湖北省北大附中武汉为明实验学校中考数学 第一部分 二次根式及其运算（第8课时）复习学案.doc_第1页
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文档简介

二次根式及其运算一、考点分析 有关二次根式的问题是历年中考命题的一个热点，多以填空题、选择题出现，以基础题为主且难度都不大也有的与有理数、分式、函数或几何知识等综合考查但有时也会出现一些新定义运算问题、探索规律问题、阅读理解问题等新题型二、考点要求掌握平方根及其相关概念；会用根号表示并会求数的平方根、立方根；能进行简单的四则运算能运用运算解决简单的实际问题，提高应用意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值三、知识梳理式子叫做二次根式，二次根式中被开方数一定是_数， 否则就没有意义注意：的平方根是_，的算术平方根是_最简二次根式必须同时满足条件： 1被开方数的因数是正整数，因式是整式； 2被开方数不含能开的尽方的因数或因式几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个 二次根式就叫做_ 二次根式的性质:1(a0)是_数；2()2_(a0)；3_4_(a0，b0)；5_(a0，b_）二次根式的计算 1二次根式的加减法：先将各根式化为_，然后合并 同类二次根式 2二次根式的乘除法：_(a0，b_ )； _(a0，b_) 3 二次根式的运算结果一定要化成_四、典型例题例题1： 计算：_例题2：使有意义的x的取值范围是( ) axbx cx dx例题3：化简：_五、方法点睛“系数”相乘得“系数”，二次根式相乘的结果作为积中的另一个因式； 类比单项式乘以多项式或多项式相乘时，要注意符号的处置；必须确定每一项的符号，最后结果都必须化简六、巩固训练1要使式子有意义，a的取值范围是( )aa0 ba2且a0ca2或a0 da2且a0计算近似值的结果（取1414，结果保留三个有效数字）为( )a212b2115c2121d2113 下列计算正确的是( ) a2 b5 c22 d54 设a0，b0，则下列运算错误的是 ( ) a b c d5 如果0，0，则的值是( ) a3b3c223d2256 下列四个等式中，对于任意实数总成立的式子的个数是( ) （1）11； （2）； （4）（1）（1）a4个 b3个 c2个 d1个如果最简二次根式与是同类根式，那么使有意义的x的取值范围是_已知正数和，有下列命题：（1）若2，则1；（2）若3，则；（3）若6，则3根据以上三个命题所提供的规律猜想：若ab9，则_9 化简：_若整数m满足条件m1且m ，则求m的值11 观察下列各式及其验证过程：2，验证：2；3，验证：3按照上述两个等式
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