黄剑龙--三角形的面积.doc

三角形的面积教学设计灵山县沙坪镇那琅小学 黄剑龙【教学内容】：苏教版五年级上册第二单元第1516页内容 【教学目标】：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。【教学过程】：一、温故孕新，提出问题 预设5分钟教师谈话：同学们，到现在我们已经学过哪些图形面积的计算了？你能说一说它们的面积计算公式吗？教师：想算出平行四边形图形的面积，必须知道什么？说说面积公式教师提问：同学们回答的真好，谁能说一说平行四边形面积计算公式的推导过程？学生：通过割补法，运用平移动，转化成长方形（口述，再现平行四边形面积计算公式的推导过程。）教师：在数学中，当遇到新问题时，往往要用转化的方法，将它转化成我们学过的知识去解决。（设计意图：通过再现平行四边形面积公式推导过程，重温将“未知”转化为“已知”的过程，为进一步探究三角形面积计算公式做好思维上的准备）教师利用课件出示主题教师：在这幅图中还有哪些图形？学生：三角形（学生观察后口述。）（设计意图：在实际问题中使学生认识三角形面积计算的必要性，激发学生学习的内驱力，为学生下面积极参与到探究过程中来做好心理上的准备）教师提问：你认为今天我们应该重点研究是什么？学生：三角形的面积教师板书：三角形的面积(设计意图：学生在教师的指导下自我提出学习的内容，教师明确的只出击将采用的方法和学习的目标，使学生做到思维定向。)二、观察对比，设想转化 预设2分钟教师提问：你能用什么办法得到三角形面积呢？思考口述，学生：有方格，用数方格法教师：没有方格呢？学生：我认为可以将三角形转化为平行四边形思考：“怎样将三角形转化为平行四边形”，学生独立思考。教师：你认为三角形的面积该如何计算？学生：我认为它的面积等于底高学生：我认为它的面积等于底高2教师：这些只是些猜测，需要我们来证实。(设计意图：将三角形与平行四边形进行对比，思考、交流转化的预想其目的都是培养学生有目的、有计划的进行探究活动，减少探究活动的盲目性和随意性，养成良好的思维习惯，发展学生空间想象的能力。)三、动手操作，体验转化 预设16分钟活动一：求直角三角形的面积给出2个相同的直角三角形拼成图形学生按照自己的想法动手实践，与同伴交流，教师巡视，并作适当点拨。同桌互动：生（边说边操作演示）：拿两个直角三角形，和它可以拼成一个长方形。生（补充）：应该是拿一个和它完全一样的直角三角形，才能拼成一个长方形。生：还可以拼成正方形师：不管拼成的是长方形还是正方形，大家在面对三角形面积这一个新问题的时候，都不约而同地想到了把直角三角形转化成我们熟悉的图形来思考。教师：还能拼成什么图形？生：平行四边形教师：说说你是怎样拼的？生：我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。教师：你还发现了什么？生：每个直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。教师：仔细观察三角形的高和平行四边形的高、三角形的底和平行四边形的底、有什么关系？生：平行四边形的高等于三角形的高、平行四边形的底等于三角形的底总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。学生汇报探究的成果活动二：求等腰三角形的面积给出一个等腰三角形，将等腰三角形变成两个直角三角形教师：请你独立思考，动脑想想学生按照自己的想法动手实践，自主探索，师适当指导学生汇报探究的成果生1：我先作出等腰三角形的高，然后沿着高剪开，拼的方法和上面相同生2：我是通过对折得到。活动三：任意三角形教师：我们刚才动手操作的是特殊图形，那么不是特殊图形可以吗？教师：我们每组有三组完全一样的三角形，你们就利用手中的学具，发挥自己的聪明才智，通过操作，观察、分析、比较，推导出三角形面积计算方法，老师相信你们一定能做到，有没有信心。生：有！（学生开始操作）用两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形用两个完全相同的钝角角三角形拼成一个平行四边形小组合作，并完成实验单，得出结论。学生展示探究的成果，课件演示师：哪个小组能告诉大家你们的操作过程及结果：组1：我组用两个完全一样的锐角三角形拼成了可以拼成一个平行四边形。组2：我组与第1组拼的一样，我们认为三角形面积等于底乘高除以二。师：为什么？组3：我们认为组2的同学说得对，我组把两个完全一样的锐角三角形拼成了平行四边形，这个平行四边形的底就是原来三角形的底，高就是三角形的高，所以三角形的面积就等于底乘高除以二。组4：我组用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形，但是不可以拼成长方形或三角形，我组得出的三角形面积计算方法同2组和3组的一样。组5：我组用两个完全一样的钝角三角形也只能拼成平行四边形，结论与以上几组一样。活动总结：通过刚才一系列的活动，我们最后得到了一个怎样的结论？学生总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（或：三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。）师：电脑老师也想一展风采，瞧，把我们拼的图形带到我们的大屏上电脑展示“平行四边形的高等于三角形的高、平行四边形的底等于三角形的底”的过程。(设计意图：通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动，使学生在活动中“做”数学，体验知识形成的过程和自主获取新知的过程，积累数学实验的经验，发展分析、归纳等思维能力、空间想象能力、以及利用数学语言与他人交流的能力。)四、建立公式，实践应用预设8分钟归纳公式教师谈话：请同学们打开教材，学生阅读教材。教师谈话：根据刚才得出的结论，请大家思考三角形面积应该怎样计算呢？然后把结论填在教材上三角形面积=_如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：S=_学生思考，交流，填写，口述，教师板书三角形面积=底高2；S=ah2剖析公式：计算三角形面积必须知道什么条件？生：三角形的底和高底乘高等到的是什么？与它等底等高的平行四边形的面积。为什么除以2？当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。巩固练习：学生独立完成。（课件出示）师：我们现在探索出公式，要学会用它解决生活中的问题电脑老师想考考大家愿意接受考验吗？练习闯四关（典型题例）(设计意图：以教材为引领，完成自主探究的学习过程，经历数学建模。)师：同学们的知识掌握的非常好，你们知道吗？我们古代的劳动人民在二千多年前，已经在用三角形的面积公式解决实际问题了，我们去瞧瞧吧！ 课外延伸：中国古代劳动人民用三角形面积公式 （爱国主义教育）预设2分钟 总结收获及温馨提示 预设2分钟师：通过这节课的学习你有哪些收获？生1：我知道三角形面积=底高2 S=ah2生2：我还明白了三角形的推导公式的过程生3：我知道等底等高的两个三角形面积一定相等生4：我知道把三角形转化成我们熟悉的图形来思考。生5：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。师：同学们学到