辽宁省沈阳铁路实验中学高一数学上学期期中试题.doc

沈阳铁路实验中学2016-2017学年度上学期期中考试高一数学时间：120分钟 满分：150分第卷（选择题 共60分）一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 已知全集为实数集,则=（ ）abcd 2下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是（ ） a b c d3已知f(ex)=x，则f(5)等于（ ）ae5bln5 clog5e d5e4. 若全集，则集合的真子集共有（ ）a个 b个 c个 d个5三个数，的大小关系是 （ ）a. bc. d6. 已知定义域为r的函数在上为增函数，且函数为偶函数，则下列结论不成立的是（ ）a b c d 7. 函数的单调递增区间是（ ）a b. c. d.8. 已知幂函数的图像与x轴，y轴没有交点，且关于y轴对称，则=( )a.1 b.0,2 c.-1,1,3 d.0,1,29.已知函数满足：，则( )a. b. c. d.10已知偶函数在区间单调递增,则满足的x 取值范围是（ ）a(,)b,)c(,)d,)11. 若函数f(x)是r上的单调减函数，则实数a的取值范围是( )a(，2) b.(， c(0,2) d.，2)12.若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是 （ ）am1b1m0cm1 d0m1第卷（非选择题 共90分）二 填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，则 .14已知集合=,则= 。15.设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是 16.设函数，给出如下四个命题：若c=0，则为奇函数；若b=0,则函数在r上是增函数；函数的图象关于点成中心对称图形；关于x的方程最多有两个实根.其中正确的命题 三 .解答题：本大题共6小题，满分70分，写出必要文字说明和演算步骤 .17. （本题满分10分）已知全集为，集合，集合。求（1） （2） （3）18.（本题满分12分）已知函数f(x)()x3 .(1)求f(x)的定义域(2)讨论f(x)的奇偶性19.（本题满分12分）已知函数.（1）求实数的范围，使在区间上是单调函数。 （2）求的最小值。20（本小题满分12分）定义在r上的单调增函数f(x)，对任意x，yr都f(x+y)=f(x)+f(y)(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)若f(k3)+f(3-9-2)0对任意xr恒成立，求实数k的取值范围21. （本题满分12分）某种商品在30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系用右下图（1）的两条线段表示；该商品在30天内日销售量（件）与时间（天）之间的关系。（）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格与时间的函数关系式；（）问这30天内，哪天的销售额最大，最大是多少？（销售额=销售价格销售量）22. （本题满分12分）设为奇函数，为常数，（1）求的值；（2）证明在区间上单调递增；（3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围。沈阳铁路实验中学2016-2017学年度上学期期中考试高一数学参考答案1-5 acbca 6-10 ddcac 11-12 bb13. 16 14. ； 15.; 16. 17. 解析： （1）（2） （3） 18.解：(1)由2x10x0，定义域为(，0)(0，)；(2)f(x)x3可化为f(x)x3，则f(x)(x)3x3f(x)，f(x)x3是偶函数；19.解：（1）因为是开口向上的二次函数，且对称轴为，为了使在 上是单调函数，故或，即或. （2）当，即时，在上是增函数，所以 当，即时，在上是减函数，在上是增函数，所以 当，即时，在上是减函数，所以 综上可得 20.(1)证明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，yr)， 令x=y=0，代入式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0令y=-x，代入式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，则有0=f(x)+f(-x)即f(-x)=-f(x)对任意xr成立，所以f(x)是奇函数-（4分）(2)解： f(x)在r上是单调增函数，又由(1)f(x)是奇函数f(k3)-f(3-9-2)=f(-3+9+2)， k3-3+9+2，3-(1+k)3+20对任意xr成立令t=30，问题等价于t-(1+k)t+20对任意t0恒成立-（6分）-（8分）-（10分）综上， -（12分）21. 解析：（） （）设销售额为s元当时s=pq= = = 当t =10时， 当时s=pq=（100 - t）（-t + 40） = =当 t =25时， 综上所述，