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2015届高三理科数学纠错卷（四）导数及应用一、选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、定积分的值为（ ）a b c d 2、已知函数的导函数的退休昂如图所示，给出下列四个结论：函数在区间内单调递减；函数在区间内单调递减；当时，函数有极大值；当时，函数有极小值。a b c d3、若函数，则函数的极值点的个数是（ ）a3 b2 c1 d04、已知三次函数，在上是增函数，则的取值范围为（ ）a或 b c d以上皆不正确5、函数是定义域为r，对任意，则的解集为（ ）a b c d6、在区间上任意取两个实数，则函数在区间萨哈那个有且仅有一个零点的概率为（ ）a b c d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.7、已知函数，则的值为 8、若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 9、已知函数且，如果函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是 10、设是定义在r上的可导函数，且满足，则不等式的解集为 三、解答题：本大题共4小题，满分50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11、（本小题满分12分） 若存在过点的直线与曲线和都相切，求实数的值。12、（本小题满分12分） 已知函数的图象如图所示，它与轴在原点处相切，且轴圆函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为，求的值。13、（本小题满分12分） 设函数，其中，证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值。14、（本小题满分14分） 设函数（1）若在定义域内存在，使得不等式能成立，求实数的最小值
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