湖北省部分重点中学高一数学下学期期中试题 文 新人教A版.doc

湖北武汉部分重点中学20122013学年度下学期期中考试高一数学文试题祝考试顺利注意事项：1答卷前考生务必将自己的姓名、考号、班级、学校填写在答题卡相应的位置上2选择题作答：每小题选出答案后，将答案序号填在答题卡对应题号下面答在试题卷、草稿纸上无效3填空题和解答题作答：直接答在答题卡上对应的答题区域内答在试题卷、草稿纸上无效，答在对应区域外或填错答题区域均无效一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，则下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）中恒成立的个数是（ ）a1 b2 c3 d42在中,若,则的形状是（）a直角三角形b锐角三角形c钝角三角形d不能确定3已知，则函数的最小值是 （ ）a5 b4 c8 d64边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( ) a60 b30 c120 d1505已知为等比数列,则（ ）ab c d6已知实数满足，则目标函数的最大值为（ ） a2b0c9d 87中，则此三角形解的情况是 ( ) a一个解 b两个解 c无解 d不能确定8对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） a b c d9设的内角所对的边成等比数列，则的取值范围是（ ） a b c d10若等差数列满足：，且公差，其前项和为则满足的的最大值为（ ） a 11 b 22 c 19 d 20二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上11 已知数列的前项和为，则= 12已知，则的范围是 ，的范围是 13已知数列满足：，则 14已知，为内一定点，且点到边的距离分别为1，2则点到顶点的距离为 15已知，且，则的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16(本题满分12分) 已知不等式的解集是（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集17 (本题满分12分) 如图，要计算东湖岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两点，现测得，试求两景点与的距离18（本小题满分12分） 已知是等差数列，其前项和为；是等比数列，且 （1）求数列与的通项公式；（2）求数列的前项和19（本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为，且满足 （1）求角的大小； （2）现给出三个条件：；试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选项，并以此为依据求出的面积（只需写出一个选定方案即可）20（本小题满分13分） 某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙，地面利用原地面均不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，屋顶每平方米造价20元（1）仓库面积的最大允许值是多少？（2）为使面积达到最大而实际投入又不超过预算，正面铁栅应设计为多长？21（本小题满分13分） 在数列中，对于任意，等式：恒成立，其中常数（1）求的值； （2）求证：数列为等比数列；（3）如果关于的不等式的解集为，试求实数的取值范围参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案acbcadadcb二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11； 12（2分），（3分）； 13； 14 ； 15三、解答题：本大题共6小题，共75分16（本小题满分12分）解：（1）， 5分 （2），是方程的两个根，由韦达定理得 8分 不等式即为：其解集为 12分 17（本小题满分12分）解：在中，设，则， 即 ， 整理得： , 解之： ，（舍去），6分由正弦定理，得： , 12分 18（本小题满分12分）解：（1）设公差为，公比为，由题意得，解之得：，从而5分 （2） 得： -得： 11分 12分 19（本小题满分12分）解：（1）由代入正弦定理得：，即：，又，又 6分 （2）方案1：选由正弦定理得：又， 12分 方案2：选由余弦定理得：，从而 12分 （选，这样的三角形不存在）20（本小题满分13分）解：（1）设铁栅长米，侧墙宽米，则由题意得：， 3分即 （以上两处的“”号写成“”号不扣分）由于 ，由可得，所以的最大允许值为100平分米 8分（2）由（1）得当面积达到最大而实际投入又不超过预算时，有：且，从而即正面铁栅应设计为15米长 12分21（本小题满分14分）解：（）因为， 所以， 解得 ， 3分（）当时，由， 得， 将，两式相减，得, 化简，得，其中 5分因为，所以，其中 6分因为