湖北省襄阳市第四十七中学八年级数学上册 第14章《14.1.2函数及其图象》学案（无答案） 新人教版.doc

第14章14.1.2函数及其图象学案 【学习目标】：（一）知道函数图象的意义；（二）能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；（三）能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。【学习重难点】：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。【自学指导】：一 、预习并思考什么是函数图像? 如何作函数图像？具体步骤有哪些？如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么?有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什么？二，自学检测： 1图174是北京市某日的气温变化图，从图中我们可以获得信息，例如：(1)这天2时的气温是4；(2)这天的最高气温为11.8；(3)这天的最低气温是1.8；(4)这一天中，从凌晨4时到14时气温在逐渐升高除以上4条信息外，请你从图中再写出4条信息来答：_2等腰abc的周长为10cm，底边bc的长为ycm,腰ab的长为xcm.（1）写出y关于x的函数关系式（2）求x的取值范围（3）求y的取值范围（4）画出函数的图象三、师生共同探讨，总结：正确理解函数图象与实际问题间的内在联系函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点的坐标（x,y）代表了该函数关系的一对对应值。1、读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义；2、读懂两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律。这三种表示函数的方法各有优缺点。1用解析法表示函数关系优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。2用列表表示函数关系优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。3用图象法表示函数关系优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。四、合作探究p101例2，例3五、知识检测：1若点p在第二象限，且p点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则p点的坐标是（ ）a.（1，）b.（，1）c.（，1）d.（1，）2下列函数中，自变量取值范围选取错误的是（ ）a 中，x取全体实数 b 中， c 中， d 中， 2校园里栽下一棵小树高18米，以后每年长03米，则n年后的树高l与年数n之间的函数关系式_自变量是 ， 是 的函数,n的取值范围是 3在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v= ，则这个关系式中、自变量是 ， 是 的函数,自变量的取值范围是 4已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为y=_自变量是 ， 是 的函数,x的取值范围是 5等腰abc中，ab=ac，则顶角y与底角x之间的函数关系式为_自变量是 ， 是 的函数,x的取值范围是 6汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量升与行驶时间t小时的关系是_自变量是 ， 是 的函数,t的取值范围是 7下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子 (1)改变正方形的边长x，正方形的面积随之改变 (2)秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化 六、作业1小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10 分钟报纸后，用15分钟返回家里图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）2某运动员将高尔夫球击出，描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为（ ） 3飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图像可能为（ ） 4假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系在平面直角坐标系