湖北省襄阳市第四十七中学八年级数学《11.2三角形全等的判定（4）》讲学稿（无答案） 人教新课标版.doc

湖北省襄阳市第四十七中学八年级数学11.2三角形全等的判定（4）讲学稿 人教新课标版教学目标探索并掌握两个直角三角形全等的条件：hl，并能应用它判别两个直角三角形是否全等教学重点：理解，掌握三角形全等的条件：hl一自学导读1、判定两个三角形全等方法有： ， ， ， 。1）三边 的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ”。2） 的两个三角形全等，简写为“边角边”或“ ”。3） 的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ ”。4） 的两个三角形全等，简写为“角角边”或“ ”。2、对于下列各组条件，不能判定的一组是（）， ， ，3、在和中，已知，在下列说法中，错误的是（）如果增加条件，那么（）如果增加条件，那么（）如果增加条件，那么（）如果增加条件，那么（） 第4题4、如图，要使，应添加的条件是，（添加一个条件即可）adboec二合作探究新课：已知线段a、c(ac)和一个直角，利用尺规作一个rtabc,使c= ，cb=a，ab=c.想一想，怎样画呢？按照下面的步骤做一做： 作mcn=90; 在射线cm上截取线段cb=a 以b为圆心,c为半径画弧，交射线cn于点a; 连接ab.思考： abc就是所求作的三角形吗？ 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？直角三角形全等的条件：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“hl”.想一想： 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:sas、asa、aas、sss，还有直角三角形特殊的判定方法“hl”.三、课堂反馈1.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。2.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等，两个滑梯的倾斜角abc和dfe的大小有什么关系？解：abc+dfe=90.理由如下：在rtabc和rtdef中, = , = . rt rt ( ).abc=def( ).又 def+dfe=90, + =90.abcd3、如图， abbc，addc，且ad=ab ， 求证：bc=dc 四、知识检测1已知：如图，ab=ac，bdac，ceab，垂足分别为d、e，bd、ce相交于点f，求证：be=cdacbdefaebdcf2.如图，在abc中，ad为bac的平分线，deab于e，dfac于f。求证：de=df3.已知：如图, acbc于c , deac于e , adab于a , bc =ae若ab = 5 ,求ad 的长？dcbae4、如图，已知ad是abc的中线， deab于e， dfac于f， 且be=cf， 求证：(1)ad是bac的平分线；(2)ab=ac2 1 f e b d c 五拓展延伸1、如右图，abad ，badcae，ac=ae ，求证：ab=adabcde2. 如图，abc是等腰直角三角形，其中ca=cb，四边形cdef是正方形，连接af、bd.(1)观察图形，猜想af与bd之间有怎样的关系，并证明你的猜想；(2)若将正方形cdef绕点c按顺时针方向旋转，使正方形cdef的一边落在abc的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然成