高中数学 电子题库 1.3.2知能演练轻松闯关 新人教B版选修21.doc

人教版b数学选修2-1电子题库 1.3.2知能演练轻松闯关.若“xy，则x2y2”的逆否命题是()a若xy，则x2y2b若xy，则x2y2c若x2y2，则xyd若xy，则x2b，则2a2b1”的否命题是_解析：“ab”的否定是“ab”，“2a2b1”的否定是“2a2b1”答案：若ab，则2a2b1 命题“若ab，则ab”与其逆命题、否命题、逆否命题四个命题中，真命题的个数是_解析：ab等价于ab且ab，故“若ab，则ab”为假命题，但其逆命题为真命题由于原命题与逆否命题等价，故原命题的逆否命题为假，否命题为真答案：2a级基础达标下列说法中正确的是()a一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真b“ab”与“acbc”不等价c“a2b20，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0, 则a2b20”d一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真解析：选d.否命题和逆命题互为逆否命题，是等价的(同真假).与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是()a能被3整除的整数，一定能被6整除b不能被3整除的整数，一定不能被6整除c不能被6整除的整数，一定不能被3整除d不能被6整除的整数，不一定能被3整除解析：选b.一个命题与它的逆否命题是等价命题，选项b中的命题恰为已知命题的逆否命题(2011高考山东卷)已知a，b，cr，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是()a若abc3，则a2b2c23b若abc3，则a2b2c21，则a0”的逆命题是_，逆否命题是_答案：若a0，则a1若a0，则a1有下列几个命题：“若ab，则a2b2”的否命题；“若ab是无理数，则a，b都是无理数”的逆命题；“若x24，则2xb2，故假中逆命题为“若a，b都是无理数，则ab是无理数”，令a2，b2，ab4，故假中原命题为真，因原命题与它的逆否命题等价，故真答案：.写出下列原命题的其他三种命题，并分别判断真假(1)在abc中，若ab，则ab；(2)正偶数不是质数解：(1)逆命题：在abc中，若ab，则ab，真命题；否命题：在abc中，若ab，则ab，真命题；逆否命题：在abc中，若ab，则ab，真命题(2)逆命题：若一个数不是质数，则它一定是正偶数，假命题；否命题：若一个数不是正偶数，则它一定是质数，假命题；逆否命题：若一个数是质数，则它一定不是正偶数，假命题b级能力提升设原命题是“已知a，b，c，d是实数，若ab，cd，则acbd”，则它的逆否命题是()a已知a，b，c，d是实数，若acbd，则ab且cdb已知a，b，c，d是实数，若acbd，则ab或cdc若acbd，则a，b，c，d不是实数，且ab，cdd以上全不对解析：选b.“a、b、c、d是实数”是大前提，保持不变只需将原命题中“若p，则q”写成“若q，则p”的形式即可有下列四个命题：“若xy1，则x，y互为倒数”的逆命题；“相似三角形的周长相等”的否命题；“若b1，则方程x22bxb2b0有实根”的逆否命题；“若abb，则ab”的逆否命题其中真命题是()a bc d解析：选c.若x，y互为倒数，则xy1，真命题；不相似的三角形周长不相等，假命题；若方程x22bxb2b0无实根，则b1.4b24(b2b)0，命题为真命题；直接判定，abb，ab，命题为假命题给定下列命题：“若ab，则acbc”的否命题；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若xy0，则x、y中至少有一个为0”的否命题其中真命题的序号为_. 解析：的否命题为“若ab，则acbc”，真的逆命题为“对角线相等的四边形是矩形”，假的否命题为“若xy0，则x，y都不为0”，真答案：判断下列命题的真假，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假(1)“若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形”；(2)“若在二次函数yax2bxc中，b24ac0，则该函数图象与x轴有公共点”解：(1)该命题为真逆命题：若四边形是圆的内接四边形，则四边形的对角互补，为真；否命题：若四边形的对角不互补，则该四边形不是圆的内接四边形，为真；逆否命题：若四边形不是圆的内接四边形，则四边形的对角不互补，为真(2)该命题为假逆命题：若二次函数yax2bxc的图象与x轴有公共点，则b24ac0，则方程x22x3m0有实数根”的逆否命题的真假解：m0，12m0，12m40