重庆市璧山县青杠初级中学校八年级数学下册 16.1.1二次根式学案1（无答案）（新版）新人教版.doc
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重庆市璧山县青杠初级中学校八年级数学下册
16.1.1二次根式学案1无答案新版新人教版
重庆市
璧山县
初级
学校
年级
数学
下册
16.1
二次
根式
答案
新版
新人
- 资源描述：
-
二次根式学案1
学始于疑
一
16.1.1 二次根式（一）
学习目标：
◇知识与能力：1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2、掌握二次根式有意义的条件。
3、掌握二次根式的基本性质：和毛
◇过程与方法：1、经历观察、比较、概括二次根式的定义。
质疑探究
二
2、通过探究和所含运算、运算顺序、运算结果分析，归纳并掌握性质。
◇情感与价值：培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣。
【学习重点】：二次根式有意义的条件。二次根式的性质。
【学习难点】：综合运用性质和。
课前预习
教材助读
一
1、已知，那么是的______;是的________, 记为______,一定是_______数。
2、4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；正数的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子的意义是 。
预习自测
二
1、定义: 一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做_____________。 。
2、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
，，，，，
课中探究
1、当为正数时指的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足 , 才有意义。
根据算术平方根意义计算 ：
(1) (2) （3） （4）
根据计算结果，议一议，结论： ，其中,
议一议
1、由公式，我们可以得到公式= ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。
如()2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=()2.
2、(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：
6 0.35
(2)在实数范围内因式分解
① ② 4a-11
下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、
、-、、（x≥0，y≥0）．
分析：注意根指数，以及被开方数的要求。
合作探究
【例2】：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？
解：由，得
当时，在实数范围内有意义。
练习：1、取何值时，下列各二次根式有意义？
① ② ③ ④+
2、（1）若有意义，则a的值为___________．
（2）若 在实数范围内有意义，则为（ ）。
a.正数 b.负数 c.非负数 d.非正数
3、(1)在式子中，的取值范围是 ____________.
(2)已知+＝0，则_____________.
(3)已知,则= _____________。
【例3】⑴已知y=++5，求的值．
⑵若+=0，求a2012+b2012的值．
我的收获
三
1、 2、
当堂检测
四
1、下列各式中，-2，， (a<0)，，是二次根式的是 。
2、若，那么= ，= 。
课后训练
3、当x= 时，代数式有最小值，其最小值是 。
一 ：基础知识应用
1、二次根式中，字母a的取值范围是（ ）
二：综合运用诊断
1、下列计算中，不正确的是 （ ）。
a、3= b、 0.5= c、 d、
2、一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（ ）
a、 b、 c、 d、
三：拓展探究思考
1、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
2、已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值。
3
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