湖北省黄梅一中高二数学下学期综合适应训练试题（七）新人教A版.doc

高二下学期综合适应训练（七）数学试题一、选择题（本大题共9个小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题区域中。）1. 已知集合,集合,则( )a. b. c. d. 5. 若函数满足,且当时,则函数 的零点个数为( )a. 个 b. 个 c. 个 d. 个6.过点且与曲线在点处的切线垂直的直线方程为( )a. b. c. d.7.设是双曲线的两个焦点，过点作与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为，满足，则双曲线的离心率为( )a. b. c. d.不确定，与取值有关8.已知抛物线焦点的弦长为，则此弦所在直线的倾斜角是( )a.或 b. 或 c. 或 d. 9. 定义在上的可导函数，当时，恒成立，则的大小关系为 （ ）a b c d 二、填空题（本大题共7个小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题区域中对应题号后的横线上。）（一）选做题（请考生在第10、11两题中任选一道作答，如果全做，则按前一题给分）10. (优选法与试验设计初步)在调试某设备的线路中,要选一个电阻,但调试者手中只有阻值为七种阻值不等的定值电阻,若用分数法进行4次优选试验,依次将电阻从小到大安排序号,则第三个试点的阻值可能是 .11.（坐标系与参数方程）在极坐标系中，已知圆c的圆心是，半径为1，则圆c的极坐标方程为 （二）必做题（1216题）12. 已知二项式展开式的前三项的系数成等差数列，则= 14. 已知，均为正实数，类比以上等式，可推测的值，则 15. 在中，则角的最大值为 16. 数列满足,则(1) ;(2)其前项和 .18（本小题满分12分）已知函数，且的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1）求的值；（2）若函数在上的图象与轴的交点分别为、，求与的夹角20（本小题满分13分）为综合治理交通拥堵状况，缓解机动车过快增长势头，一些大城市出台了“机动车摇号上牌”的新规某大城市2012年初机动车的保有量为600万辆，预计此后每年将报废本年度机动车保有量的5%，且报废后机动车的牌照不再使用，同时每年投放10万辆的机动车牌号，只有摇号获得指标的机动车才能上牌经调研，获得摇号指标的市民通常都会在当年购买机动车上牌（1）问：到2016年初，该城市的机动车保有量为多少万辆；（2）根据该城市交通建设规划要求，预计机动车的保有量少于500万辆时，该城市交通拥堵状况才真正得到缓解问：至少需要多少年可以实现这一目标（参考数据：，）21（本小题满分13分）已知椭圆e的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，且椭圆e上一点到两个焦点距离之和为4；，是过点且相互垂直的两条直线，交椭圆e于，两点，交椭圆e于，两点，的中点分别为，（1）求椭圆e的标准方程；（2）求直线的斜率的取值范围；（3）求证直线与直线的斜率乘积为定值22（本小题满分13分） 已知函数，（1）若函数在区间上不是单调函数，试求的取值范围；（2）直接写出（不需要给出演算步骤）函数的单调递增区间；（3）如果存在，使函数，在处取得最小值，试求的最大值答案一、选择题：本大题共9个小题，每小题5分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题区域中题序123456789答案bdaddbcba二、填空题：本大题共7个小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题区域中对应题号后的横线上（一）选做题（请考生在第10、11两题中任选一道作答，如果全做，则按前一题给分）三、解答题：本大题共6个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17【解】() 由频率分布直方图可知第一组和第六组的频率为1-(0.006+0.024+0.028+0.030)=0.122分 又由题知,第一组与第六组频率之比为1:2,所以两组频率分别为0.04、0.084分 所以这两组别有学生人数为500.04=2,500.08=46分()记中的学生为,中的学生为,由题意可得,基本事件为:; 共12个,10分 事件同时被选中发生有三种,所以由古典概型知, 12分18【解析】 （1）由题可知，即； 1分，即， 2分 ， 又其图象过点， ，即， （），而，故 6分（2）由（1）可知， 由函数的图象易知， 8分又，故， ，即与的夹角为 12分（3）解：在平面内，过作于，连平面平面，平面为和平面所成的角 10分设，则，中，直线和平面所成角的正弦值为12分（用空间向量法解答对应给分）20（本小题满分13分）为综合治理交通拥堵状况，缓解机动车过快增长势头，一些大城市出台了“机动车摇号上牌”的新规某大城市2012年初机动车的保有量为600万辆，预计此后每年将报废本年度机动车保有量的5%，且报废后机动车的牌照不再使用，同时每年投放10万辆的机动车牌号，只有摇号获得指标的机动车才能上牌经调研，获得摇号指标的市民通常都会在当年购买机动车上牌（1）问：到2016年初，该城市的机动车保有量为多少万辆；（2）根据该城市交通建设规划要求，预计机动车的保有量少于500万辆时，该城市交通拥堵状况才真正得到缓解问：至少需要多少年可以实现这一目标（参考数据：，）（2）由题可知， ，即 ， ，故至少需要8年时间才能实现目标 13分21（本小题满分13分）已知椭圆e的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，且椭圆e上一点到两个焦点距离之和为4；，是过点且相互垂直的两条直线，交椭圆e于，两点，交椭圆e于，两点，的中点分别为，（1）求椭圆e的标准方程；（2）求直线的斜率的取值范围；（3）求证直线与直线的斜率乘积为定值【解析】 （1）设椭圆e的方程为，由得所以所求椭圆e的标准方程为 4分（3）设，那么，则 ，即， 10分同理可得，即， ，即直线与直线的斜率乘积为定值 13分22（本小题满分13分） 已知函数，（1）若函数在区间上不是单调函数，试求的取值范围；（2）直接写出（不需要给出演算步骤）函数的单调递增区间；（3）如果存在，使函数，在处取得最小值，试求的最大值其值域为，从而的取值范围为 4分（2）当时，不存在增区间