湖北省襄阳市第四十七中学八年级数学下册 第19章《矩形》课堂学习检测 新人教版.doc
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矩形
湖北省襄阳市第四十七中学八年级数学下册
第19章《矩形》课堂学习检测
新人教版
湖北省
襄阳
第四
十七
中学
年级
数学
下册
19
课堂
学习
检测
新人
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第19章测试7《矩形》课堂学习检测
课堂学习检测
一、填空题
1．(1)矩形的定义：__________________的平行四边形叫做矩形．
(2)矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角______；矩形的对角线______；矩形是轴对称图形，它的对称轴是____________．
(3)矩形的判定：一个角是直角的______是矩形；对角线______的平行四边形是矩形；有______个角是直角的四边形是矩形．
2．矩形abcd中，对角线ac、bd相交于o，∠aob＝60，ac＝10cm，则ab＝______cm，bc＝______cm．
3．在△abc中，∠c＝90，ac＝5，bc＝3，则ab边上的中线cd＝______．
4．如图，四边形abcd是一张矩形纸片，ad＝2ab，若沿过点d的折痕de将a角翻折，使点a落在bc上的a1处，则∠ea1b＝______。
5．如图，矩形abcd中，ab＝2，bc＝3，对角线ac的垂直平分线分别交ad，bc于点e、f，连结ce，则ce的长______．
二、选择题
6．下列命题中不正确的是( )．
(a)直角三角形斜边中线等于斜边的一半
(b)矩形的对角线相等
(c)矩形的对角线互相垂直
(d)矩形是轴对称图形
7．若矩形对角线相交所成钝角为120，短边长3.6cm，则对角线的长为( )．
(a)3.6cm (b)7.2cm (c)1.8cm (d)14.4cm
8．矩形邻边之比3∶4，对角线长为10cm，则周长为( )．
(a)14cm (b)28cm (c)20cm (d)22cm
9．已知ac为矩形abcd的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是( )
综合、运用、诊断
一、解答题
10．已知：如图，□abcd中，ac与bd交于o点，∠oab＝∠oba．
(1)求证：四边形abcd为矩形；
(2)作be⊥ac于e，cf⊥bd于f，求证：be＝cf．
11．如图，在△abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于f，且af＝dc，连结cf．
(1)求证：d是bc的中点；
(2)如果ab＝ac，试猜测四边形adcf的形状，并证明你的结论．
12．如图，矩形abcd中，ab＝6cm，bc＝8cm，若将矩形折叠，使点b与d重合，求折痕ef的长。
13．已知：如图，在矩形abcd中，e、f分别是边bc、ab上的点，且ef＝ed，ef⊥ed．
求证：ae平分∠bad．
拓展、探究、思考
14．如图，在矩形abcd中，ab＝2，．
(1)在边cd上找一点e，使eb平分∠aec，并加以说明；
(2)若p为bc边上一点，且bp＝2cp，连结ep并延长交ab的延长线于f．
①求证：ab＝bf；
②△pae能否由△pfb绕p点按顺时针方向旋转而得到?若能，加以证明，并写出旋转度数；若不能，请说明理由。
测试7 矩形
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