湖北省襄阳市第四十七中学八年级数学上册 第14章《14.2.2一次函数和它的图象》学案（2）（无答案） 新人教版.doc

第14章14.2.2一次函数和它的图象（2）学案【学习目标】：本节课通过两个例题探索一次函数的图象及其性质，发展抽象的数学思维能用“两点法”画出一次函数的图象。结合图象,理解直线y=kx+b(k、b是常数,k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。【学习过程】： 一、自学导读：1.一次函数的概念 2.范例点击，实践操作 你们知道一次函数的图像是什么形状吗? 那就让我们一起做一做,看一看。 【例2】画出函数y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的图象（在同一坐标系内） 【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ；函数y=-6x的图象经过（0，0）；函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的；函数y=-6x-5的图象与y轴交点是 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的；比较三个函数解析式，试解释这是为什么？【猜想】联系上面例2，考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？ 归纳平移法则：一次函数y=kx+b的图象是一条 ，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移 个单位长度而得到（当b0时，向 平移；当b0时，向 平移）对于一次函数y=kx+b(其中k)b为常数,k0)的图象直线,你认为有没有更为简便的方法 二、合作学习，操作观察例2 ：分别画出下列函数的图像：（1） （2） （3） （4）分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。（1） （2） （3） （4）x-2-10123y=x+1y=2x-1y=-x+1y=-2x-1 观察右面四个图像，（1）经过_象限；y随x的增大而_，函数的图像从左到右_；（2）经过_象限；y随x的增大而_，函数的图像从左到右_；（3）经过_象限；y随x的增大而_，函数的图像从左到右_；（4）经过_象限；y随x的增大而_，函数的图像从左到右_。1、由此可以得到直线中，k ，b的取值决定直线的位置：（1）直线经过_象限；（2）直线经过_象限；（3）直线经过_象限；（4）直线经过_象限；2、一次函数的性质：（1）当时，y随x的增大而_，这时函数的图像从左到右_；（2）当时，y随x的增大而_，这时函数的图像从左到右_；三、课堂总结，发展潜能 1一次函数y=kx+b图象的画法：在y轴上取（0，b）在x轴上取点（- ，0），过这两点的直线即所求图象 2一次函数y=kx+b的性质四、知识练习1、一次函数的图像不经过（ ）a、第一象限 b、第二象限 c、 第三想象限 d、 第四象限2、已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( )a、 b、 c、 d、3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）a、 b、 c、 d、4、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、5、一次函数的图像一定经过（ ）a、（3，5） b、（-2，3） c、（2，7） d、（4、10）6、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（ ） 7、一次函数的图像如图所示，则k_， b_，y随x的增大而_8、一次函数的图像经过_象限， y随x的增大而_ (第7题)9、已知点（-1，a）、（2，b）在直线 上，则a，b的大小关系是_ 10、直线与x轴交点坐标为_；与y轴交点坐标_；图像经过_象限，y随x的增大而_，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是_11、已知一次函数的图像经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_ _12、已知一次函数图像（1）不经过第二象限，（2）经过点（2，-5），请写出一个同时满足（1）和（2）这两个条件的函数关系式：_13y=3x与y=3x-3的图象在同一坐标系中位置关系是（ ）a相交 b互相垂直 c平行 d无法确定14在函数y=kx+3中,当k取不同的非零实数时,就得到不同的直线,那么这些直线必定( ) a、交于同一个点 b、互相平行 c、有无数个不同的交点 d、交点的个数与k的具体取值有关15函数y=3x+b,当b取一系列不同的数值时,它们图象的共同点是( ) a、交于同一个点 b、互相平行 c有无数个不同的交点 d、交点个数的与b的具体取值有关五拓展延伸： 张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的