9500万元，能实现目标6分22解：根据题意得：四边形dcef、dcbg是矩形，gb=ef=cd=1.5米，df=ce=8米1分设ag=x米，gf=y米，在rtafg中，tanafg=tan60=，2分在rtadg中，tanadg=tan30=，3分x=4，y=4 4分ag=4米，fg=4米 ab=ag+gb=4+1.58.4（米） 5分这棵树ab的高度为8.4米 6分24解：（1）设a种货车为辆，则b种货车为（50）辆。 1分 根据题意，得 ，即 3分（2）根据题意，得 ，5分解这个不等式组，得6分是整数，可取20、21、22，共有三种方案： 即：a种货车20辆，b种货车30辆；a种货车21辆，b种货车29辆；a种货车22辆，b种货车28辆7分 （3）由（1）可知，总运费，=0.30，一次函数的函数值随x的增大而减小 8分 当=22时，y有最小值，为334（万元）9分 选择方案三：a种货车22辆，b种货车28辆时，总运费最少是33.4万元10分25解：（1）证明：如答图1，连接ogeg为切线，kge+oga=901分cdab，akh+oag=90又oa=og，oga=oag 2分kge=akh=gkeke=ge3分（2）=kdge理由如下：连接gd，如答图2所示acef，e=c分又c=agd，e=agdkge=gke，gkdegk5分kg2=kdge6分（3）连接og，oc，如答图3所示由（2）e=ach，sine=sinach=7分可设ah=3t，则ac=5t，ch=4tke=ge，acef，ck=ac=5thk=ckch=t在rtahk中，根据勾股定理得ah2+hk2=ak2，即（3t）2+t2=，解得t=8分设o半径为r，在rtoch中，oc=r，oh=r3t，ch=4t，由勾股定理得：oh2+ch2=oc2，即（3t）2+（4t）2=2解得 9分ef为切线，ogf为直角三角形 在rtogf中，og=，tanofg=tanca