湖北省黄梅县实验中学八年级数学下册 19.2.3.1正方形导学案（无答案） 新人教版.doc

一、课 题 19.2.3.1正方形(1) 编写备课组二、本课学习目标与任务：1掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。三、知识链接：1. 矩形有什么性质？2. 菱形有什么性质？四、自学任务（分层）与方法指导：1、正方形的定义： 叫做正方形.辨析：三个条件（一组邻边相等，一个角是直角，平行四边形）缺一不可.思考：平行四边形、矩形、菱形、正方形，它们之间有怎样的包含关系？请填入右图中2、正方形的性质由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质3、归纳：正方形的性质： 边： 角： 对角线： 五、小组合作探究问题与拓展：1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形abcd是正方形，对角线ac、bd 相交于点o（如图）求证：abo、bco、cdo、dao是全等的等腰直角三角形证明：拓展讨论： （1）图中有多少个等腰直角三角形 （2）正方形abcd有多少条对称轴？请分别写出这些对称轴 2 已知：如图，点e是正方形abcd的边cd上一点，点f是cb的延长线上一点，且debf求证：（1）eaaf； （2）eaaf六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1正方形的四条边 ，四个角 ，两条对角线 正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的_正方形的边长为6，则面积为_正方形的对角线长为6，则面积为_2正方形abcd的对角线相交于o，若ab2，那么abo的周长是_，abo面积是_3在正方形abcd中，两条对角线相交于o，bac的平分线交bd于e，若正方形abcd的周长是16cm，则de cm.4如图，已知p是正方形abcd对角线bd上一点，且bp bc，则acp度数是 5如图，已知e点在正方形abcd的bc边的延长线上，且ceac，ae与cd相交于点f，则afc_6正方形具有而矩形不一定有的性质是( ) a.四个角是直角 b.对角线互相垂直 c.对角线互相平分 d.对角线相等7矩形，菱形，正方形都具有的性质是( )a.邻边相等 b. 邻角相等 c.对边相等 d. 对角互补一、课 题 19.2.3.2正方形（2） 编写备课组二、本课学习目标与任务：知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算三、知识链接：1怎样判定一个四边形是平行四边形？是矩形？是菱形？2怎样判定一个平行四边形是矩形、菱形？四、自学任务（分层）与方法指导：1、正方形的判定方法：（1）直接用正方形的定义判定，即先判定一个四边形是 形，若这个 形有 ，并且有 ，那么就可以判定这个四边形是正方形；（2）先判定一个四边形是 形，再判定这个是 形，那么这个四边形是正方形；（3）先判定一个四边形是 形，再判定这个是 形，那么这个四边形是正方形2、归纳总结3、判断下列命题是真命题还是假命题？并说明理由 （1）四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形； （2）四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形； （3）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形； （4）对角线互相垂直平分的四边形是正方形； （5）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形五、小组合作探究问题与拓展：1、已知：点e、f、g、h分别是正方形abcd四条边上的点，并且e、f、g、h分别是ab、bc、cd、ad的中点，求证：四边形efgh是正方形. 2、已知：如图，在abc中，acb90，cd是acb的平分线，debc，dfac，垂足分别是e、f. 求证：四边形cfde是正方形.六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1判断对错：（1）如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是正方形. （ ）（2）如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是正方形. （ ）（3）两条对角线互相垂直平分且相等的四边形，一定是正方形. （ ）（4）对角线互相垂直的矩形是正方形. （ ）（5）四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形. （ ）2四边形abcd的对角线相交于o点，能判定四边形是正方形的条件是（ ） （a）acbd，abcd，abcd.（b）adbc，ac. （c）aobocodo，acbd.（d）aoco，bodo，abbc.3下列命题中的真命题是（ ）（a）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（b）有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形（c）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（d）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4已知四边形abcd中，abc90如果添加一个条件，即可推出四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ） （a）d90（b）abcd （c）adbc （d）bccd5如图，已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）a、当abbc时，它是菱形； b、当acbd时，