湖北省黄冈市中考数学摸底考试试题.doc

2012年湖北省黄冈市中考摸底考试数学试卷考试时间：2月28日13：00-15：00满分120分一填空题（共8道题，每小题3分，共24分）1的平方根是_.2分解因式：xy2x_.3函数的自变量x的取值范围是_4. 日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留两个有效数字用科学记数法表示为美元.5随着新农村建设的进一步加快，黄冈市农村居民人均纯收入增长迅速据统计，2011年本市农村居民人均纯收入比上一年增长若2010年黄冈市农村居民人均纯收入为元，则2011年本市农村居民人均纯收入可表示为 元。 第6题6将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点c在半圆上点a、b的读数分别为86、30，则acb的大小为。68ceabd第7题7. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是。8. 如图，点p是矩形abcd的边ad的一个动点，矩形的两条边ab、bc的长分别为3和4，那么点p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和是二、选择题（a，b，c，d四个答案中，有且只有一个是正确的，每题3分，共21分）第8题9下列计算正确的是（ ）3m4 m第10题3 m4 ma bc d10. 如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据，则该坡道倾斜角的正切值是（ ）ab c d11. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） abcd（第12题）abpxyo12. 如图，a是反比例函数图象上一点，过点a作aby轴于点b，点p在x轴上，abp的面积为2，则k的值为（ ）a1 b2 c3 d4 13. 如图，将含30角的直角三角尺abc绕点b顺时针旋转 150后得到ebd，连结cd.若ab=4cm. 则bcd的面积为（ ）a4 b2 c3 d2第13题bb14.如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径ac长为12分米，伞骨ab长为9分米，那么制作aca这样的一把雨伞至少需要绸布面料为（ ）平方分米c第14题a. 36 b. 54 c. 27 d. 12815如图，点o为正方形abcd的中心，be平分dbc交dc于点e， 延长bc到点f，使fcec，连结df交be的延长线于点h，连结oh交dc于点g，连结hc则以下四个结论中正确结论的个数为（ ） （第15题图）abcdfogheohbf； chf45； ghbc；dh2hehb a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个三、解答题（共9道大题，共75分）16. （6分） 解方程组egbcfda17. （7分）已知如图在平行四边形abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点，bd是对角线，agbd交cb的延长线于g.（1）求证：adecbf；（2）若四边形bedf是菱形，则四边形agbd第17题是什么特殊四边形？并证明你的结论。某校2010年科技比赛参赛人数条形统计图参赛人数（单位：人）参赛类别02电子百拼68清84航模机器人建模66418. （7分） “知识改变命运，科技繁荣祖国”我区中小学每年都要举办一届科技比赛下图为我区某校2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 人和 人；电子百拼建模机器人航模25%25%某校2010年航模比赛参赛人数扇形统计图（2）该校参加科技比赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整； （3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我区中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?19. （7分） 在平面直角坐标系xoy中，直线y=x3与两坐标轴围成一个aob现将背面完全相同，正面分别标有数l、2、3、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点p的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点p的纵坐标，请用所学的知识求出点p落在aob内部的概率_图2520 t(分)_oq升60030t(分)10_图1q升升9999(520（7分）有甲，乙两个形状完全相同容器都装有大小相同一个进水管和一个出水管，两容器单位时间进、出的水量都是一定的.已知甲容器单开进水管第10分钟把空容器注满；然后同时打开进、出水管，第30分钟可把甲容器的水放完，甲容器中的水量q（升）随时间t（分）变化的图像如图1所示。.而乙容器内原有一部分水，先打开进水管5分钟，再打开出水管，进、出水管同时开放，第20分钟把容器中的水放完，乙容器中的水量q（升）随时间t（分）变化的图像如图2所示。求乙容器内原有水多少升oacdoefb21. （7分）如图，点在圆o上，与相交于点，延长到点，使，连结求证：直线与圆o相切第21题c6038bde23af22. （8分） 2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树， 第22题海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角aef=23，量得树干的倾斜角为bac=38,大树被折断部分和坡面所成的角adc=60,ad=4m。（1）求dac的度数；（2）求这棵大树折点c到坡面ae的距离？（结果精确到个位，参考数据：，）23（12分）今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：周数x1234价格y（元/千克）22.22.42.6（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x 的函数关系式； （2）进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y x2bxc. ，请求出5月份y与x的函数关系式（3）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为mx1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为mx2试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？ecabpdfq第24题24. （14分）如图，在坐标系中，菱形abcd的边bc与x轴重合，点b与原点重合，ab10， abc60动点p从点b出发沿bc边以每秒1个单位长的速度匀速运动；动点q从点d出发沿折线dccbba以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点p作pfbc，交折线abac于点e，交直线ad于点f若p、q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之停止，设运动时间为t秒（1）写出点a与点d的坐标（2）当t=3秒时，试判断qe与ab之间的位置关系？（3）当q在线段dc上运动时，若pqf为等腰三角形，求t的值；（4）设pqe的面积为s，求s与t的函数关系式；答 案1、2 2、 3、 4、2.41011 5、1.142a 6、28 7、 8、2.4 9、d 10、a11、c 12、d 13、c14、b 15、c 16、 17、（1）由abdebd（hl）可得ad=de（3分） （2）由dc=2ad，ad=de可得de=ce，进而证defced（asa） df=bc，而df/bc 四边形dbcf为平行四边形，又dcbf bcf为菱形（4分）18、（1）4，6 （2）24，120，图略 （3）24851231（2,1）（3,1）（ ,1）（ ,1）2（1,2）（3,2）（ ,2）（ ,2）3（1,3）（2,3）（ ,3）（ ,3）（1, ）（2, ） （3, ）（ , ）（1, ）（2, ）（3, ）（ , ）19.当时，点（1,），（1,）在aob内部，当时，点（2,），（2,）在aob内部，当时，设上述点在aob内部，当时，则点（,1）（,2），（,）在aob内部，当时，则点（,1）（,2）, （,）在aob内点，则点p在aob的内部概算率p(内部) 20、由图（1）可知进水管的效率60升/分，设出水管每分钟出水x升，则有（）（3010）=600，则出水管的效率为90升/分，在图（2）中设乙容器原有升水，则有=（9060）（205） 。21、连结ao交bc于 g，由ab=ac可知aobc，又ae=ed，fb=bd， =，af/bc，aoaf，af为o的切线。c6038bde23afhg22、解：（1）延长交于点在中，又（2）过点作，垂足为，在中，在中，（米）答：这棵大树折断前高约10米23、（1）通过观察可见四月份周数y与x 的符合一次函数关系式：y02x18;（2）将（1，28）(2，24)代入y x2bxc可得：解之：即yx2 x3（1）4月份此种蔬菜利润可表示为： w1ym（02x18）（x12），即： w1005x06 5月份此种蔬菜利润可表示为： w2ym（x2 x31）（x2），即： w2x2 x11由函数解析式可知，四月份的利润随周数的增大而减小，所以应在第一周的利润最大，最大为：w005106055(元/千克)由函数解析式可知，五月份的利润随周数变化符合二次函数且对称轴为：x，即在第1至4周的利润随周数的增大而减小，所以应在第一周的利润最大，最大为：w1106(元/千克)24、（1） a(5,) d(15,) (2) 当t=3时，eq ab过a作am/eq, bp=3时，b=60b