湖北省黄石市高二数学3月联考试题 理 新人教A版.doc

2013年春黄石三中、大冶二中3月高二联考理科数学试题一、 选择题（每小题5分，共50分）1抛物线y=的焦点坐标是（ ） a b(1,0) c d(0,1)2椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120，则这个椭圆的离心率是（ ） a. b. c. d.3.已知条件p：x1，条件q:2x，则它的否定是（ ） a.xr x2+22x b.x0r x02+22x0 c.x0r x02+22x0 d.xr x2+22x 5已知=(2,-1,1), =(-1,4,-2), =(11,5,)，若、共面，则=（ ）a.1 b.2 c.-1 d.6.已知2+ =（0，-3，-10），=（1，-2，-2）， =4，|=12，则=( ) a. b. c. d.7已知双曲线c： - =1的左、右焦点分别为f1、f2，p为c的右支上一点，且|pf2|=|f1f2|，则=（ ）a.24 b.48 c.50 d.568用0，1，2，3，4排成无重复数字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是（ ） a.36 b.32 c.24 d.209已知5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ） a.-40 b.-20 c.20 d.4010已知双曲线c1：(a0,b0)的离心率为2，若抛物线c2：x2=2py(p0)的焦点到双曲线c1的渐近线的距离为2，则抛物线c2的方程为（ ） a.x2=8y b.x2=16y c.x2= d. x2= 二、填空题（每小题5分，共25分）11除以9所得余数为_12某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告，现在要在该时间段新增播一个商业广告与两个不同的公益宣传广告，且要求两个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放，则在不改变原有5个不同的商业广告的相对播放顺序的前提下，不同的播放顺序有_种 。13已知双曲线,直线l过其左焦点f1，交双曲线左支于a、b两点，且|ab|=4，f2为右焦点，abf2的周长为20，则m=_14已知点p在抛物线y2=4x上，则点p到直线l1：4x-3y+6=0的距离和到直线l2：x=-1的距离之和的最小值为_.15曲线c是平面内与两个定点f1（-1，0）和f2（1，0）距离的积等于常数a2(a1)点的轨迹，给出下列三个结论：曲线c过坐标原点；曲线c关于原点对称；若点p在曲线c上，则f1pf2的面积不大于 ，其中，所有正确结论的序号是_.三、解答题16（12分）已知命题p：x0r，使得x02+（a-2）x0+0，命题q: (x-a)(x-a-1)2成立的充分不必要条件，若“pvq”为真，“pq”为假，求实数a的取值范围。17（12分）已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量x为取出3球所得分数之和。（1）求x的分布列；（2）求x的数学期望ex18（12分）已知点m是曲线c上任一点，点m到点f（1，0）的距离比到y轴的距离多1。（1）求曲线c的方程（2）过点p（0，2）的直线l交曲线c于a、b两点，若以ab为直径的圆经过原点o，求直线l的方程。19（12分）甲、乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙只能答对其中的5道题，规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选。（1）求乙得分的分布列和数学期望；（2）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.20（13分）已知椭圆c1：，椭圆c2以c1的长轴为短轴，且与c1有相同的离心率。（1）求椭圆c2的方程；（2）设o为坐标原点，点a、b分别在椭圆c1和c2上，=2，求直线ab的方程。21（14分）（1）已知abc的顶点a（0，-1），b（0，1），直线ac，直线bc的斜率之积等于m(m0)，求顶点c的轨迹方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线。（2）已知圆m的方程为：(x+1)2+y2=(2a)2(a0,且a1)，定点n（1，0）,动点p在圆m上运动，线段pn的垂直平分线与直线mp相交于点q，求点q轨迹方程。黄石三中，大冶二中3月联考理科数学答案一 选择题 dcaba ccddb二 填空题： 11 .7 12 .120 13. 9 14 .2 15 .三 解答题：16 解： 真，则或 .2分真，因 3分或 .4分由是成立的充分不必要条件得或，或 .6分真，假， 中一真一假 7分当真假时，有，得 9分当真假时，有，得 11分实数的取值范围为： .12分17.解：（1）由题意得取3,4,5,6 .1分 , 5分所以的分布列为：3456 7分（2） 12分18.解：（1）点到点距离比到 轴的距离多1,点到点的距离等于到直线的距离点的轨迹是以为焦点，直线为准线的抛物线曲线的方程为: .5分（2）设直线的方程为由 消去得：则 ，以为直径的圆过原点 解得直线的方程为 12分19.解（1）设乙所得分数为，则的可能取值为-15,0,15,30， , 的分布列为x-1501530p .5分 .7分（2）由已知甲乙至少答对2题才能入选，记甲入选为事件，乙入选为事件 .9分 .10分故甲乙两人至少有一人入选的概率： 12分20.解：由已知可设椭圆的方程为： 椭圆的离心率为 椭圆的离心率，解得故椭圆的方程为 .6分（2）设，的坐标分别为由及（1）知：三点共线，且不在轴上设直线的方程为将代入,得 将代入,得 由知得 解得故直线的方程为或 .13分21.解：（1）设，则 , 整理得：2分当时，轨迹表示焦点在轴上的椭圆，且除去两点当时，轨迹表示圆心为,半径为1的圆，且除去两点当