湖北省黄冈市中考数学总复习试卷（三）.doc

2013-2014中考总复习数学试卷（三）(内容：函数及其图象 试卷满分 150 分)一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)每一个小题都给出代号为，的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1已知反比例函数 y= 的图象在第二、四象限，则a的取值范围是（ ）。aa2 ba 2 ca2 da22一次函数的图象不经过（ ）a第一象限 b第二象限c第三象限d第四象限3. 函数y中自变量x的取值范围是（ ）ax2 bx3 c x2且x3 dx2且x34已知一次函数的图象与直线y=x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）。ay=x2 by=x6 cy=x+10 dy=x1xyoab图25. 如图2，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ）a逐渐增大 b不变 c逐渐减小 d先增大后减小6二次函数y=x24x+3的图象交x轴于a、b两点，交y轴于点c，则abc的面积为（ ）a1 b3 c4 d67已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x0时，y的取值范围是（ ）。ay0 by0 c2y0 dy28如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则点(a+b，ac)在（ ）。a第一象限b第二象限c第三象限 d第四象限 9把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）ab cd10在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（ ）二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11已知y与(2x+1)成反比例，且当x=1时,y=2，那么当x=1时，y=_。12在平面直角坐标系内，从反比例函数（0）的图象上的一点分别作、轴的垂线段，与、轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是_。13老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第三象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小。请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数 _ _。 14点a(2，a)、b（1，b）、c（3，c）在双曲线（k0）上，则a、b、c的大小关系为_。(用”将a、b、c连接起来)。三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分)15用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴。16已知一次函数的图象与直线平行，且过点（8，2），求此一次函数的解析式。四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：s（米）t（分）boo3 60015（第17题）a（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？18已知二次函数y=(m22)x24mx+n的图象的对称轴是x=2，且最高点在直线y=x+1上，求这个二次函数的表达式五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时ab宽20米，水位上升3米就达到警戒线cd，这时水面宽度为10米；(1)在如图的坐标系中，求抛物线的表达式。(2)若洪水到来时，再持续多少小时才能到拱桥顶？(水位以每小时02米的速度上升)20如图，直线ab过x轴上的点a(2，0)，且与抛物线y=ax2相交于b、c两点，b点坐标为(1，1)。(1)求直线和抛物线所表示的函数表达式；(2)在抛物线上是否存在一点d，使得soad=sobc，若不存在，说明理由；若存在，请求出点d的坐标。六、(本题满分12 分)21已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、（1）求这条抛物线的函数表达式（2）已知在对称轴上存在一点p，使得的周长最小请求出点p的坐标（3）若点是线段上的一个动点（不与点o、点c重合）过点d作交轴于点连接、设的长为，的面积为求与之间的函数关系式试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由acxybo（第21题图）七、(本题满分12分)22 如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.八、(本题满分14 分)23某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25，设每双鞋的成本价为元.(1)试求的值；(2)为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为(万元)时，产品的年销售量将是原销售量的倍，且与之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分根据图象提供的信息，求与之间的函数关系式；求年利润(万元)与广告费(万元)之间的函数关系式,并请回答广告费(万元)在什么范围内，公司获得的年利润(万元)随广告费的增大而增多？o241y（倍）x（万元）1.361.64（注:年利润年销售总额成本费广告费）参考答案一、1、c2、d3、a4、c 5、a 6、c 7、d 8、d 9、d 10、d二、11、6；12、；13、 ； 14、cab。三、15、，顶点坐标为，对称轴为直线。16、四、17、解：（1）解法一：s（米）t（分）boo3 60015从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟1分设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分依题意得：15x+45x=36002分解得：x=60所以两人相遇处离体育馆的距离为6015=900米所以点b的坐标为（15，900）3分设直线ab的函数关系式为s=kt+b（k0）4分由题意，直线ab经过点a（0，3600）、b（15，900）得：解之，得直线ab的函数关系式为：6分解法二：从图象可以看出：父子俩从出发到相遇花费了15分钟1分设父子俩相遇时，小明走过的路程为x米依题意得：2分解得x=900，所以点b的坐标为（15，900）3分以下同解法一（2）解法一：小明取票后，赶往体育馆的时间为：7分小明取票花费的时间为：15+5=20分钟2025小明能在比赛开始前到达体育馆8分解法二：在中，令s=0，得 解得：t=20即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为20分钟，因而小明取票的时间也为20分钟 2025，小明能在比赛开始前到达体育馆 18、二次函数的对称轴x=2，此图象顶点的横坐标为2，此点在直线y=x+1上.y=2+1=2.y=（m22）x24mx+n的图象顶点坐标为（2，2）.=2.解得m=1或m=2.最高点在直线上，a0,m=1.y=x2+4x+n顶点为（2，2）.2=4+8+n.n=2.则y=x2+4x+2.五、19、（1）设拱桥顶到警戒线的距离为m.抛物线顶点在（0，0）上，对称轴为y轴,设此抛物线的表达式为y=ax2（a0）.依题意：c（5，m），a（10，m3）.抛物线表达式为y=x2.（2）洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升，|m|=1,从警戒线开始再持续=5（小时）到拱桥顶.20、（1）设直线表达式为y=ax+b.a（2，0），b（1，1）都在y=ax+b的图象上,直线ab的表达式y=x+2.点b（1，1）在y=ax2的图象上,a=1，其表达式为y=x2.（2）存在。点c坐标为（2，4），设d（x，x2）.soad=|oa|yd|=2x2=x2.sboc=saocsoab=2421=3.sboc=soad,x2=3, 即x=.d点坐标为（，3）或（，3）.六、21、解：（1）由题意得解得此抛物线的解析式为（2）连结、.因为的长度一定，所以周长最小，就是使最小.点关于对称轴的对称点是点，与对称轴的交点即为所求的点.（第21题图）oacxybepd设直线的表达式为则解得此直线的表达式为把代入得点的坐标为（3）存在最大值理