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黄石三中20152016学年度高一3月考试数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1 已知全集，则=( )（a）（b）（c）（d）2 函数的定义域为（a）（b）（c）（d）3 若幂函数在单调递增，则实数m的取值范围是（a）（b）（c）（d）4 函数的零点所在的一个区间是（a）（b）（c）（d）5 若是第三象限角，则是（a）第二象限角（b）第四象限角（c）第二或第三象限角（d）第二或第四象限角6已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），则下列说法正确的是( )af（x）的最小正周期为 bf（x）的图象关于直线对称cf（x）的图象关于点对称d f（x）的图象向左平移个单位长度后得到一个偶函数图象7已知，则（）a b c d8设,，则有( )aacb babc cbca dcab9使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数，且在上是减函数的的一个值是（ ） a b c d10为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）a向左平移个长度单位 b向右平移个长度单位c向左平移个长度单位 d向右平移个长度单位11若点m是abc所在平面内一点，且满足，则abm与abc的面积之比等于（）a b c d12已知奇函数在上为单调递减函数，又为锐角三角形两内角，则（ ）a bc d二、填空题（本题共4道小题，共20分）13函数f(x)的定义域是(，1)，则函数f(2x)的定义域是_14若，则的取值范围为_15.如图，在中，,则_.16给出下列命题：存在实数，使；函数是偶函数；直线 是函数的一条对称轴；若是第一象限的角，且，则对于向量、，若，则；其中正确命题的序号是 三、解答题（本题共6道小题，共70分）17.（10分）已知集合ax|x2-6x+80, bx|(x-a)(x-3a)0;（1）若ab,求a的取值范围；（2）若abx|3x4，求a的取值范围.18.（12分）已知向量，且（1）若为第二象限角，求的值；（2）求的值；19.（12分）已知是平面内两个不共线的非零向量，且a，e，c三点共线（1）求实数的值；（2）设点是的重心，请用表示20.（12分）已知函数g（x）=asin（x+）（其中a0，|，0）的图象如图所示，函数（1）当时，求函数f（x）的最大值、最小值；（2）已知方程f（x）k=0在上只有一解，则k的取值集合21. （12分）已知函数是定义在上的函数，且对于任意的实数有，当时，.（1）求证：在上是增函数.（2）若，对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围。22. （12分） 如果f (x)是定义在r上的函数，且对任意的xr，均有f (x) f (x)， 则称该函数是“x-函数”.() 分别判断下列函数：；y = x +1； y = x2 +2x3是否为“x-函数”？(直接写出结论)() 若函数f (x) = sin x + cos x
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