湖北省随州市洛阳镇中心学校七年级数学下册《余角和补角》导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

余角和补角导学案教学目标： 1、知识与技能：、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。、了解方位角，能确定具体物体的方位。重、难点1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。教学过程： 一、新课讲解：1、探究互为余角的定义：如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。2、练习：图中给出的各角，那些互为余角？3、探究互为补角的定义：如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:3是4的补角或4是3的补角。（3）填空：70的余角是 ，补角是 。a（a 90）的它的余角是 ，它的补角是 。重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角)锐角a的余角是（90 a ） a的补角是（180 a ）互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。5、讲解例题：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。解： 设这个角是x ，则它的补角是（ 180x）,余角是(90x) 。根据题意得：（180x）= 4 (90x) 解之得： x =60答：这个角的度数是60 。6、练习：一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?7、探究补角的性质：如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？ 教师活动：操作多媒体演示。学生活动：观察图形的运动，得出结果：2=补角性质：同角或等角的补角相等 教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由。 1 +2=180， 3 +4=180 2=1801 ， 4=180 3 1 =3 1801 =180 3即：2 =48、探究余角的性质：如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？教师活动：操作多媒体演示。学生活动：观察图形的运动，得出结果：2=余角性质：同角或等角的余角相等 教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由。 1 +2=90， 3 +4=90 2=901 ， 4=90 3 1 =3 901 =90 3即：2 =49、讲解例题：例2：如图,aob=90,cod=eod=90,c,o,e在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？解:1=3 1+2= cod=90 3+2= aob=90 1=3 (等角的余角相等)10、如图aob = 90 ,cod = 90 则1与2是什么关系？11、讲解方位角： （1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。 （2）找方位角： 乙地对甲地的方位角 甲地对乙地的方位角12、讲解例题：例3:选择题：(1)a看b的方向是北偏东21，那么b看a的方向（ ）a:南偏东69 b:南偏西69 c:南偏东21 d:南偏西21(2)如图，下列说法中错误的是（ ）a: oc的方向是北偏东60b: oc的方向是南偏东60c: ob的方向是西南方向d: oa的方向是北偏西22(3)在点o 北偏西60的某处有一点a，在点o南偏西20的某处有一点b，则aob的度数是（ ）a:100 b:70 c:180 d:140例4:如图.货轮o在航行过程中,发现灯塔a在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东