浙江省绍兴县杨汛桥镇八级数学下册 第5章 特殊平行四边形 5.2 菱形（第2课时）练习 （新版）浙教版.doc

5.2 菱形（第2课时）课堂笔记四条边相等的四边形是 ；对角线 的平行四边形是菱形.分层训练a组 基础训练1. 下列命题是假命题的是（ ）a 四个角相等的四边形是矩形b 对角线相等的平行四边形是矩形c 对角线垂直的四边形是菱形d 对角线垂直的平行四边形是菱形2. 用直尺和圆规作一个以线段ab为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形abcd是菱形的依据是（ ）a 一组邻边相等的四边形是菱形b 四边相等的四边形是菱形c 对角线互相垂直的平行四边形是菱形d 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形3. 如图，在菱形abcd中，e、f、g、h分别是菱形四边的中点，连结eg、fh交于点o，则图中的菱形共有（ ）a4个 b5个 c6个 d7个4. 将一张矩形纸对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到，两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）a. 矩形 b. 三角形 c. 梯形 d. 菱形5. 如图，将abcd折叠，使顶点d恰好落在ab边上的点m处，折痕为an，那么对于结论：mnbc；mn=am；mn=an；四边形adnm是菱形，其中正确的个数是（ ）a1个 b2个 c3个 d 4个6. 如图，在rtabc中，c=90，ac=bc=6cm，点p从点a出发，沿ab方向以每秒cm的速度向终点b运动；同时，动点q从点b出发沿bc方向以每秒1cm的速度向终点c运动，将pqc沿bc翻折，点p的对应点为点p 设点q运动的时间为t秒，若四边形qpcp为菱形，则t的值为（ ）a. b. 2 c. 2 d. 37. 如图，四边形abcd的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是 （只需填一个）. 8. 一组邻边相等且对角线 的四边形是菱形9. 如图，p是菱形abcd对角线ac上一点，peab，且pe=3，则点p到ad的距离为 .10. 如图，在abc中，点d，e，f分别在边bc，ab，ca上，且deca，dfba. 下列四种说法：四边形aedf是平行四边形；如果bac=90，那么四边形aedf是矩形；如果ad平分bac，那么四边形aedf是菱形；如果adbc且ab=ac，那么四边形aedf是菱形. 其中正确的有 （只填写序号）.11 如图，将宽度为2cm的两张纸条交叉重叠在一起，得到的重叠部分为四边形abcd.（1）四边形abcd是菱形吗？请说明理由.（2）若abc45，求四边形abcd的面积.12. （张家界中考）如图，在平行四边形abcd中，边ab的垂直平分线交ad于点e，交cb的延长线于点f，连结af，be（1）求证：agebgf；（2）试判断四边形afbe的形状，并说明理由b组 自主提高13. 如图，在平面直角坐标系中，a点与b点关于x轴对称并且点a的坐标为（，1），平面内是否存在点n，使以o，a，b，n为顶点的四边形是菱形，请写出所有满足条件的n点的坐标为 .14. 在abcd中，e、f分别是ab、cd的中点，af与de相交于点g，ce与bf相交于点h（1）求证：四边形ehfg是平行四边形；（2）若四边形ehfg是矩形，则abcd应满足什么条件？（不需要证明）；（3）若四边形ehfg是菱形，则abcd应满足什么条件？（不需要证明）.参考答案5.2 菱形（第2课时）【课堂笔记】菱形 互相垂直【分层训练】15. cbbdc 6. b7. 答案不唯一. 如：ab=bc等 8. 互相平分 9. 3 10. 11. （1）四边形abcd是菱形，用面积法说明邻边相等； （2）四边形abcd的面积4cm2.12. （1）四边形abcd是平行四边形，aebf，eag=fbg，ef是ab的垂直平分线，ag=bg，在age和bgf中，eag=fbg，ag=bg，age=bgf，agebgf（asa）. （2）四边形afbe是菱形 理由：由（1）得：agebgf，ae=bf，又aebf，四边形afbe是平行四边形，ef是ab的垂直平分线，af=bf，平行四边形afbe是菱形13. （0，2）、（0，-2）、（2，0）14. （1）四边形abcd是平行四边形，aecf，ab=cd，e是ab的中点，f是cd的中点，ae=cf，四边形aecf是平行四边形，afce 同